Python AI / Machine Learning

Machine Learning - Polynomial Regression

เรียนเขียนโปรเเกรมง่ายๆกับ Expert Programming Tutor ในบท Macchine Learnning - Polynomial Regression
เนื้อหาในบทนี้เราจะเรียนรู้เรื่องการถดถอยพหุนาม หากจุดข้อมูลของนักเรียนชัดเจน จะไม่พอดีกับการถดถอยเชิงเส้น (เส้นตรงผ่านจุดข้อมูลทั้งหมด) ก็อาจเหมาะสำหรับการถดถอยพหุนาม การถดถอยพหุนามเช่นการถดถอยเชิงเส้นใช้ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร x และ y เพื่อหาวิธีที่ดีที่สุดในการวาดเส้นผ่านจุดข้อมูล

มันทำงานยังไง?
Python มีวิธีการหาความสัมพันธ์ระหว่าง data-points และวาด line ของการถดถอยพหุ เราจะแสดงวิธีใช้วิธีการเหล่านี้แทนการใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ ในตัวอย่างด้านล่างเราได้จดทะเบียนรถยนต์ 18 คันเนื่องจากพวกเขาผ่านด่านเก็บค่าผ่านทางจำนวนหนึ่ง เราได้ลงความเร็วของรถและเวลาของวัน (ชั่วโมง) ที่เกิดขึ้น
แกน x แสดงชั่วโมงของวันและแกน y แทนความเร็ว
ตัวอย่าง
เริ่มต้นด้วยการวาดโครงเรื่องกระจาย

import matplotlib.pyplot as plt
x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]
plt.scatter(x, y)
plt.show()

ผลลัพธ์

ตัวอย่าง
import numpy และ matplotlib จากนั้นลากเส้นของ Polynomial Regression

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]
mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y, 3))
myline = numpy.linspace(1, 22, 100)
plt.scatter(x, y)
plt.plot(myline, mymodel(myline))
plt.show()

ผลลัพธ์

ตัวอย่างอธิบาย
import โมดูลที่นักเรียนต้องการ

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt

สร้างอาร์เรย์ที่แสดงค่าของแกน x และ y

x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]

NumPy มีวิธีการที่ให้เราสร้างแบบจำลองพหุนาม

mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y, 3))

จากนั้นระบุว่าบรรทัดจะแสดงอย่างไรเราเริ่มที่ตำแหน่ง 1 และสิ้นสุดที่ตำแหน่ง 22

myline = numpy.linspace(1, 22, 100)

วาดโครงเรื่องกระจายดั้งเดิม

plt.scatter(x, y)

วาดเส้นของการถดถอยพหุนาม

plt.plot(myline, mymodel(myline))

แสดงไดอะแกรม

plt.show()

R-Squared
สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าความสัมพันธ์ระหว่างค่าของแกน x และแกน y นั้นดีเพียงใดหากไม่มีความสัมพันธ์การถดถอยแบบพหุนามจึงไม่สามารถใช้ในการทำนายอะไรได้ ความสัมพันธ์ถูกวัดด้วยค่าที่เรียกว่า r-squared ค่า r-squared อยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 1 โดยที่ 0 หมายถึงไม่มีความสัมพันธ์และ 1 หมายถึงเกี่ยวข้อง 100% Python และโมดูล Sklearn จะคำนวณค่านี้ให้นักเรียนสิ่งที่นักเรียนต้องทำคือป้อนมันด้วยอาร์เรย์ x และ y
ตัวอย่าง
ข้อมูลขอเราเองมีความเหมาะสมในการถดถอยพหุนามอย่างไร

import numpy
from sklearn.metrics import r2_score
x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]
mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y, 3))
print(r2_score(y, mymodel(x)))

ผลลัพธ์

0.9432150416451027

ทำนายค่าในอนาคต
ตอนนี้เราสามารถใช้ข้อมูลที่เรารวบรวมได้เพื่อทำนายค่าในอนาคต
ตัวอย่าง: ให้เราพยายามทำนายความเร็วของรถยนต์ที่ผ่านด่านเก็บภาษีที่ประมาณ 17 พีเอ็ม ในการทำเช่นนั้นเราต้องการอาร์เรย์ mymodel เดียวกันจากตัวอย่างด้านบน

mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y, 3))

ตัวอย่าง
ทำนายความเร็วของรถที่วิ่งผ่าน 17 PM

ผลลัพธ์

C:\Users\My Name>python demo_ml_polynomial_predict.py
88.87331269697987

ตัวอย่างทำนายความเร็วเป็น 88.87 ซึ่งเราสามารถอ่านได้จากแผนภาพ

ให้เราสร้างตัวอย่างที่การถดถอยพหุนามจะเป็นเพียงวิธิธีหนึ่งแต่ไม่ใช่วิธีที่ดีที่สุดในการทำนายค่าในอนาคต
ตัวอย่าง
ค่าเหล่านี้สำหรับแกน x และแกน y ควรส่งผลที่ไม่ดีสำหรับการถดถอยพหุนาม

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
x = [89,43,36,36,95,10,66,34,38,20,26,29,48,64,6,5,36,66,72,40]
y = [21,46,3,35,67,95,53,72,58,10,26,34,90,33,38,20,56,2,47,15]
mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y, 3))
myline = numpy.linspace(2, 95, 100)
plt.scatter(x, y)
plt.plot(myline, mymodel(myline))
plt.show()

ผลลัพธ์

แปลจากhttps://www.w3schools.com/python/python_ml_polynomial_regression.asp