ท่องไปในเส้นทางของนักขายพเนจรด้วยวิธีแก้ Travelling Salesman Problem (TSP) โดยใช้ภาษา C++

บทความ:

ตลอดการเดินทางของนักพัฒนาซอฟต์แวร์ การหาวิธีแก้ปัญหาที่ซับซ้อนกับทรัพยากรที่มีอยู่น้อยที่สุดเป็นเรื่องที่ชวนให้หัวใจเต้นรัวไม่แพ้กับการเดินทางของนักขายพเนจร (Travelling Salesman) ที่คาดหวังที่จะท่องเที่ยวไปยังเมืองต่างๆ ด้วยเส้นทางสั้นที่สุดและไม่ซ้ำเมืองเดิม "Travelling Salesman Problem" (TSP) คือหนึ่งในโจทย์คลาสสิกของวิชา Computer Science ที่เขียนขึ้นเพื่อจำลองสถานการณ์ดังกล่าว และแน่นอนว่าที่ EPT นั้นเรามีการสอนแก้ไขปัญหาใหญ่เช่นนี้ผ่านภาษา C++ อย่างมีศิลปะ

TSP เป็นปัญหาการหาเส้นทาง "ที่สั้นที่สุด" ผ่านเซตของจุดหรือเมืองต่างๆ โดยนักขายพเนจรจะต้องผ่านทุกจุดหรือเมืองทั้งหมดเพียงครั้งเดียวและสุดท้ายจบการเดินทางที่จุดที่เริ่มต้น สิ่งนี้แสดงถึงโมเดลที่สำคัญในการวางแผนเส้นทางโลจิสติกส์, การวัดเส้นทางสำหรับหุ่นยนต์, การเดินทางของเฮลิคอปเตอร์สำรวจภูมิประเทศ หรือแม้แต่การจัดเลย์เอาต์ของวงจรพิมพ์บนโมเดลไฟฟ้า

และนี่คือตัวอย่างโค้ดที่เขียนด้วยภาษา C++ ที่แสดงให้เห็นวิธีการแก้ไข TSP แบบไม่มีตัดสินใจที่ร่วมมือกับการใช้แบบจำลอง Brute Force:

#include 
using namespace std;

#define V 4
#define INF 99999

// ฟังก์ชันเพื่อหาเส้นทางที่สั้นที่สุด
int travllingSalesmanProblem(int graph[][V], int s) {
    vector vertex;
    for (int i = 0; i < V; i++)
        if (i != s)
            vertex.push_back(i);

    int min_path = INF;
    do {
        int current_pathweight = 0;

        // คำนวณน้ำหนักของเส้นทางปัจจุบัน
        int k = s;
        for (int i = 0; i < vertex.size(); i++) {
            current_pathweight += graph[k][vertex[i]];
            k = vertex[i];
        }
        current_pathweight += graph[k][s];

        // อัพเดทน้ำหนักของเส้นทางที่สั้นที่สุด
        min_path = min(min_path, current_pathweight);

    } while (next_permutation(vertex.begin(), vertex.end()));

    return min_path;
}

// ทดสอบฟังก์ชัน
int main() {
    // การแสดงระยะทางระหว่างจุดต่างๆ
    int graph[][V] = { { 0, 10, 15, 20 },
                       { 10, 0, 35, 25 },
                       { 15, 35, 0, 30 },
                       { 20, 25, 30, 0 } };
    int s = 0;
    cout << "Minimum weight: " << travllingSalesmanProblem(graph, s) << endl;
    return 0;
}

ข้อดีของวิธี Brute Force คือ มันจะให้คำตอบที่ถูกต้องและครบถ้วนทุกครั้ง แต่ข้อเสียสำคัญคือ มันมีความซับซ้อนแบบ factorial time complexity (O(n!)) ซึ่งหมายความว่าเวลาที่ใช้ในการคำนวณจะเพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่อจำนวนจุดหรือเมืองเพิ่มขึ้น

ในโลกแห่งความจริง การแก้ปัญหา TSP สามารถช่วยให้บริษัทขนส่งเห็นถึงการจัดวางเส้นทางที่ประหยัดที่สุดสำหรับการส่งสินค้าให้ถึงมือผู้บริโภคได้อย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุด หรือทำให้บริษัททัวร์พลิกกลยุทธ์ในการวางแผนทริปท่องเที่ยวเพื่อลดค่าใช้จ่ายและเพิ่มความพึงพอใจให้กับลูกค้า

มายัง EPT ที่นี่เราพร้อมจะแนะนำทั้งหลักการความคิดและทักษะการเขียนโค้ดเพื่อแก้ไขปัญหา TSP อย่างลึกซึ้ง เราขอเชิญชวนให้คุณมาเรียนรู้และปลดล็อกศักยภาพของตัวเองในการเข้าถึงวิธีแก้ปัญหาเชิงโปรแกรมมิ่งที่ท้าทายและจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาอาชีพของคุณในอนาคตอย่างมากมาย!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง