8 Queens Problem และการแก้ปัญหาด้วยภาษา C

จุดเริ่มต้นของปัญหา

8 Queens Problem คือหัวข้อที่โด่งดังในหมู่นักคณิตศาสตร์และนักพัฒนาโปรแกรมมิ่ง ปัญหานี้ตั้งข้อสมมติว่า คุณมีกระดานหมากรุกขนาด 8x8 และต้องการวางแต่ละราชินีแปดตัวลงบนกระดานโดยไม่ให้ราชินีตัวใดๆ สามารถจับราชินีอื่นได้ (ในรูปแบบการเคลื่อนที่ของราชินีในหมากรุกที่สามารถเดินได้ทั้งแนวตั้ง, แนวนอน และแนวทแยงมุม) ปัญหานี้แท้จริงแล้วเป็นตัวอย่างหนึ่งของปัญหาระบบความผิดพลาดที่สามารถแก้ได้ด้วยการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์และการเขียนโปรแกรม.

การใช้ Algorithm ในการแก้ปัญหา

หนึ่งในวิธีการแก้ปัญหา Popular มากที่สุดคือการใช้ Backtracking Algorithm ซึ่งเป็นวิธีการหาคำตอบโดยลองทุกโอกาสที่เป็นไปได้จนกว่าจะหาคำตอบที่ถูกต้องหรือไม่เหลือโอกาสที่จะลองอีกต่อไป. Backtracking มีประสิทธิภาพในปัญหานี้เพราะมันสามารถกำจัดสถานะที่ไม่ต้องการได้อย่างรวดเร็ว และเน้นไปที่การค้นหาสถานะที่อาจนำไปสู่คำตอบ.

ตัวอย่าง Code ในภาษา C

#include 
#include 

#define N 8

// ฟังก์ชันสำหรับพิมพ์หลักของกระดาน
void printBoard(int board[N][N]) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            printf("%d ", board[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

// ตรวจสอบว่าตำแหน่งที่เลือกปลอดภัยหรือไม่
int isSafe(int board[N][N], int row, int col) {
    int i, j;

    //ตรวจสอบหมากในแถวเดียวกันในด้านซ้าย
    for(i = 0; i < col; i++)
        if(board[row][i])
            return 0;

    //ตรวจสอบหมากในแนวทแยงมุมบนซ้าย
    for(i = row, j = col; i >= 0 && j >= 0; i--, j--)
        if(board[i][j])
            return 0;

    //ตรวจสอบหมากในแนวทแยงมุมล่างซ้าย
    for(i = row, j = col; j >= 0 && i < N; i++, j--)
        if(board[i][j])
            return 0;

    return 1;
}

// ฟังก์ชันที่ใช้ Backtracking ในการวางราชินี
int solveNQUtil(int board[N][N], int col) {
    // ถ้าถึงหมากสุดท้ายแล้ว, แสดงว่าได้หาคำตอบ
    if(col == N) {
        printBoard(board);
        return 1;
    }

    // พยายามวางราชินีในทุกแถวของคอลัมน์ปัจจุบัน
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        // ตรวจสอบว่าสามารถวางราชินีได้หรือไม่
        if(isSafe(board, i, col)) {
            // วางราชินี
            board[i][col] = 1;

            // ไปยังการวางราชินีคอลัมน์ถัดไป
            if(solveNQUtil(board, col + 1))
                return 1;

            // ถ้าวางราชินีแล้วไม่ได้ผล, ลบราชินี (backtrack) และลองใหม่
            board[i][col] = 0;
        }
    }

    // ถ้าราชินีไม่สามารถวางในคอลัมน์ใดลำดับนั้นได้ แสดงว่าไม่มี solution
    return 0;
}

// ฟังก์ชันหลักที่โซล ปัญหา 8 Queen
void solveNQ() {
    int board[N][N] = {{0}};

    if(!solveNQUtil(board, 0)) {
        printf("Solution does not exist");
        return;
    }

    return;
}

int main() {
    solveNQ();
    return 0;
}

Usecase ในโลกจริง

ในโลกจริงนั้น, 8 Queens Problem ไม่ได้ใช้โดยตรงในการแก้ปัญหา แต่หลักการของมันสามารถประยุกต์ใช้ได้กับปัญหาการวางตำแหน่งในทุกสาขาอาชีพ เช่น ในการออกแบบกลยุทธ์เกม, การจัดตารางงานในโรงงาน, และการออกแบบระบบ select ในฐานข้อมูล.

วิเคราะห์ Complexity และข้อดีข้อเสียของ Algorithm

Complexity:

เมื่อพูดถึงความซับซ้อนของ backtracking algorithm, ต้องใช้เวลาการคำนวณที่ถูก express ในรูปของ O(n!) สำหรับการทดลองแต่ละครั้งใน worst case สิ้นสุดทั้งหมดซึ่งรวมกันแล้วเป็นเวลาที่นานมาก.

ข้อดี:

1. สามารถหาคำตอบที่แน่นอนได้ถ้ามีคำตอบอยู่จริง

2. ไม่ต้องทำการคำนวณทั้งหมดหากพบว่าสถานการณ์ไม่ได้ผล

ข้อเสีย:

1. เวลาการทำงานที่นานในปัญหาที่มีขนาดใหญ่

2. ใช้หน่วยความจำสูงส่วนหนึ่งในการจัดเก็บสถานะการวางตำแหน่ง

จบด้วยการชวนผู้อ่านศึกษาเขียนโปรแกรม

หากคุณสนใจที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหาด้านการเขียนโปรแกรมที่ซับซ้อนอย่าง 8 Queens Problem หรือหัวข้อโปรแกรมมิ่งอื่นๆ ที่เป็นทั้งท้าทายและสร้างความรู้สึกผจญภัยในโลกของ การเขียนโค้ด, ที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) เรามั่นใจว่าคุณจะได้รับประสบการณ์ที่ยอดเยี่ยมขณะที่ฝึกฝนทักษะการเขียนโปรแกรมของคุณ พวกเรามีคณะผู้สอนที่มิใช่เพียงแค่ผู้ชำนาญการแต่ยังใส่ใจในการพัฒนาความสามารถของนักเรียนในทุกระดับ. ไม่ว่าจะเป็นระดับเริ่มต้นหรือขั้นสูงก็ตาม, มาที่ EPT แล้วเราจะเร่งขั้นความสามารถของคุณไปอีกขั้น!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง