ในวงการโปรแกรมมิ่ง การแสดงผลเลขคณิตนั้นเป็นสิ่งที่สำคัญยิ่ง เราสามารถเห็นว่าโปรแกรมคอมพิวเตอร์มีความสามารถในการคำนวณเลขคณิตทั้งสองประเภทคือ จำนวนเต็ม (Integer) และจำนวนจริง (Real Number) แต่การคำนวณจำนวนจริงนั้นต้องใช้ความระมัดระวังเป็นพิเศษ เนื่องจากจำนวนเหล่านี้พรั่งพร้อมไปด้วยรายละเอียดและความซับซ้อนที่ต้องการการแทนค่าอย่างแม่นยำ ที่นี่เราจะพูดถึงเลขคณิตจุดลอยตัว Floating Point Arithmetic ซึ่งเป็นประเภทหนึ่งของการคำนวณที่ใช้สำหรับแทนค่าจำนวนจริงในการเขียนโปรแกรม
จำนวนจริงไม่สามารถถูกแทนค่าได้โดยตรงในคอมพิวเตอร์ซึ่งมีพื้นฐานมาจากเลขฐานสอง ที่สำคัญเพราะจำนวนจริงสามารถมีทศนิยมอนันต์ ดังนั้น จึงมีความจำเป็นอย่างยิ่งที่ต้องมีกลไกในการปรับความละเอียดของตัวเลขให้เข้ากับขนาดของหน่วยความจำที่จำกัดของคอมพิวเตอร์ นี่คือที่มาของเลขคณิตจุดลอยตัว
การทำงานของเลขคณิตจุดลอยตัวในคอมพิวเตอร์นั้นพิเศษอย่างมาก เนื่องจากว่ามันแบ่งการแทนค่าออกเป็นสามส่วนหลัก คือ สัญลักษณ์ (Sign), กำลัง (Exponent) และส่วนทศนิยม (Mantissa/Fraction) ส่วนทศนิยมนี่เองที่ทำให้เลขคณิตประเภทนี้สามารถเลื่อนไปมาระหว่างทศนิยมขนาดใหญ่และทศนิยมขนาดเล็กได้โดยไม่สูญเสียความแม่นยำมากนัก คล้ายกับการที่เราสามารถเลื่อนทศนิยมไปมาเพื่อแทนค่าจำนวนต่างๆได้ในเลขคณิตทั่วไป
ข้อดีของเลขคณิตจุดลอยตัวคือความสามารถในการแทนค่าจำนวนที่ใหญ่มากหรือเล็กมากได้ ทำให้เหมาะกับการคำนวณทางวิทยาศาสตร์หรือวิศวกรรม อย่างไรก็ตาม ข้อเสียหลักๆ เกิดจากความจำกัดในหน่วยความจำทำให้เกิดปัญหาเรื่องความแม่นยำ ที่เรียกว่า "ปัญหาการปัดเศษ" (Rounding Errors) และสามารถนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่คาดคิดได้หากไม่ได้รับการจัดการอย่างเหมาะสม
เพื่อให้เข้าใจง่ายขึ้น เราจะมาดูตัวอย่างการใช้งานเลขคณิตจุดลอยตัวในภาษาโปรแกรม Python ซึ่งเป็นหนึ่งในภาษาที่สอนที่ Expert-Programming-Tutor (EPT):
# ทดลองบวกเลขจุดลอยตัว
a = 0.1
b = 0.2
result = a + b
print("ผลลัพธ์ของ 0.1 + 0.2 คือ:", result)
# ทดลองการใช้งานทศนิยมหลายตำแหน่ง
from decimal import Decimal
c = Decimal('0.1')
d = Decimal('0.2')
decimal_result = c + d
print("ผลลัพธ์ของ Decimal('0.1') + Decimal('0.2') คือ:", decimal_result)
จากตัวอย่างข้างต้น พวกเราอาจพบว่าผลลัพธ์ของการบวกเลขจุดลอยตัวใน Python อาจไม่เท่ากับ 0.3 อย่างที่คาดหวังเนื่องจากปัญหาการปัดเศษของเลขคณิตจุดลอยตัว นอกจากนี้ เรายังสามารถใช้โมดูล Decimal ในการควบคุมความแม่นยำของการคำนวณที่มากกว่าเลขคณิตจุดลอยตัวมาตรฐาน
เลขคณิตจุดลอยตัวเป็นหัวข้อที่ล้ำลึกและซับซ้อน เหมาะสมกับนักเรียนและนักพัฒนาที่ต้องการทำความเข้าใจกับการคำนวณเชิงตัวเลขในโปรแกรมคอมพิวเตอร์ ที่ Expert-Programming-Tutor (EPT) เราเสนอหลักสูตรที่จะปูพื้นฐานทางด้านเลขคณิตจุดลอยตัวและหัวข้ออื่นๆ ที่จำเป็นสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงคณิตศาสตร์อย่างมั่นคง หากคุณใฝ่ฝันที่จะเป็นนักพัฒนาที่เข้าใจลึกซึ้งถึงหลังบ้านของการคำนวณตัวเลข เราขอเชิญชวนคุณเข้ามาศึกษาและต่อยอดความรู้กับเราที่ EPT สำหรับการเรียนการสอนที่ไม่เพียงแต่เน้นทฤษฎี แต่ยังทำการปฏิบัติจริง ด้วยการใช้งานตัวอย่างและโค้ดที่เกี่ยวข้อง เพื่อช่วยพัฒนาทักษะการโปรแกรมของคุณให้ไปถึงระดับถัดไป!
หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง
หากเจอข้อผิดพลาด หรือต้องการพูดคุย ติดต่อได้ที่ https://m.me/expert.Programming.Tutor/
หากมีข้อผิดพลาด/ต้องการพูดคุยเพิ่มเติมเกี่ยวกับบทความนี้ กรุณาแจ้งที่ http://m.me/Expert.Programming.Tutor
085-350-7540 (DTAC)
084-88-00-255 (AIS)
026-111-618
หรือทาง EMAIL: NTPRINTF@GMAIL.COM