PHP Algorithm Dynamic Programming

Dynamic Programming: วิทยาศาสตร์แห่งการแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพ

Dynamic Programming (DP) เป็นหนึ่งในเทคนิคการเขียนโปรแกรมที่มักถูกใช้อย่างแพร่หลายในการแก้ปัญหาขนาดใหญ่ที่สามารถถูกแบ่งออกเป็นปัญหาย่อยๆ ได้ โดยมีแนวคิดหลักอยู่ที่การบันทึกผลลัพธ์ของปัญหาย่อยเหล่านั้น เพื่อไม่ให้เราจำเป็นต้องคำนวณซ้ำในภายหลัง ซึ่งทำให้ประหยัดเวลาและทรัพยากรในการคำนวณได้อย่างมาก

หลักการของ Dynamic Programming

Dynamic Programming ใช้หลักการของ **Optimal Substructure** และ **Overlapping Subproblems**

- Optimal Substructure หมายถึง ปัญหาในระดับใหญ่สามารถถูกแก้ไขโดยการใช้วิธีการแก้ไขปัญหาในระดับเล็กกว่า - Overlapping Subproblems หมายถึง ปัญหานั้นๆ สามารถจึงแบ่งเป็นปัญหาย่อยที่ซ้ำกัน ซึ่งทำให้เราสามารถเก็บผลลัพธ์ที่ได้และใช้ซ้ำได้

ตัวอย่างปัญหาที่จะใช้ Dynamic Programming

ในการศึกษา Dynamic Programming มักจะเริ่มจากปัญหาที่เรียกว่า Fibonacci Numbers ซึ่งเป็นลำดับที่สอดคล้องกันตามสมการ:

\[ F(n) = F(n-1) + F(n-2) \]

โดยเริ่มจากค่าเริ่มต้น $ F(0) = 0 $ และ $ F(1) = 1 $

โค้ดตัวอย่าง

เรามาดูตัวอย่างการใช้ Dynamic Programming ในการคำนวณ Fibonacci Numbers ด้วยภาษา PHP:

 <?php
function fibonacci($n) {
    // การสร้างอาร์เรย์เพื่อเก็บผลลัพธ์ของ Fibonacci
    $fib = array();
    $fib[0] = 0;
    $fib[1] = 1;

    // คำนวณ Fibonacci และเก็บผลลัพธ์
    for ($i = 2; $i <= $n; $i++) {
        $fib[$i] = $fib[$i - 1] + $fib[$i - 2];
    }

    return $fib[$n];
}

// ทดลองเรียกใช้ฟังก์ชัน
$n = 10;
echo "Fibonacci of $n is: " . fibonacci($n);
?>

ในโค้ดด้านบนนี้ เราสร้างอาร์เรย์ `$fib` ขึ้นมาเพื่อเก็บค่า Fibonacci ที่คำนวณขึ้นมาแต่ละค่า ซึ่งช่วยให้ไม่ต้องคำนวณซ้ำซาก โดยการใช้ loop เพื่อไปคำนวณ

Use Case ในโลกจริง

Dynamic Programming มีการนำไปใช้ในหลากหลายกรณี ไม่ว่าจะเป็น:

- การหาค่าเส้นทางที่สั้นที่สุด: เช่น ในแผนที่การคมนาคม โดยใช้ Dynamic Programming ในการหาค่าเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุด - การทำตารางทั้งหมด: เช่น ในการวางแผนการผลิตหรือการจัดการทรัพยากรในองค์กร - การแนะนำสินค้า: ใน E-commerce โดยใช้เพื่อนำเสนอสินค้าที่เกี่ยวข้อง

การวิเคราะห์ Complexity

Time Complexity

Time complexity ของ Fibonacci Numbers โดยใช้ Dynamic Programming คือ $ O(n) $ เนื่องจากเราคำนวณค่า Fibonacci ต่อต้องการในหนึ่งรอบ loop โดยไม่มีการคำนวณซ้ำ

Space Complexity

Space complexity ของวิธีนี้คือ $ O(n) $ เพื่อเก็บผลลัพธ์ทั้งหมดในอาร์เรย์ แต่สามารถลดลงได้ด้วยการเก็บแค่ค่าก่อนหน้า 2 ค่า โดยการใช้ตัวแปร:

 <?php
function fibonacciOptimized($n) {
    if ($n == 0) return 0;
    if ($n == 1) return 1;

    $prev1 = 0;
    $prev2 = 1;

    for ($i = 2; $i <= $n; $i++) {
        $current = $prev1 + $prev2;
        $prev1 = $prev2;
        $prev2 = $current;
    }

    return $prev2;
}

ข้อดีและข้อเสียของ Dynamic Programming

ข้อดี

- ประสิทธิภาพ: ลดเวลาในการคำนวณโดยการจัดเก็บผลลัพธ์ที่เหมือนกัน - ง่ายต่อการนำไปใช้: ใช้งานได้ง่ายเมื่อเข้าใจหลักการพื้นฐาน

ข้อเสีย

- การใช้งานหน่วยความจำ: เก็บผลลัพธ์มากมาย อาจทำให้ใช้หน่วยความจำมากเกินไปในบางกรณี - ความซับซ้อน: หากปัญหามีความซับซ้อนสูงอาจทำให้การออกแบบ Algorithm ยากขึ้น

สรุป

Dynamic Programming เป็นเครื่องมือที่ยอดเยี่ยมสำหรับการแก้ปัญหาที่ซับซ้อน ที่ต้องการความสามารถในการประมวลผลอย่างมีประสิทธิภาพ ไม่ว่าจะเป็นเรื่องของ Fibonacci หรือการวางแผนการผลิตในองค์กร หากคุณสนใจเรียนรู้เกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมอย่างลึกซึ้งและมีประสิทธิภาพ ร่วมเรียนรู้กับเราได้ที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) ซึ่งเรามีคอร์สที่หลากหลายและเปิดสอนเทคนิคต่างๆ ที่จะทำให้คุณสามารถเขียนโปรแกรมได้อย่างมืออาชีพ!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง

Tag ที่น่าสนใจ: java c# vb.net python c c++ machine_learning web database oop cloud aws ios android

บทความนี้อาจจะมีที่ผิด กรุณาตรวจสอบก่อนใช้

หากมีข้อผิดพลาด/ต้องการพูดคุยเพิ่มเติมเกี่ยวกับบทความนี้ กรุณาแจ้งที่ http://m.me/Expert.Programming.Tutor

ไม่อยากอ่าน Tutorial อยากมาเรียนเลยทำอย่างไร?

สมัครเรียน ONLINE ได้ทันทีที่ https://elearn.expert-programming-tutor.com

หรือติดต่อ

085-350-7540 (DTAC)
084-88-00-255 (AIS)
026-111-618
หรือทาง EMAIL: NTPRINTF@GMAIL.COM

แผนที่ ที่ตั้งของอาคารของเรา

EXPERT-PROGRAMMING-TUTOR
รับสอนเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์

Dynamic Programming

Dynamic Programming: วิทยาศาสตร์แห่งการแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพ

หลักการของ Dynamic Programming

ตัวอย่างปัญหาที่จะใช้ Dynamic Programming

Use Case ในโลกจริง

การวิเคราะห์ Complexity

ข้อดีและข้อเสียของ Dynamic Programming

สรุป

บทความนี้อาจจะมีที่ผิด กรุณาตรวจสอบก่อนใช้

ไม่อยากอ่าน Tutorial อยากมาเรียนเลยทำอย่างไร?

สมัครเรียน ONLINE ได้ทันทีที่ https://elearn.expert-programming-tutor.com

หรือติดต่อ

แผนผังการเรียนเขียนโปรแกรม

Link อื่นๆ

ติดต่อเราได้ที่

EXPERT-PROGRAMMING-TUTOR รับสอนเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์

Dynamic Programming

Dynamic Programming: วิทยาศาสตร์แห่งการแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพ

หลักการของ Dynamic Programming

ตัวอย่างปัญหาที่จะใช้ Dynamic Programming

Use Case ในโลกจริง

การวิเคราะห์ Complexity

ข้อดีและข้อเสียของ Dynamic Programming

สรุป

บทความนี้อาจจะมีที่ผิด กรุณาตรวจสอบก่อนใช้

ไม่อยากอ่าน Tutorial อยากมาเรียนเลยทำอย่างไร?

สมัครเรียน ONLINE ได้ทันทีที่ https://elearn.expert-programming-tutor.com

หรือติดต่อ

แผนผังการเรียนเขียนโปรแกรม

Link อื่นๆ

ติดต่อเราได้ที่

EXPERT-PROGRAMMING-TUTOR
รับสอนเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์