ปัญหาการเดินทางของนักขาย (Travelling Salesman Problem) กับภาษา Haskell

 

 

บทนำ

ในโลกแห่งอัลกอริธึมและการคำนวณ ปัญหาที่ท้าทายและน่าสนใจไม่ใช่แค่ความเร็วในการคำนวณเท่านั้น แต่ยังรวมถึงปัญหาที่ซับซ้อนที่ต้องใช้ความคิดสร้างสรรค์ในการหาคำตอบ หนึ่งในปัญหาที่มีชื่อเสียงในวงการนี้คือ "ปัญหาการเดินทางของนักขาย" (Travelling Salesman Problem - TSP) ที่วิจัย ตัวอย่างและพัฒนาอัลกอริธึมต่างๆ เพื่อค้นหาคำตอบที่ดีที่สุด

 

TSP คืออะไร?

TSP คือปัญหาการหาทางเดินที่สั้นที่สุด ซึ่งเริ่มจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดหมายหลายจุด แล้วกลับมาที่จุดเริ่มต้นอีกครั้ง โดยที่ทุกจุดถูกเยี่ยมชมเพียงครั้งเดียว ปัญหานี้มีการประยุกต์ใช้งานในหลายสาขา ตั้งแต่โลจิสติกส์ การวางผังเมือง จนไปถึงการพัฒนาซอฟต์แวร์

 

การประยุกต์ใช้งานในชีวิตจริง

สมมติว่าคุณเป็นผู้จัดส่งสินค้า และมีหลายจุดที่ต้องไปส่งสินค้า หากคุณไม่สามารถคำนวณเส้นทางที่ดีที่สุดได้ คุณอาจจะต้องเสียค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นจากการเดินทางที่ยาวนานขึ้น และเวลาอันมีค่าอาจสูญเสียไปในกระบวนการนี้ TSP จึงเป็นเครื่องมือสำคัญที่ช่วยเราหาเส้นทางที่สั้นที่สุดได้

 

อัลกอริธึมสำหรับ TSP

มีอัลกอริธึมหลากหลายที่ใช้ในการแก้ไข TSP แต่ที่เราจะพูดถึงในบทความนี้คือวิธีการ brute-force และอัลกอริธึมที่ใช้ซอฟต์แวร์ Haskell เนื่องจาก Haskell มีคุณสมบัติด้านฟังก์ชันการทำงานที่ช่วยให้เราเขียนโค้ดได้อย่างชัดเจน

ตัวอย่างโค้ด ภาษา Haskell

มาดูตัวอย่างโค้ดเพื่อหาทางเดินที่สั้นที่สุดใน TSP ด้วย Haskell:

 import Data.List (permutations)

-- ฟังก์ชันคำนวณระยะทางระหว่างสองจุด
calculateDistance :: (Float, Float) -> (Float, Float) -> Float
calculateDistance (x1, y1) (x2, y2) = sqrt ((x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2)

-- ฟังก์ชันคำนวณระยะทางรวมของการเดินทาง
totalDistance :: [(Float, Float)] -> Float
totalDistance points = sum $ zipWith calculateDistance points (tail points ++ [head points])

-- ฟังก์ชันหลักในการหาทางเดินที่สั้นที่สุด
tsp :: [(Float, Float)] -> [(Float, Float)]
tsp locations = minimumBy (comparing totalDistance) (permutations locations)

import Data.List (minimumBy)
import Data.Ord (comparing)

main :: IO ()
main = do
    let locations = [(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 0)]
    print $ tsp locations

ในโค้ดข้างต้น เราได้กำหนดฟังก์ชันที่ช่วยในการคำนวณระยะทางระหว่างสองจุด และฟังก์ชันหลักในการหาทางเดินที่สั้นที่สุด โดยใช้ฟังก์ชัน `permutations` เพื่อสร้างเส้นทางทั้งหมดที่เป็นไปได้ จากนั้นจะเลือกทางเดินที่มีระยะทางสั้นที่สุด

 

ความซับซ้อนของอัลกอริธึม

หากเราพูดถึง Time Complexity ของอัลกอริธึมนี้จะพบว่าใช้เวลา O(n!) ในกรณีที่ต้องทำ permutation ทั้งหมดของจุด เพราะทุกจุดต้องถูกพิจารณาในทุกความเป็นไปได้ที่สามารถเลือกได้ ซึ่งถือว่าเป็นความซับซ้อนที่สูงมากเมื่อจำนวนจุดเพิ่มขึ้น สิ่งนี้ทำให้ค่อนข้างไม่เหมาะกับการแก้ปัญหาที่มีขนาดใหญ่

 

ข้อดีและข้อเสียของ TSP

ข้อดี

1. ประสิทธิภาพ: ในกรณีที่มีจุดน้อย TSP สามารถหาผลลัพธ์ที่ถูกต้องได้ 100% 2. ความเข้าใจง่าย: ด้วยตัวอย่างที่ชัดเจนและโค้ดที่ไม่ซับซ้อน นี่คือจุดเริ่มต้นที่ดีสำหรับผู้เรียน

ข้อเสีย

1. ความซับซ้อน: TSP เป็นปัญหาที่มีความซับซ้อนสูง ทำให้ไม่เหมาะกับการใช้งานในขอบเขตใหญ่ 2. ทรัพยากรที่ใช้: การใช้ทรัพยากรในการประมวลผลจะสูง เมื่อจำนวนจุดเพิ่มขึ้นทำให้ต้องมีการปรับปรุงวิธีการในการแก้ไข

 

สรุป

การเรียนรู้เกี่ยวกับ TSP ถือเป็นประโยชน์ทั้งในการสร้างอัลกอริธึมใหม่ๆ หรือประยุกต์ใช้ในการทำงานจริง อัลกอริธึมในการแก้ปัญหานี้สามารถช่วยเราในการลดค่าใช้จ่ายและเวลาด้วยการคำนวณเส้นทางที่สั้นที่สุด

หากคุณสนใจที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรม และอัลกอริธึมที่ซับซ้อนต่าง ๆ แนะนำให้มาศึกษาที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) สถานที่ที่ช่วยคุณในการพัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรมของคุณอย่างมืออาชีพ!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง