แนะนำปัญหาหญิงสาว 8 ตัว (8 Queens Problem) ด้วยภาษา R

 

 

ทำความรู้จักกับ 8 Queens Problem

8 Queens Problem (ปัญหาหญิงสาว 8 ตัว) เป็นหนึ่งในปัญหาที่โดดเด่นในสาขาอัลกอริธึมและการคำนวณทฤษฎี ซึ่งมีต้นกำเนิดจากเกมหมากรุก ในปัญหานี้เราต้องการจะวางหญิงสาว (Queens) 8 ตัวบนกระดานหมากรุกขนาด 8x8 โดยไม่ให้หญิงสาวสองตัวใดๆ สามารถทำการโจมตีกันได้ นั่นหมายความว่าหญิงสาวจะไม่สามารถอยู่ในตำแหน่งที่อยู่ในแนวเดียวกันทั้งแนวนอน แนวตั้ง หรือแนวทแยงได้

 

ทำไมต้องศึกษา 8 Queens Problem?

การศึกษา 8 Queens Problem ไม่ได้มีเป้าหมายเพียงแค่การวางหญิงสาวบนกระดานเท่านั้น แต่ยังช่วยในการพัฒนาความคิดเชิงตรรกะและการวิเคราะห์ที่มีความซับซ้อน โดยเฉพาะเมื่อเราพูดถึงอัลกอริธึมที่ใช้ในการแก้ปัญหา เช่น การสำรวจเชิงลึก (Backtracking) ซึ่งเป็นวิธีการที่โดดเด่นในการแก้ปัญหาที่มีการค้นหาทางเลือก

 

อัลกอริธึม Backtracking

Backtracking คือแนวทางการแก้ปัญหาที่มุ่งเน้นไปที่การเลือกตัวเลือกและทำการทดสอบในลักษณะที่เรียกว่า "การสำรวจกลับ" โดยแต่ละขั้นตอนในการตัดสินใจจะมีการย้อนกลับหากไม่สามารถไปต่อได้ ปัญหานี้จึงเป็นตัวอย่างที่ดีในการประยุกต์ใช้ Backtracking ในการค้นหาคำตอบ

การวิเคราะห์ความซับซ้อน (Complexity)

ในแง่ของความซับซ้อนในการทำงาน อัลกอริธึม Backtracking มีความซับซ้อน O(N!) ซึ่ง N คือจำนวนควีนที่เราต้องวาง บนกระดานในกรณีนี้คือ 8 ดังนั้นจะมีการสร้างทางเลือกที่หลากหลายและอาจต้องใช้เวลามากในการหาคำตอบ

 

ข้อดีและข้อเสียของอัลกอริธึม Backtracking

ข้อดี:

1. ใช้งานได้ในหลายปัญหา: อัลกอริธึม Backtracking สามารถนำไปใช้ในปัญหาหลายประเภท เช่น การจัดกลุ่ม (combinatorial generation), การพยายามหาเส้นทางที่ถูกต้องในปัญหาหมุนวน และอื่นๆ 2. เรียบง่าย: รหัสที่ใช้สามารถเขียนได้ง่ายและเข้าใจได้ง่าย

ข้อเสีย:

1. ใช้ทรัพยากรค่อนข้างสูง: อัลกอริธึมนี้อาจใช้เวลาและหน่วยความจำมากเมื่อต้องค้นหาทางเลือกจำนวนมาก 2. เป็นพฤติกรรมค้นหาที่ลึก: ส่งผลให้ไม่เหมาะสำหรับการประยุกต์ใช้ในการค้นหาที่ต้องใช้ความเร็วและประสิทธิภาพสูง

 

ตัวอย่างโค้ดในภาษา R

มาดูโค้ดที่ใช้ในการแก้ 8 Queens Problem โดยใช้ภาษา R กันเล็กน้อย:

 n <- 8
board <- matrix(0, n, n)

# ฟังก์ชันสำหรับการตรวจสอบว่าตำแหน่งที่กำลังพิจารณาเป็นตำแหน่งที่ถูกต้องหรือไม่
is_safe <- function(board, row, col) {
  # ตรวจสอบในแนวตั้ง
  for (i in 1:row) {
    if (board[i, col] == 1) {
      return(FALSE)
    }
  }

  # ตรวจสอบในแนวทแยงซ้าย
  for (i in 1:row) {
    if (col - i >= 1 && board[row - i, col - i] == 1) {
      return(FALSE)
    }
  }

  # ตรวจสอบในแนวทแยงขวา
  for (i in 1:row) {
    if (col + i <= n && board[row - i, col + i] == 1) {
      return(FALSE)
    }
  }

  return(TRUE)
}

# ฟังก์ชัน Backtrack เพื่อหาทางออก
solve_n_queens <- function(board, row) {
  if (row > n) {
    print(board)
    return(TRUE)
  }

  for (col in 1:n) {
    if (is_safe(board, row, col)) {
      board[row, col] <- 1 # วางหญิงสาว
      if (solve_n_queens(board, row + 1)) {
        return(TRUE)
      }
      board[row, col] <- 0 # ถ้าไม่สำเร็จกลับมาทำใหม่
    }
  }

  return(FALSE)
}

# เริ่มต้นการวางหญิงสาว
solve_n_queens(board, 1)

ในโค้ดด้านบน เราได้สร้างฟังก์ชันที่สามารถตรวจสอบความปลอดภัยก่อนที่จะวางหญิงสาว และใช้เทคนิค Backtracking เพื่อหาทางเลือกที่ถูกต้อง

 

ตัวอย่างการประยุกต์ในโลกจริง

8 Queens Problem สามารถใช้เป็นกรณีศึกษาสำหรับการวางแผนงานที่ต้องใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ เพื่อให้สามารถทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพในเงื่อนไขที่แตกต่างกัน เช่น ในการจัดการการขนส่งหรือการวางแผนตารางพนักงาน ที่ต้องไม่มีการทับซ้อนของงาน

 

สรุป

8 Queens Problem ไม่เพียงแต่เป็นปัญหาที่ทำให้เราเข้าใจหลักการของอัลกอริธึม Backtracking แต่ยังช่วยในการพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์ ซึ่งจะเป็นประโยชน์ในหลายๆ สาขา หากคุณต้องการเรียนรู้การเขียนโปรแกรม และพัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อน อย่ารอช้า! มาเรียนรู้โปรแกรมมิ่งด้วยกันที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) ที่นี่คือสถานที่ที่จะทำให้คุณได้พัฒนาทักษะและเข้าใจอัลกอริธึมต่างๆ อย่างเชี่ยวชาญ!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง