Travelling Salesman Problem และการใช้งานใน JavaScript

ความหมายของ Travelling Salesman Problem (TSP)

Travelling Salesman Problem (TSP) เป็นหนึ่งในปัญหาสำคัญในด้านการคำนวณและอัลกอริทึมของวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ โดยที่ปัญหานี้กำหนดให้มี "นักขาย" หนึ่งคนที่ต้องการเดินทางผ่านเมืองต่างๆ ทีละเมืองเพื่อขายสินค้า และเขาต้องการหาเส้นทางที่สั้นที่สุดที่จะเดินทางผ่านเมืองทั้งหมดเพียงครั้งเดียวและกลับสู่จุดเริ่มต้นอีกครั้งหนึ่ง

การใช้แก้ปัญหา

TSP มักถูกนำไปใช้ในการหาเส้นทางที่เอื้ออำนวยที่สุดสำหรับการขนส่งสินค้า, การวางแผนเส้นทางการบิน, การสร้างตารางการประชุม, และแม้กระทั่งในการจัดวงจรของบอร์ดวงจรพิมพ์เพื่อลดความยาวของสายเคเบิล ความท้าทายของปัญหานี้คือมันเป็นปัญหาที่ NP-hard ซึ่งหมายความว่ายังไม่มีอัลกอริทึมที่สามารถแก้ปัญหาระดับนี้ได้อย่างรวดเร็วเมื่อมีจำนวนเมืองเพิ่มขึ้น

ตัวอย่าง Code ใน JavaScript

function permute(permutation) {
  let length = permutation.length,
      result = [permutation.slice()],
      c = new Array(length).fill(0),
      i = 1, k, p;

  while (i < length) {
    if (c[i] < i) {
      k = i % 2 && c[i];
      p = permutation[i];
      permutation[i] = permutation[k];
      permutation[k] = p;
      ++c[i];
      i = 1;
      result.push(permutation.slice());
    } else {
      c[i] = 0;
      ++i;
    }
  }
  return result;
}

function computeDistance(path, distances) {
  let sum = 0;
  for (let i = 0; i < path.length - 1; i++) {
    sum += distances[path[i]][path[i + 1]];
  }
  sum += distances[path[path.length - 1]][path[0]];
  return sum;
}

function travellingSalesmanProblem(distances) {
  let cities = distances.map((_, i) => i);
  let allPossiblePaths = permute(cities);
  let shortestDistance = Infinity;
  let shortestPath;

  for (let path of allPossiblePaths) {
    let currentDistance = computeDistance(path, distances);
    if (currentDistance < shortestDistance) {
      shortestDistance = currentDistance;
      shortestPath = path;
    }
  }
  return shortestPath;
}

let distances = [
  // A  B  C  D  E
    [0, 2, 9,10],  // A
    [1, 0, 6, 4],  // B
    [15, 7, 0, 8],  // C
    [6, 3,12, 0]   // D
];

console.log(travellingSalesmanProblem(distances));

ในตัวอย่างนี้, เราสร้างฟังก์ชั่นที่ชื่อ `travellingSalesmanProblem` ซึ่งรับอินพุตเป็นอาเรย์ที่เป็นตัวแทนของระยะทางระหว่างเมือง และจะคืนค่าเส้นทางที่สั้นที่สุด โดยอาศัยการเรียงการผสมของเมืองทั้งหมดและการคำนวณระยะทางก่อนเลือกเส้นทางที่มีระยะทางรวมน้อยที่สุด

Usecase ในโลกจริง

ในโลกจริง, อัลกอริทึม TSP อาจถูกใช้ในการวางแผนเส้นทางการขนส่งของบริษัทโลจิสติกส์ เพื่อให้รถขนส่งเดินทางไปยังจุดหมายปลายทางที่หลากหลายในเส้นทางที่สั้นที่สุดเพื่อลดค่าใช้จ่ายในการเดินทาง

วิเคราะห์ Complexity

Complexity ของการแก้ปัญหา TSP นั้นสูงเนื่องจากเป็นปัญหาแบบ combinatorial optimization โดยวิธี brute-force ที่ใช้ในตัวอย่าง code มี complexity เป็น O(n!) ซึ่งเป็นเวลาที่ใช้ไปอย่างมหาศาลเมื่อจำนวนเมือง (n) เพิ่มขึ้น

ข้อดีข้อเสียของ Algorithm TSP

ข้อดีคือ TSP ให้คำตอบที่แม่นยำในการหาเส้นทางที่สั้นที่สุด แต่ข้อเสียก็คือมันไม่มีประสิทธิภาพกับชุดข้อมูลขนาดใหญ่เนื่องจากมีความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์สูง และต้องใช้เวลาในการคำนวณมาก

เพื่อที่จะเข้าใจหลักการและแนวคิดเบื้องหลังอัลกอริทึม TSP และปัญหาการเดินทางของนักขาย คุณสามารถพัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรมของคุณได้ที่ EPT ซึ่งเราเสนอหลักสูตรการเขียนโปรแกรมที่ครอบคลุมรวมถึงการแนะนำให้เข้าใจถึงอัลกอริทึมต่างๆ ในระดับลึก มาร่วมเป็นส่วนหนึ่งของชุมชนนักเรียนของเราและพัฒนาทักษะการเขียนโค้ดของคุณให้ก้าวหน้าไปพร้อมๆ กับเราที่ EPT วันนี้!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง