การเข้าใจ Travelling Salesman Problem (TSP) และการแก้ไขด้วยภาษา VBA

 

 

Travelling Salesman Problem (TSP) คืออะไร?

Travelling Salesman Problem (TSP) หรือปัญหาของพ่อค้าขายของเดินทาง เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นจากการพยายามค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในการเดินทางผ่านเมืองต่าง ๆ ให้ครบทุกเมือง และกลับมายังจุดเริ่มต้น โดยไม่มีการเยี่ยมชมเมืองใดซ้ำอีก ทำให้ TSP เป็นการศึกษาที่น่าสนใจทางทฤษฎีและปฏิบัติในด้านการวิเคราะห์การติดตามและการจัดการโลจิสติกส์

ปัญหานี้สามารถนำไปใช้ในหลายสถานการณ์ เช่น การขนส่งสินค้าในระบบโลจิสติกส์ การวางแผนการเดินทาง หรือแม้กระทั่งในการออกแบบเส้นทางการเดินทางสำหรับบริการขนส่งสาธารณะ ซึ่งก็เป็นเรื่องสำคัญในชีวิตประจำวันของเรา!

 

ตัวอย่างการใช้งาน (Use Cases)

1. การขนส่งสินค้า

สมมุติว่ามีบริษัทขนส่งที่ต้องส่งสินค้าจากคลังสินค้าหลายแห่งไปยังลูกค้า การวางแผนการจัดส่งในลักษณะที่ลดระยะทางการเดินทางจะช่วยประหยัดต้นทุนของบริษัทได้มาก

2. การวางแผนการเดินทาง

เมื่อท่องเที่ยวในต่างประเทศ การเลือกเมืองที่จะไปและการเดินทางไปยังเมืองต่าง ๆ เป็นสิ่งสำคัญ ซึ่งการใช้ TSP อาจช่วยให้คุณสามารถจัดตารางการท่องเที่ยวได้อย่างมีประสิทธิภาพ

 

การวิเคราะห์ความซับซ้อน (Complexity Analysis)

TSP เป็นปัญหาที่มีความซับซ้อนเชิงคอมพิวเตอร์สูง ซึ่งเรียกว่า NP-hard นั่นหมายความว่าไม่มีอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพในการหาคำตอบที่ดีที่สุดที่ใช้เวลาโพลินอมมันได้เมื่อจำนวนเมืองเพิ่มขึ้น เพราะจำนวนเส้นทางที่ต้องพิจารณาจะเพิ่มขึ้นอย่างทวีคูณ

เช่น ในกรณีที่มีเมือง n เมือง จำนวนเส้นทางที่ต้องตรวจสอบจะมีค่าเท่ากับ (n-1)! ซึ่งเป็นการเติบโตที่รวดเร็วมาก

 

อัลกอริธึมที่ใช้ในการแก้ปัญหา TSP

หนึ่งในวิธีที่นิยมและง่ายที่สุดในการหาคำตอบสำหรับ TSP คือ การใช้ Backtracking, Greedy Algorithm หรือการใช้ Dynamic Programming ในบทความนี้เราจะเน้นการใช้ Backtracking และยกตัวอย่างโค้ดที่เขียนด้วยภาษา VBA

ตัวอย่างโค้ด VBA

 Option Explicit

Dim minCost As Double
Dim bestPath As Variant
Dim visited() As Boolean

Sub SolveTSP()
    Dim cities As Variant
    Dim distanceMatrix As Variant
    Dim n As Integer

    cities = Array("A", "B", "C", "D")
    distanceMatrix = Array(Array(0, 10, 15, 20), _
                            Array(10, 0, 35, 25), _
                            Array(15, 35, 0, 30), _
                            Array(20, 25, 30, 0))
    n = UBound(cities) + 1

    ReDim visited(0 To n - 1) As Boolean
    minCost = WorksheetFunction.Max(WorksheetFunction.Max(distanceMatrix)) * n
    ReDim bestPath(0 To n) As Variant

    visited(0) = True ' เริ่มต้นที่เมืองแรก
    BackTrack 0, 0, 1, cities, distanceMatrix, n
    Debug.Print "เส้นทางที่ดีที่สุด: " & Join(bestPath, " -> ")
    Debug.Print "ต้นทุนรวม: " & minCost
End Sub

Sub BackTrack(currentCity As Integer, currentCost As Double, count As Integer, cities As Variant, distanceMatrix As Variant, n As Integer)
    If count = n Then
        currentCost = currentCost + distanceMatrix(currentCity)(0) ' กลับสู่เมืองต้นทาง
        If currentCost < minCost Then
            minCost = currentCost
            bestPath(count - 1) = cities(currentCity)
            For i = 0 To n - 2
                bestPath(i) = cities(i) ' บันทึกเส้นทางที่ดีที่สุด
            Next i
            bestPath(n) = cities(0) ' คืนกลับไปยังเมืองต้นทาง
        End If
        Exit Sub
    End If

    Dim nextCity As Integer
    For nextCity = 0 To n - 1
        If Not visited(nextCity) Then
            visited(nextCity) = True
            bestPath(count - 1) = cities(currentCity)
            BackTrack nextCity, currentCost + distanceMatrix(currentCity)(nextCity), count + 1, cities, distanceMatrix, n
            visited(nextCity) = False
        End If
    Next nextCity
End Sub

 

ข้อดีและข้อเสียของ Algorithm

ข้อดี:

1. ความเรียบง่าย: โค้ดที่เขียนง่ายและเข้าใจได้ 2. การค้นหาค่าที่ดีที่สุด: เนื่องจากสามารถตรวจสอบทุกเส้นทางได้ ทำให้หาค่าที่ดีที่สุดได้แน่นอน

ข้อเสีย:

1. ความซับซ้อนในการคำนวณ: เมื่อจำนวนเมืองเพิ่มขึ้น เวลาในการคำนวณจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว 2. ใช้ทรัพยากรสูง: อาจไม่เหมาะสมสำหรับการใช้งานในระบบขนาดใหญ่ โดยแนะนำให้ใช้วิธีการอื่น เช่น อัลกอริธึมพิสูจน์แนวทางทางเลือก (Heuristic Algorithms)

 

สรุป

ในบทความนี้เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับ Travelling Salesman Problem (TSP) ที่ไม่เพียงแต่ท้าทายใจในเชิงทฤษฎี แต่ยังมีความสามารถในการประยุกต์ใช้งานในโลกจริงที่หลากหลาย ผ่านการแก้ไขในภาษา VBA ที่ง่ายและมีประสิทธิภาพ

หากให้ผู้อ่านสนใจในการเรียนรู้เพิ่มเติมและการเขียนโปรแกรมเพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และการวิเคราะห์ที่ท้าทาย ขอเชิญชวนให้นักเรียนทุกท่านร่วมเรียนรู้ที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) สถานศึกษาที่เชี่ยวชาญด้านการสอนการเขียนโปรแกรม เพื่อพัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรมในระดับสูงและเตรียมความพร้อมสำหรับอนาคตที่สดใสในสายวิทยาการคอมพิวเตอร์!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง