Dynamic Programming in C++

Dynamic Programming (DP) เป็นหนึ่งในวิธีการอันชาญฉลาดที่ใช้สำหรับการแก้ปัญหาที่มีลักษณะ "overlapping subproblems" และ "optimal substructure" โดยทั่วไป หลักการของมันคือการเก็บผลลัพธ์ของปัญหาย่อยที่คำนวณแล้วไว้เบื้องหลังเพื่อใช้ในการคำนวณอนาคต ซึ่งช่วยลดจำนวนการคำนวณซ้ำลงอย่างมาก วิธีนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งในการแก้ปัญหาที่มีโครงสร้างที่สามารถแบ่งออกเป็นปัญหาย่อยได้ และปัญหาใหญ่สามารถแก้ไขได้โดยการรวมคำตอบของปัญหาย่อยเหล่านั้นเข้าด้วยกัน

Algorithm นี้ใช้แก้ปัญหาอย่างไร?

เพื่อความเข้าใจที่ดียิ่งขึ้น ลองพิจารณาตัวอย่างของปัญหาที่มีชื่อเสียงอย่าง "Fibonacci Sequence" ซึ่งเป็นการคำนวณซีรีส์ Fibonacci ที่เลขแต่ละตัวคือผลบวกของสองตัวก่อนหน้า เช่น 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... และต่อไป

ตัวอย่าง code ในภาษา C++:

#include 
#include 

using namespace std;

int fibonacci(int n, vector &memo) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    if (memo[n] != -1) {
        return memo[n];
    }
    memo[n] = fibonacci(n - 1, memo) + fibonacci(n - 2, memo);
    return memo[n];
}

int main() {
    const int number = 10; // ตำแหน่งของ Fibonacci sequence ที่ต้องการหา
    vector memo(number + 1, -1); // สร้าง vector เพื่อเก็บค่าก่อนหน้า

    cout << "Fibonacci of " << number << " is " << fibonacci(number, memo) << endl;

    return 0;
}

ในตัวอย่างนี้ ฟังก์ชัน `fibonacci` จะถูกเรียกซ้ำและซ้ำลงไปในลำดับของ Fibonacci แต่ด้วยการใช้เทคนิคของ DP เราเก็บค่าที่คิดได้แล้วไว้ใน array `memo` เพื่อให้เวลาที่ต้องการคิดคำตอบสำหรับ `n` เดียวกันในภายหลัง เราสามารถเรียกใช้จาก `memo` ได้ทันที แทนที่จะต้องคำนวณใหม่ทั้งหมด

Usecase ในโลกจริง:

DP มีการใช้งานในหลายโดเมน เช่น

- การวิเคราะห์และการคาดการณ์ตามลำดับเวลา (Time Series Analysis & Forecasting)

- การวางแผนทางการเงินและการจัดสรรทรัพยากร (Financial Planning & Resource Allocation)

- อัลกอริทึมการค้นหาเส้นทางอย่าง A* ที่ใช้ใน GPS และเกม

Complexity ของ Algorithm:

ในการคำนวณ Fibonacci แบบปกติ (การใช้ recursion โดยตรง) จะมี complexity เป็น O(2^n) เนื่องจากมีการคำนวณซ้ำๆ หลายครั้ง แต่เมื่อใช้ DP ทำให้ complexity ลดลงเหลือเพียง O(n) เท่านั้น เนื่องจากการคำนวณแต่ละครั้งนั้นจะถูกทำเพียงครั้งเดียวและเก็บไว้ใน `memo`

ข้อดีของ Dynamic Programming:

- ลดจำนวนการคำนวณซ้ำลงได้อย่างมาก

- ปรับปรุง performance ของโปรแกรมอย่างเห็นได้ชัดเมื่อเทียบกับวิธีการทั่วไป

ข้อเสียของ Dynamic Programming:

- ต้องการใช้พื้นที่เพิ่มเติมในหน่วยความจำเพื่อเก็บค่าของปัญหาย่อย

- อาจจะทำให้โค้ดมีความซับซ้อนและยากต่อการทำความเข้าใจมากขึ้น

การพัฒนาทักษะในการโปรแกรม Dynamic Programming นั้นเป็นสิ่งที่มีค่าทางการศึกษา ที่ Expert-Programming-Tutor (EPT) เรามุ่งมั่นที่จะมอบโอกาสให้ผู้เรียนได้เข้าใจลึกซึ้งถึงหลักการและการประยุกต์ใช้ DP ในการแก้ไขปัญหาต่างๆ ผ่านหลักสูตรคอมพิวเตอร์การเขียนโปรแกรมที่เข้มข้น ไม่ว่าจะเป็นการเรียนผ่านห้องเรียน หรือหลักสูตรออนไลน์ ให้คุณได้พัฒนาศักยภาพทางการเขียนโปรแกรมของคุณให้สูงสุด!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง