พาท่องเที่ยวสู่โลกของ Travelling Salesman Problem ด้วย MATLAB

 

ถ้าพูดถึงปัญหาที่น่าสนใจในโลกของคอมพิวเตอร์โปรแกรมมิ่ง หนึ่งในนั้นที่ได้รับความนิยมมากคือ "Travelling Salesman Problem" (TSP) ซึ่งเป็นปัญหาที่นักคอมพิวเตอร์และนักคณิตศาสตร์ให้ความสำคัญเป็นอย่างมาก เนื่องจากมีความซับซ้อนและเหมาะที่จะนำไปใช้ในหลากหลายสถานการณ์ในชีวิตจริง

 

Travelling Salesman Problem คืออะไร?

TSP เป็นปัญหาที่ให้จุดตั้งต้นและจุดหมายปลายทางที่แตกต่างกัน กำหนดให้เราหาความยาวทางที่สั้นที่สุดในการไปเยี่ยมชมทุกจุด โดยที่ต้องกลับมาที่จุดเริ่มต้น นักเดินทางจะไม่สามารถไปเยี่ยมชมจุดใดจุดหนึ่งสองครั้งได้

###ตัวอย่าง Use Case ในชีวิตจริง:

1. โลจิสติกส์และการขนส่ง: บริษัทขนส่งต้องการหาวิธีที่ดีที่สุดในการส่งสินค้าไปยังร้านค้าหรือสถานที่ต่างๆ โดยที่ต้องการใช้ระยะทางหรือต้นทุนที่น้อยที่สุด

2. การจัดส่งพัสดุ: บริการส่งพัสดุออนไลน์ต้องการหาวิธีการจัดส่งพัสดุให้ถึงลูกค้าในระยะเวลาที่สั้นที่สุด

3. การท่องเที่ยว: นักท่องเที่ยวที่ต้องการวางแผนการเดินทางให้แวะสถานที่ท่องเที่ยวที่แตกต่างกันในระยะเวลาที่สั้นที่สุด

 

วิธีการแก้ปัญหา TSP ด้วย Algorithm

ถึงแม้ว่า TSP จะดูเหมือนง่ายในขั้นแรก แต่การหาคำตอบที่ดีที่สุดนั้นมีความซับซ้อนสูง แม้จะมีการพัฒนา Algorithm มากมายเช่น Dynamic Programming, Genetic Algorithm และ Ant Colony Optimization แต่แนวทางที่เรียบง่ายและนำไปใช้ได้ง่ายคือ "Brute Force" และ "Nearest Neighbor" ที่จะให้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงหรือดีที่สุดในหลายกรณี

Complexity ของ TSP

TSP เป็นปัญหาที่อยู่ในกลุ่ม NP-hard ซึ่งหมายความว่าขนาดของกรณีที่ใหญ่ขึ้นจะต้องใช้เวลาในการประมวลผลที่เพิ่มขึ้นอย่างมาก โดยทั่วไปเวลาในการประมวลผลจะเป็น O(n!) ซึ่งหมายความว่ามันมีความซับซ้อนมากเมื่อจำนวนจุดเพิ่มขึ้น

 

โค้ดตัวอย่างใน MATLAB

ต่อไปนี้คือโค้ดตัวอย่างใน MATLAB ที่ใช้วิธี Nearest Neighbor เพื่อแก้ไข TSP:

 function tsp_nearest_neighbor(points)
    n = size(points, 1);
    visited = false(n, 1);
    tour = zeros(n, 1);

    % เริ่มจากจุดเริ่มต้น
    current = 1;
    tour(1) = current;
    visited(current) = true;

    for i = 2:n
        % ค้นหาจุดที่ใกล้ที่สุด
        min_dist = inf;
        for j = 1:n
            if ~visited(j)
                dist = norm(points(current, :) - points(j, :));
                if dist < min_dist
                    min_dist = dist;
                    next_city = j;
                end
            end
        end
        tour(i) = next_city;
        visited(next_city) = true;
        current = next_city;
    end

    % คืนกลับไปจุดเริ่มต้น
    tour(n + 1) = tour(1);
    disp('Tour sequence:');
    disp(tour);
end

ในโค้ดตัวอย่างนี้ เราใช้ฟังก์ชัน `tsp_nearest_neighbor` ที่รับพ้อยท์ (points) เป็นพารามิเตอร์และจะหาลำดับการเดินทางที่ดีที่สุดสำหรับ TSP โดยวิธี Nearest Neighbor

การทำงานของโค้ด

1. กำหนดจำนวนจุด (n) และสร้างตัวแปร visited เพื่อตรวจสอบว่าจุดใดถูกเยี่ยมชมแล้ว

2. เริ่มจากจุดเริ่มต้น (current)

3. ในการวนลูป สำหรับแต่ละจุดที่ยังไม่เยี่ยมชม จะคำนวณระยะทางไปยังจุดอื่นๆ และหาจุดที่ใกล้ที่สุด

4. เมื่อพบจุดที่ใกล้ที่สุด จะถูกบันทึกใน tour และทำการเยี่ยมชมจุดนั้น

5. ในที่สุดจะต้องคืนกลับไปที่จุดเริ่มต้น

 

ข้อดีข้อเสียของ Algorithm นี้

ข้อดี

1. ใช้งานง่าย: เนื่องจากเป็นวิธีที่ง่ายต่อการเข้าใจและเขียนโค้ด 2. ไม่ต้องการทรัพยากรณ์สูง: เหมาะสำหรับจำนวนน้อยจุด

ข้อเสีย

1. ได้ผลลัพธ์ที่ไม่ดีที่สุด: ในกรณีทั่วไป อาจไม่สามารถหาทางเลือกที่ดีที่สุดได้ 2. มีความซับซ้อนในการจัดการกับจำนวนนจุดที่มากๆ: ประสิทธิภาพจะลดลงเมื่อจำนวนจุดเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ

 

สรุป

Travelling Salesman Problem เป็นปัญหาที่มีความซับซ้อนและน่าสนใจ นักพัฒนาโปรแกรม สามารถนำไปใช้ในหลายๆ สถานการณ์ในชีวิตจริง ด้วยการใช้ MATLAB ในการวิเคราะห์และพัฒนา Algorithm ให้สามารถจัดการกับข้อมูลและให้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงที่สุดได้

หากคุณสนใจเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมและการวิเคราะห์ข้อมูล เราขอเชิญคุณมาเรียนรู้ที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) ซึ่งเป็นสถาบันการศึกษาที่ให้ความสำคัญกับการฝึกปฏิบัติและการเข้าใจเชิงลึกในวิชาการโปรแกรมมิ่ง พร้อมทีมอาจารย์ที่มีประสบการณ์และพร้อมที่จะให้คำแนะนำ

การเรียนรู้โปรแกรมมิ่งสามารถเปิดประตูสู่โอกาสใหม่ๆ ในอาชีพและความสามารถในโลกที่เต็มไปด้วยเทคโนโลยีแห่งอนาคต มาเริ่มต้นการเดินทางของคุณกับ EPT กันเถอะ!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง