การคำนวณเชิงทศนิยมหรือ "Floating Point Arithmetic" ถือเป็นสิ่งที่พื้นฐานและสำคัญยิ่งในโลกของการเขียนโปรแกรม ทุกๆ งานที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณตัวเลขจริง ไม่ว่าจะเป็นงานวิเคราะห์ข้อมูล (Data Analysis), กราฟิกคอมพิวเตอร์ (Computer Graphics), หรือแม้กระทั่งการทำงานของโปรแกรมทางด้านวิศวกรรม (Engineering) ล้วนต้องใช้ Floating Point Arithmetic นั่นเอง
ความหมายและการทำงาน
Floating Point Arithmetic จัดการกับตัวเลขที่ประกอบด้วยส่วนทศนิยมได้, โดยหลักของการแทนค่าจะประกอบด้วยส่วนต่างๆ ดังนี้:
- *Sign bit* (บิตที่แสดงว่าตัวเลขเป็นบวกหรือลบ)
- *Exponent* (ชี้ว่าตัวเลขถูกย้ายที่เท่าไรในระบบ binary)
- *Mantissa* (หรือ *Significand*, ซึ่งเป็นตัวเลขที่ไม่มีจุดทศนิยม)
ตัวอย่างง่ายๆ ของ Floating Point ในระบบทศนิยม (Decimal system) คือ 3.14159 สามารถถูกเขียนเป็น \(3.14159 \times 10^0\), เมื่อเป็นในระบบไบนารี (Binary system), จะเป็น \(1.10010010000111111011 \times 2^1\), ซึ่งตัวเลขที่อยู่หลังเครื่องหมายคูณคือ Mantissa และหลักสูตร \(2^1\) คือ Exponent.
ความสำคัญในการเขียนโปรแกรม
Floating Point Arithmetic มีบทบาทสำคัญในการแทนค่าตัวเลขที่มีความแม่นยำสูงและช่วงกว้าง เพื่อให้สามารถจัดการกับตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มากกว่าหรือเล็กมากกว่าช่วงที่ตัวเลขจำนวนเต็ม (Integer) สามารถรองรับได้
ในการเขียนโภคภัณฑ์ทางการคำนวณ ความสามารถในการเข้าใจและใช้งาน Floating Point Arithmetic จึงเป็นสิ่งจำเป็น เพราะหากมีข้อผิดพลาดในการคำนวณ ไม่ว่าจะเป็นการปัดเศษที่ไม่ถูกต้องหรือการไม่เข้าใจในความไม่แม่นยำที่อาจเกิดขึ้นได้ จะทำให้ผลลัพธ์ที่ได้มีความคลาดเคลื่อนอย่างมาก
งานวิเคราะห์ข้อมูล
ในด้านของการวิเคราะห์ข้อมูล, Floating Point Arithmetic ช่วยให้สามารถทำงานกับชุดข้อมูลที่ประกอบไปด้วยตัวเลขที่มีค่าแตกต่างกันอย่างมหาศาลได้ ตัวอย่างเช่น การคำนวณค่าเฉลี่ย (Mean) หรือการคำนวณค่าสเตียนดาร์ดผิดเบี่ยง (Standard Deviation)
กราฟิกคอมพิวเตอร์
ในวงการกราฟิกคอมพิวเตอร์, Floating Point Arithmetic เป็นส่วนสำคัญในการคำนวณการจำลองแสง (Light Simulation), การเคลื่อนไหว และการหมุนของวัตถุ 3 มิติ (3D Object Transformation), ซึ่งต้องการความแม่นยำเพื่อให้ได้ภาพที่สมจริง
ซอฟต์แวร์ทางด้านวิศวกรรม
สำหรับซอฟต์แวร์ทางด้านวิศวกรรม, การใช้ Floating Point Arithmetic ช่วยในการคำนวณทางด้านการวิเคราะห์ทางกล (Mechanical Analysis), การจำลองสภาพแวดล้อม (Environmental Simulation) และการคำนวณทางด้านความน่าจะเป็น (Probabilistic Computation)
เป็นที่ทราบกันดีว่าทุกภาษาโปรแกรมมิ่งมีการสนับสนุน Floating Point Arithmetic อย่างเต็มที่ ด้วยการให้ประเภทตัวเลขที่เรียกว่า float หรือ double โดยตัวอย่างรหัสโปรแกรมเบื้องต้นในภาษา Python คือ:
# การประกาศตัวแปรที่เป็น Floating Point Number
a = 3.14159
# การทำปฏิบัติการคำนวณพื้นฐาน
b = a + 2.71828 # การบวก
c = a * 2.0 # การคูณ
d = a / 2.0 # การหาร
# การพิมพ์ผลลัพธ์
print("Result of b:", b)
print("Result of c:", c)
print("Result of d:", d)
Floating Point Arithmetic มีความสำคัญอย่างยิ่งในโลกของการเขียนโปรแกรม เนื่องจากช่วยให้การทำงานด้านต่างๆ ที่ต้องการความแม่นยำในการคำนวณได้ดียิ่งขึ้น ทั้งนี้ การเรียนรู้และการฝึกฝนการใช้งาน Floating Point Arithmetic อย่างถูกต้องจึงมีความสำคัญไม่แพ้กับการเรียนรู้พื้นฐานของภาษาโปรแกรมมิ่งอื่นๆ
สำหรับผู้ที่สนใจจะศึกษาเพิ่มเติมในเรื่องนี้หรือตัวเลขและการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในภาษาโปรแกรมมิ่ง ศูนย์การเรียนรู้ด้านการเขียนโปรแกรม เช่น EPT, เป็นแหล่งความรู้ที่น่าเชื่อถือและสามารถช่วยให้คุณได้รับความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นในด้านนี้ เพื่อพัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรมให้ผลิตผลงานที่มีคุณภาพสูงอย่างมีประสิทธิผล.
หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง
หากเจอข้อผิดพลาด หรือต้องการพูดคุย ติดต่อได้ที่ https://m.me/expert.Programming.Tutor/
หากมีข้อผิดพลาด/ต้องการพูดคุยเพิ่มเติมเกี่ยวกับบทความนี้ กรุณาแจ้งที่ http://m.me/Expert.Programming.Tutor
085-350-7540 (DTAC)
084-88-00-255 (AIS)
026-111-618
หรือทาง EMAIL: NTPRINTF@GMAIL.COM