ปัญหา 8 Queens: ความท้าทายทางด้านการเขียนโปรแกรม

เชื่อว่าหลายคนคงคุ้นเคยกับเกมหมากรุกและหมากรุกหญิงที่มีความท้าทายมากมาย แต่คุณเคยได้ยินเกี่ยวกับปัญหา “8 Queens” หรือไม่? ปัญหานี้เกิดจากการวางอันดับหมากรุกหญิง 8 ตัวบนกระดาน 8x8 โดยไม่ให้ทั้ง 8 ตัวอยู่ในเส้นทางการโจมตีซึ่งกันและกัน โดยสามารถโจมตีได้ทั้งในแนวตั้ง แนวนอน และแนวทแยง ซึ่งในบทความนี้เราจะมาพูดคุยเกี่ยวกับอัลกอริธึมที่ใช้ในการแก้ปัญหานี้ รวมถึงการเขียนโค้ดด้วยภาษา VBA และการวิเคราะห์ความซับซ้อนของปัญหานี้

อัลกอริธึม 8 Queens

ปัญหา 8 Queens เป็นปัญหาที่มีชื่อเสียงในศาสตร์ด้านการเขียนโปรแกรมและเป็นหนึ่งในตัวอย่างที่ถูกนำมาใช้เพื่อสอนวิธีการทำการค้นหาและการทดสอบ เพื่อหาคำตอบที่เป็นไปได้ให้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ปัญหานี้เปิดโอกาสให้เราศึกษาเรื่องการทดสอบทั้งหมดที่เป็นไปได้ (Backtracking Algorithm)

วิธีการทำงานของ Backtracking Algorithm

อัลกอริธึมนี้จะใช้วิธีการสุ่มตรวจสอบการวาง Queen บนกระดาน โดยจะเริ่มวางควินในแถวแรกและจะต่อไปจนถึงแถวสุดท้าย โดยในระหว่างการวางจะมีการตรวจสอบอยู่เสมอว่า ต้องไม่อยู่ในเส้นทางที่ควรจะเป็นมัน ด้วยวิธีนี้จึงสามารถหาวิธีการที่สามารถวางควิน 8 ตัวได้

ตัวอย่างโค้ดด้วยภาษา VBA

ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างโค้ดในภาษา Visual Basic for Applications (VBA) สำหรับการแก้ปัญหา 8 Queens:

 Sub SolveEightQueens()
    Dim board(1 To 8, 1 To 8) As Integer
    If PlaceQueens(board, 1) Then
        DisplayBoard board
    Else
        MsgBox "No solution found"
    End If
End Sub

Function PlaceQueens(ByRef board() As Integer, ByVal row As Integer) As Boolean
    Dim col As Integer
    If row > 8 Then
        PlaceQueens = True
        Exit Function
    End If
    For col = 1 To 8
        If IsSafe(board, row, col) Then
            board(row, col) = 1
            If PlaceQueens(board, row + 1) Then
                PlaceQueens = True
                Exit Function
            End If
            board(row, col) = 0
        End If
    Next col
    PlaceQueens = False
End Function

Function IsSafe(ByRef board() As Integer, ByVal row As Integer, ByVal col As Integer) As Boolean
    Dim i As Integer, j As Integer
    ' Check same column
    For i = 1 To row - 1
        If board(i, col) = 1 Then
            IsSafe = False
            Exit Function
        End If
    Next i
    ' Check upper-left diagonal
    For i = row - 1, j = col - 1 To 1 Step -1
        If i < 1 Or j < 1 Then Exit For
        If board(i, j) = 1 Then
            IsSafe = False
            Exit Function
        End If
    Next
    ' Check upper-right diagonal
    For i = row - 1, j = col + 1 To 8
        If i < 1 Or j > 8 Then Exit For
        If board(i, j) = 1 Then
            IsSafe = False
            Exit Function
        End If
    Next
    IsSafe = True
End Function

Sub DisplayBoard(ByRef board() As Integer)
    Dim i As Integer, j As Integer
    Dim output As String
    For i = 1 To 8
        output = ""
        For j = 1 To 8
            If board(i, j) = 1 Then
                output = output & " Q "
            Else
                output = output & " . "
            End If
        Next j
        Debug.Print output
    Next i
End Sub

การใช้งานในโลกจริง (Use Case)

ปัญหา 8 Queens นอกจากจะเป็นบทเรียนที่ยอดเยี่ยมในด้านการเขียนโปรแกรมแล้ว ยังมีการใช้งานจริงในหลายสาขา เช่น ระบบค้นหาตำแหน่งในสาขาวิทยาศาสตร์การคอมพิวเตอร์ เช่น การจัดเรียงข้อมูล รวมถึงการใช้ในวิทยาศาสตร์ข้อมูลเพื่อค้นหาโซลูชันที่เหมาะสมที่สุดในปัญหาที่เกี่ยวข้อง

วิเคราะห์ความซับซ้อน (Complexity)

ในด้านความซับซ้อน อัลกอริธึม Backtracking นี้มีความซับซ้อนตามแนวทาง O(N^N) เนื่องจากอาจต้องทำการตรวจสอบทุกๆ การวาง Queen ในแต่ละเส้นทางที่เป็นไปได้ การปรับปรุงเวลาที่ใช้ในการทำงานนั้นสามารถทำได้โดยการใช้เทคนิคเฉพาะเพิ่มเติม เช่น การใช้ Bitmasking เพื่อประหยัดพื้นที่ในการเก็บข้อมูล

ข้อดีข้อเสีย

ข้อดี:

ข้อเสีย:

สรุป

ปัญหา 8 Queens เป็นตัวอย่างที่ดีในการศึกษาอัลกอริธึมการค้นหา และการพัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรม นักเรียนที่สนใจสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวทางการแก้ปัญหานี้ได้ที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) ซึ่งมีหลักสูตรการเขียนโปรแกรมที่หลากหลายและเข้มข้นที่จะทำให้คุณเป็นโปรแกรมเมอร์ที่เชี่ยวชาญ! เราหวังว่าบทความนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจแนวคิดกับปัญหา 8 Queens และสร้างแรงบันดาลใจในการศึกษาโปรแกรมมิ่งต่อไป!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง