การสำรวจปัญหาของการเดินทางของพ่อค้า (Travelling Salesman Problem) ด้วยภาษา Swift

บทนำ

หลายคนอาจเคยได้ยินเกี่ยวกับปัญหาที่ชื่อว่า "Travelling Salesman Problem" หรือ TSP ซึ่งเป็นหนึ่งในปัญหาที่ยอดนิยมและน่าสนใจในโลกของการคำนวณและอัลกอริธึม ปัญหานี้มีความสำคัญเช่นไร? และทำไมเราถึงต้องรู้จักมัน? ในบทความนี้เราจะมาคุยกันเกี่ยวกับ TSP ว่ามันคืออะไร วิธีการแก้ไขด้วยภาษา Swift รวมถึงการวิเคราะห์ Complexity และข้อดีข้อเสียของอัลกอริธึมนี้

Travelling Salesman Problem คืออะไร?

TSP เป็นปัญหาคลาสสิคในสาขาคอมพิวเตอร์และวิทยาศาสตร์ข้อมูลซึ่งกล่าวถึงโจทย์การเดินทางของพ่อค้า โดยหัวใจหลักของปัญหาคือ มีจุดการเดินทาง (เช่น เมืองต่างๆ) ให้ผู้เดินทาง (พ่อค้า) ต้องหาวิธีการเดินทางที่ทำให้เขาสามารถไปยังเมืองทั้งหมดได้ครั้งเดียวและกลับมายังเมืองเริ่มต้น โดยมีวัตถุประสงค์ในการลดระยะทางรวมให้สั้นที่สุด

ตัวอย่าง Use Case ในโลกจริง

มีหลายตัวอย่างที่เราสามารถพบ TSP ได้ในชีวิตประจำวัน เช่น:

1. ระบบจัดส่งสินค้า: เมื่อบริษัทส่งสินค้าหลายๆ แห่ง ก็ต้องการหาวิธีการจัดส่งที่มีประสิทธิภาพที่สุดเพื่อประหยัดเวลาและค่าขนส่ง

2. การวางแผนเส้นทางท่องเที่ยว: นักท่องเที่ยวที่ต้องการไปเยือนหลายจุดในระยะเวลาอันจำกัดและต้องการหาวิธีการเดินทางที่เร็วที่สุด

3. งานวิจัยทางวิทยาศาสตร์: ในการทำแผนที่สารพันธุกรรมที่มีความซับซ้อน

วิธีแก้ปัญหา TSP ด้วยภาษา Swift

มาดูวิธีการแก้ปัญหานี้ด้วยการเขียนโค้ดในภาษา Swift กันเลย!

โค้ดตัวอย่าง

เราจะใช้วิธี brute-force เพื่อหาคำตอบที่แน่นอนสำหรับปัญหานี้ เป็นวิธีที่ง่ายและเข้าใจง่ายแม้ว่าจะไม่ได้มีประสิทธิภาพสูงมากนัก สำหรับ TSP ที่มีจำนวนเมืองน้อยๆ

 import Foundation

// ฟังก์ชันในการคำนวณระยะทางรวมของเส้นทาง
func calculateDistance(path: [Int], distances: [[Double]]) -> Double {
    var totalDistance = 0.0

    for i in 0..<path.count - 1 {
        totalDistance += distances[path[i]][path[i + 1]]
    }
    // กลับไปที่จุดเริ่มต้น
    totalDistance += distances[path.last!][path.first!]

    return totalDistance
}

// ฟังก์ชันในการค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุด
func travellingSalesmanProblem(distances: [[Double]], path: [Int], visited: [Bool], bestDistance: inout Double, bestPath: inout [Int]) {
    let n = path.count
    if path.count == n {
        let distance = calculateDistance(path: path, distances: distances)
        if distance < bestDistance {
            bestDistance = distance
            bestPath = path
        }
        return
    }

    for i in 0..<n {
        if !visited[i] {
            visited[i] = true
            travellingSalesmanProblem(distances: distances, path: path + [i], visited: visited, bestDistance: &bestDistance, bestPath: &bestPath)
            visited[i] = false
        }
    }
}

// การใช้งาน
let distances = [
    [0.0, 10.0, 15.0, 20.0],
    [10.0, 0.0, 35.0, 25.0],
    [15.0, 35.0, 0.0, 30.0],
    [20.0, 25.0, 30.0, 0.0]
]

var bestDistance = Double.infinity
var bestPath: [Int] = []
travellingSalesmanProblem(distances: distances, path: [], visited: Array(repeating: false, count: distances.count), bestDistance: &bestDistance, bestPath: &bestPath)

print("เส้นทางที่ดีที่สุด: \(bestPath) ระยะทางรวม: \(bestDistance)")

การวิเคราะห์ Complexity

วิธี brute-force นี้จะมีเวลาในการดำเนินการ \(O(n!)\) ซึ่งหมายถึงจำนวนเมืองที่เพิ่มขึ้นจะทำให้เวลาที่ใช้ในการคำนวณเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ตัวอย่างเช่น ถ้าหากมี 10 เมือง เวลาที่ต้องใช้จะตั้งอยู่ที่ 3,628,800 ตลอดจนถึง 20 เมืองจะอยู่ที่ 2,432,902,008,176,640,000 จึงทำให้ไม่เหมาะสมสำหรับกรณีที่มีจำนวนเมืองมาก

ข้อดีข้อเสียของอัลกอริธึมนี้

#### ข้อดี

- ง่ายต่อการเข้าใจและใช้งาน

- ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง 100%

#### ข้อเสีย

- ไม่เหมาะกับการใช้งานในปัญหาที่มีขนาดใหญ่

- ใช้เวลานานอย่างมากในการคำนวณ

สรุป

Travelling Salesman Problem (TSP) เป็นปัญหาที่มีความสำคัญในหลายๆ ด้าน ตั้งแต่การจัดส่งสินค้าไปจนถึงการวางแผนการเดินทาง แม้ว่าการแก้ปัญหานี้ด้วยวิธี brute-force จะง่ายต่อการเข้าใจ แต่ก็มีข้อจำกัดเมื่อมีจำนวนเมืองมาก หากคุณต้องการศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับอัลกอริธึมการคำนวณและการเขียนโปรแกรม ในการเรียนรู้เชิงลึกเกี่ยวกับวิธีการและเทคนิคต่างๆ เพื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ แบบนี้ มาลงทะเบียนเรียนที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) เพื่อเปิดประสบการณ์การเรียนรู้ที่ไม่เหมือนใครกันเถอะ!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง