ปัญหาการเดินทางของพ่อค้า (Travelling Salesman Problem) ด้วยภาษา PHP

 

 

แนะนำ

วันนี้เราจะมาพูดถึงหนึ่งในปัญหาที่น่าสนใจในด้านการคอมพิวเตอร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ นั่นคือ ปัญหาการเดินทางของพ่อค้า (Travelling Salesman Problem: TSP) ซึ่งปัญหานี้มีความสำคัญในหลายๆ สาขา ไม่ว่าจะเป็นการวางแผนเส้นทางการขนส่ง การวางแผนการเดินทางของนักท่องเที่ยว หรือแม้กระทั่งการออกแบบวงจรในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์

 

TSP คืออะไร?

ปัญหาการเดินทางของพ่อค้าคือปัญหาในการหาทางที่สั้นที่สุดสำหรับพ่อค้าที่ต้องการเดินทางไปยังเมืองต่างๆ จึงสามารถระบุได้ว่าเป็นปัญหาที่มีความซับซ้อนในกราฟ (Graph Complexity) โดยพ่อค้าจะต้องเริ่มต้นจากเมืองหนึ่งและเยี่ยมชมเมืองทุกเมืองเพียงครั้งเดียวก่อนที่จะกลับมายังเมืองเริ่มต้น โดยเป้าหมายคือการหาความยาวของเส้นทางที่ต่ำที่สุด

 

การใช้ TSP ในชีวิตประจำวัน

สมมุติว่าเรามีบริษัทรถส่งพัสดุที่ต้องส่งของไปยังหลายๆ จุดในเมืองต่างๆ การใช้ TSP จะช่วยให้พนักงานจัดเส้นทางการส่งของได้อย่างมีประสิทธิภาพ มีความรวดเร็ว และช่วยประหยัดค่าใช้จ่ายในเชื้อเพลิงเป็นอย่างมาก

ตัวอย่างโค้ด PHP ในการแก้ไขปัญหา TSP

เราสามารถใช้ภาษา PHP ในการประมวลผลหาทางที่สั้นที่สุดใน TSP ได้ โดยใช้วิธี Brute Force เป็นต้น

 <?php

function tsp($graph, $v, $path, $visited, $pos, $n, $cost, $answer) {
    // ถ้าเราครอบคลุมทุกอ็อบเจ็กต์
    if (count($path) == $n && $graph[$pos][0]) {
        $answer[] = $cost + $graph[$pos][0];
        return;
    }

    // ทำการเยือนเมืองถัดไป
    for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
        if (!$visited[$i] && $graph[$pos][$i]) {
            $visited[$i] = true;
            $path[] = $i; // เข้าไปยังเมืองถัดไป
            tsp($graph, $v, $path, $visited, $i, $n, $cost + $graph[$pos][$i], $answer);
            array_pop($path);
            $visited[$i] = false;
        }
    }
}

function solveTSP($graph) {
    $n = count($graph);
    $visited = array_fill(0, $n, false);
    $visited[0] = true;
    $path = [0]; // การเริ่มจากเมืองแรก
    $answer = [];

    tsp($graph, $n, $path, $visited, 0, $n, 0, $answer);

    return min($answer);
}

// ตัวอย่างข้อมูลระยะทางระหว่างเมือง
$graph = [
    [0, 10, 15, 20],
    [10, 0, 35, 25],
    [15, 35, 0, 30],
    [20, 25, 30, 0]
];

$shortestPathCost = solveTSP($graph);
echo "ราคาต่ำที่สุดในการเดินทาง: " . $shortestPathCost;

?>

ในโค้ดด้านบน เราสร้างฟังก์ชันที่ใช้เพื่อหาค่าต่ำสุดในเส้นทาง TSP ผ่านการใช้วิธี Brute Force ซึ่งจะทำให้เราได้ราคาต่ำสุดในการจัดเส้นทาง

 

การวิเคราะห์ Complexities

Complexity

- เวลา (Time Complexity): O(n!) เนื่องจากเราต้องพิจารณาเส้นทางทั้งหมดของเมืองที่ต้องไป ทำให้ในกรณีที่ `n` แทนจำนวนเมือง เวลาที่ใช้จะเป็นค่าปฏิสัมพันธ์ที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว - พื้นที่ (Space Complexity): O(n) เนื่องจากต้องใช้พื้นที่จัดเก็บการเยือนเมืองและเส้นทาง

ข้อดี

- ง่ายในการบังคับและเข้าใจ: วิธี Brute Force ที่ใช้ใน TSP เป็นวิธีที่เข้าใจง่ายและสามารถใช้งานได้ แม้ว่าจะไม่เหมาะสมสำหรับจำนวนเมืองที่สูงเกินไป

ข้อเสีย

- ไม่เหมาะสมสำหรับจำนวนเมืองมาก: เมื่อจำนวนเมืองเพิ่มขึ้น เวลาที่ใช้ในการคำนวณจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ทำให้ไม่สามารถนำไปใช้งานในปัญหาที่มีขนาดใหญ่มากได้ - ไม่สามารถใช้ในงานที่ต้องการผลลัพธ์ที่รวดเร็ว เนื่องจากการใช้วิธี Brute Force ทำให้การประมวลผลช้าลง

 

ทำไมต้องเรียนที่ EPT?

ที่ EPT เรามีหลักสูตรที่รองรับการศึกษาทุกระดับ สามารถเรียนรู้เรื่องเช่น TSP และการใช้ PHP ในการแก้ไขปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพผ่านการมีโค้ชที่มีประสบการณ์ช่วยแนะนำ รวมถึงหลักสูตรที่สนุกสนาน ซึ่งจะช่วยให้คุณพัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรมได้อย่างรวดเร็วและแน่นอน

หากคุณมีความสนใจที่จะพัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรม คิดถึง EPT! เราจะทำให้คุณกลายเป็นโปรแกรมเมอร์ที่มีคุณภาพในไม่ช้า!

 

สรุป

ปัญหาการเดินทางของพ่อค้าเป็นปัญหาที่ท้าทายและน่าสนใจในโลกของการคอมพิวเตอร์ การใช้งาน PHP ใน TSP สามารถนำไปใช้แก้ไขปัญหาการจัดเส้นทางในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ แม้ว่าวิธี Brute Force จะมีข้อจำกัดในด้านเวลา แต่หากคุณลังเลใจว่าจะทำอย่างไรในการเรียนรู้เรื่องนี้ เราขอแนะนำให้คุณมาสมัครเรียนที่ EPT เพื่อก้าวเข้าสู่โลกของโปรแกรมมิ่งอย่างมั่นใจ!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง