การเขียนโปรแกรมขั้นสูงได้แรงบันดาลใจมาจากคณิตศาสตร์ในทางที่ต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็น discrete mathematics, การวิเคราะห์อัลกอริทึม, หรือแม้แต่การเขียนโปรแกรมตรรกะ การใช้คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องในโปรแกรม ช่วยให้โปรแกรมนั้นมีประสิทธิภาพสูงขึ้น และสามารถแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้มากขึ้น ในบทความนี้ จะพาคุณไปสำรวจถึงคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องและการใช้งานในโลกของโปรแกรมขั้นสูง
คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องเป็นอะไร?
คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง (discrete mathematics) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับออบเจกต์ที่แยกออกจากกัน ไม่สามารถใช้วัสดุแก้ปัญหาแบบอนุรักษ์ ตัวอย่างเช่น เราสามารถนับจำนวนนักเทคนิครับ แต่ไม่สามารถดำเนินการนับจำนวนหุ้นซื้อขายลงทุนเพราะมันเป็นการขาดแคลนเนื่องจากเหตุการณ์ต่าง ๆ
คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องถูกใช้ทั่วไปในการวิเคราะห์อัลกอริทึม, การออกแบบฐานข้อมูล, การเขียนโปรแกรม, และอื่น ๆ อีกมากมาย โดยที่เราไม่จำเป็นต้องใช้ความทรงจำของวิธีวิเคราะห์โมเดลทางคณิตศาสตร์มากนัก
การสร้างโปรแกรมที่มีประสิทธิภาพสูงด้วยคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง
คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องมีบทบาทสำคัญในการสร้างโปรแกรมที่มีประสิทธิภาพสูง โดยเฉพาะในเรื่องของอัลกอริทึม หนึ่งในตัวอย่างที่ดังเช่นค่า hash ที่ใช้สำหรับการค้นหาข้อมูลอย่างรวดเร็ว
เราสามารถใช้คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องเพื่อพัฒนาโค้ดที่มีประสิทธิภาพสูง โดยการใช้เทคนิคต่าง ๆ เช่น การออกแบบอัลกอริทึม และการใช้โครงสร้างข้อมูลที่เหมาะสม
สิ่งที่น่าสนใจคือการที่ discrete mathematics ช่วยให้โปรแกรมสามารถคำนวณหรือจัดการกับข้อมูลในขอบเขตที่เป็นจำกัด อย่างไรก็ตาม นอกจากความสามารถในการคำนวณอย่างแม่นยำแล้ว ยังมีความสามารถในการจัดการกับปัญหาที่ซับซ้อน และที่สำคัญคือสามารถแก้ปัญหาในระยะเวลาที่มีจำกัด
เปรียบเทียบกับคณิตศาสตร์ต่อเนื่อง
เมื่อพูดถึงคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง เราไม่สามารถไม่พูดถึงคณิตศาสตร์ต่อเนื่องด้วย คณิตศาสตร์ต่อเนื่อง (continuous mathematics) เป็นคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับออบเจกต์ที่สามารถวัดด้วยตัวเลขอันได้ ซึ่งในตัวอย่างที่มักคุ้นหูคือการใช้ค่าสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล และการใช้การถอดรูปด้วยฟังก์ชันเพื่อศึกษาลักษณะในเชิงความน่าจะเป็นของสิ่งต่าง ๆ
คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง และคณิตศาสตร์ต่อเนื่อง มีลักษณะการทำงานที่แตกต่างกัน โดยที่คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องมักถูกใช้ในกรณีที่ออบเจกต์นั้น ๆ มีลักษณะที่แยกกันและไม่สามารถวัดได้ทั่วๆ ไป
การใช้คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องในโปรแกรม -- การสร้างโค้ด
นอกจากความสามารถในการทำให้โปรแกรมมีประสิทธิภาพสูงด้วย discrete mathematics, การใช้คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องยังเป็นส่วนสำคัญที่เกี่ยวข้องกับเรื่องของการสร้างโค้ดที่มีประสิทธิภาพ
ตัวอย่างเช่นการใช้คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องในการสร้างโปรแกรมการค้นหาอย่างรวดเร็ว โดยใช้เทคนิคเช่น binary search หรือ hash table ที่ใช้ discrete mathematics ในกระบวนการคำนวณเพื่อทำให้การค้นหาเป็นไปอย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ
ย้ำคือ คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องในโลกของโปรแกรมขั้นสูงมีบทบาทสำคัญไม่น้อยหน้า และการที่นักพัฒนาโปรแกรมเข้าใจหลักการของคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องจะช่วยให้สามารถสร้างโปรแกรมที่มีประสิทธิภาพสูงขึ้น
สรุป
คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง (discrete mathematics) เป็นพื้นฐานที่สำคัญในโลกของโปรแกรมขั้นสูง โดยที่ความเข้าใจในการใช้คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องจะช่วยให้โปรแกรมมีประสิทธิภาพสูงขึ้น และสามารถแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้มากขึ้น
การยึดมั่นและเข้าใจคืนสำคัญของ discrete mathematics จะช่วยให้นักพัฒนาโปรแกรมสามารถสร้างโค้ดที่มีประสิทธิภาพ และสามารถแก้ไขปัญหาในโปรแกรมได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ดังนั้น คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องเลยทีเดียว จึงเหมาะสำหรับการใช้ในโปรแกรมขั้นสูง และนอกจากนี้ยังมีความสามารถในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อน นี่คือสิ่งที่ทำให้คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องเป็นส่วนสำคัญในการพัฒนาโปรแกรมที่มีประสิทธิภาพ
หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง
หากมีข้อผิดพลาด/ต้องการพูดคุยเพิ่มเติมเกี่ยวกับบทความนี้ กรุณาแจ้งที่ http://m.me/Expert.Programming.Tutor
085-350-7540 (DTAC)
084-88-00-255 (AIS)
026-111-618
หรือทาง EMAIL: NTPRINTF@GMAIL.COM