นำเสนอ Travelling Salesman Problem ผ่าน Node.js

 

 

บทนำ

ใครที่เคยเล่นเกมเดินทางสะสมเหรียญหรือวางแผนเดินทางท่องเที่ยว คงเคยตั้งคำถามว่า “เราจะไปยังจุดหมายหลายๆ จุดด้วยระยะทางที่สั้นที่สุดได้อย่างไร?” ปัญหานี้มีชื่อเรียกว่า Travelling Salesman Problem (TSP) ซึ่งเป็นปัญหาในศาสตร์คอมพิวเตอร์และการวิจัยปฏิบัติการในการค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดที่ผ่านทุกจุด และกลับมายังจุดเริ่มต้น เช่นเดียวกับการที่พ่อค้าต้องการไปยังเมืองหลายเมืองเพื่อขายสินค้าของเขา

ในบทความนี้ เราจะล้วงลึกเข้าไปใน TSP พร้อมตัวอย่างการใช้งานใน Node.js, วิเคราะห์ความซับซ้อนของ Algorithm, และข้อดีข้อเสียที่คุณควรรู้

 

Travelling Salesman Problem คืออะไร?

TSP เป็นปัญหาการหาค่าต่ำสุดในกราฟที่เชื่อมโยงกัน ซึ่งเราอยากหาวิธีเดินทางให้ผ่านทุกจุดที่กำหนด โดยที่ต้องการกลับไปยังจุดเริ่มต้นภายในระยะทางที่สั้นที่สุด ต้นแบบของ TSP สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในหลายๆ ด้าน เช่น การจัดส่งสินค้า อุปกรณ์สำรวจ และการวางแผนการทำงานของเครื่องจักร

 

ความซับซ้อนของ TSP

TSP อยู่ในกลุ่มปัญหา NP-hard หมายความว่า ไม่มีวิธีการที่สามารถรับประกันได้ว่าจะหาคำตอบที่ดีที่สุดในเวลาเร็วพอ หากมีจำนวนเมืองมากขึ้น รันแค่การหาค่าทางที่ถูกต้องก็ใช้เวลานานมาก ดังนั้นนักวิจัยจึงได้พัฒนาวิธีแก้ปัญหาหลายรูปแบบ เช่น การใช้ Heuristic, Genetic Algorithm และ Dynamic Programming

การวิเคราะห์ Complexity

ความซับซ้อนของวิธีที่ใช้ในการแก้ TSP นั้นจะเปลี่ยนไปตามอัลกอริธึมที่เลือกใช้ ตัวอย่างเช่น ถ้าเราตัดสินใจใช้ brute-force การคำนวณเวลาจะอยู่ที่ O(n!) ซึ่งแน่นอนว่าเมื่อจำนวนเมือง n เพิ่มขึ้นจาก 5 เป็น 20 เวลาที่ใช้จะเพิ่มมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ ในทางกลับกัน หากใช้เฉพาะการคำนวณที่สั้นกว่าหรือ heuristic อาจจะทำให้เรามีความเร็วที่สูงขึ้น แต่ก็อาจจะไม่ได้คำตอบที่ถูกต้องที่สุด

 

การเขียนโค้ด Node.js เพื่อแก้ TSP

เราจะเริ่มกันที่การเขียนโค้ดที่ใช้ brute-force ในการแก้ปัญหา TSP เพื่อเข้าใจหลักการทำงานของมัน

 function calculateDistance(points) {
    let totalDistance = 0;

    points.forEach((point, index) => {
        const nextPoint = points[(index + 1) % points.length];
        totalDistance += Math.sqrt(Math.pow(point.x - nextPoint.x, 2) + Math.pow(point.y - nextPoint.y, 2));
    });

    return totalDistance;
}

function getAllPermutations(points) {
    if (points.length === 0) return [[]];
    const firstPoint = points[0];
    const restPoints = points.slice(1);
    const permutations = getAllPermutations(restPoints);
    const allPermutations = [];

    permutations.forEach(permutation => {
        for (let i = 0; i <= permutation.length; i++) {
            const newPermutation = [...permutation.slice(0, i), firstPoint, ...permutation.slice(i)];
            allPermutations.push(newPermutation);
        }
    });

    return allPermutations;
}

function travellingSalesman(points) {
    const permutations = getAllPermutations(points);
    let minDistance = Infinity;
    let bestRoute = [];

    permutations.forEach(route => {
        const distance = calculateDistance(route);
        if (distance < minDistance) {
            minDistance = distance;
            bestRoute = route;
        }
    });

    return { bestRoute, minDistance };
}

const points = [{x: 0, y: 0}, {x: 1, y: 1}, {x: 2, y: 0}, {x: 2, y: 2}];
const result = travellingSalesman(points);
console.log(result);

อธิบายโค้ด

ในโค้ดนี้ เรายังใช้ฟังก์ชัน `calculateDistance` เพื่อคำนวณระยะทางทั้งหมดจากอาร์เรย์ของจุดที่ผ่าน และ `getAllPermutations` เพื่อหาสิ่งที่เป็นไปได้ของทุกเส้นทางที่เป็นไปได้ โดยจะสร้างทั้งหมดขึ้นมาจนกว่าเราจะได้เส้นทางที่ดีที่สุด

 

Usecase ในโลกจริง

TSP สามารถพบเห็นได้ในหลายๆ สถานการณ์ สำหรับการขนส่ง เช่น:

1. ลอจิสติกส์: พ่อค้าต้องการจัดส่งสินค้าผ่านหลายเมือง ควรใช้เส้นทางแบบไหนเพื่อให้ใช้ระยะทางน้อยที่สุด? 2. รถยนต์รับส่ง: บริษัทที่ขนส่งผู้โดยสารต้องการออกแบบเส้นทางที่ตอบสนองผู้โดยสารได้อย่างรวดเร็วที่สุด 3. การผลิต: สำหรับการวางแผนการผลิตที่เกี่ยวข้องกับการขนย้ายสิ่งของในโรงงาน

 

ข้อดีและข้อเสียของ TSP

ข้อดี:

- ประสิทธิภาพสูง: เป็นอัลกอริธึมที่ทำงานได้ดีในการแก้ปัญหาที่มีระยะทางในระยะสั้น - ความสามารถในการประยุกต์ใช้งาน: สามารถนำไปใช้กับปัญหาอื่น ๆ ได้ เช่น การบริหารจัดการการเดินทาง และการเคลื่อนย้ายทรัพยากร

ข้อเสีย:

- ความซับซ้อน: หากจำนวนเมืองสูงขึ้น โครงการจะมีความซับซ้อนมากขึ้นและไม่สามารถทำงานได้ในเวลาที่เหมาะสม - ติดอยู่กับค่าเฉลี่ย: การใช้ heuristic อาจทำให้ได้คำตอบที่ไม่ถูกต้องเสมอไป

 

สรุป

Travelling Salesman Problem (TSP) เป็นปัญหาที่น่าสนใจในศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่มีการนำไปประยุกต์ใช้ในหลายวงการ หากคุณต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรม ตลอดจนถึงการใช้งานในโลกจริง EPT (Expert-Programming-Tutor) มีคอร์สสอน Programming ที่เตรียมคุณให้พร้อมรับทุกความท้าทายทางวิชาการและด้านอาชีพอย่างครบครัน!

การเข้ามาศึกษาที่ EPT จะทำให้คุณไม่เพียงแค่รู้วิธีการเขียนโปรแกรม แต่ยังสามารถใช้ความรู้เพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้อย่างมีประสิทธิภาพอีกด้วย!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง