การประยุกต์ใช้งาน Taylor series เพื่อใกล้เคียงค่าของ sin(x) ในภาษา Python
บทความโดย Expert-Programming-Tutor (EPT)
สวัสดีครับผู้อ่านที่น่ารักทุกท่าน! ในวันนี้ผมมีเรื่องราวดีๆ ในโลกของการคำนวณทางคณิตศาสตร์มาฝาก นั่นคือการใช้งานสูตรการประมาณค่า (Approximation) ของ sin(x) ด้วย Taylor series ในภาษา Python นี่คือหัวใจของการคำนวณในหลายๆ แอปพลิเคชัน และจะแสดงให้เห็นว่าโลกปัจจุบันนี้ การเขียนโค้ดไม่ได้ยากอย่างที่คิด!
ก่อนอื่น เรามาทำความเข้าใจกันว่า Taylor series คืออะไร ในทางคณิตศาสตร์ Taylor series คือการประมาณฟังก์ชันเรียบเป็นผลรวมของพหุนามอนันต์ชี้กำลัง ซึ่งมีรูปแบบดังนี้:
f(x) ≈ f(a) + f'(a)*(x-a) + f''(a)*(x-a)^2/2! + ... + f^n(a)*(x-a)^n/n!
เมื่อ sin(x) เป็นฟังก์ชันที่เราถนัดใช้งานและต้องการประมาณค่า เราสามารถใช้ Taylor series ในการคำนวณได้ เพราะมันให้ความแม่นยำสูงเมื่อเราเพิ่มจำนวนพจน์ (degree) ของพหุนามขึ้น ดังนั้น ลองมาดู Python code กัน:
ตัวอย่างที่ 1: การใช้งาน Taylor series ในการคำนวณ sin(x) ด้วยพจน์ไม่กี่พจน์
ตัวอย่างที่ 2: การเพิ่มจำนวนพจน์ให้มากขึ้นเพื่อความแม่นยำ
หากคุณต้องการความแม่นยำที่มากขึ้น เพียงแค่เพิ่มจำนวนพจน์ที่ใช้ในการคำนวณ ลองดูโค้ดนี้ซึ่งเพิ่มจำนวนพจน์เป็น 10:
ตัวอย่างที่ 3: การใช้งานในโปรแกรมจำลองการเคลื่อนไหว
Usecase ในโลกจริง
การใช้งาน Taylor series ไม่ได้จำกัดเพียงแค่การคำนวณทางคณิตศาสตร์ แต่ยังรวมไปถึงการทำงานของระบบควบคุมในอุตสาหกรรม, การวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของสิ่งต่างๆ ในวิศวกรรม, และแม้แต่ในการพัฒนาเกม โดยใช้สำหรับการคำนวณพลวัตและเส้นทางของวัตถุต่างๆ เป็นต้น
การศึกษาโปรแกรมมิ่งไม่เพียงสอนเราการเขียนโค้ดภาษา Python แต่ยังช่วยเปิดมิติใหม่ๆ ในการคิดวิเคราะห์และแก้ไขปัญหาต่างๆ ด้วยวิธีที่เป็นระบบ ที่ Expert-Programming-Tutor (EPT) เราพร้อมจะเป็นส่วนหนึ่งของการเดินทางในโลกการเขียนโปรแกรมของทุกคน ที่นี่ เรามีคอร์สมากมายที่รอให้คุณได้สัมผัส และนำไปใช้งานในโลกจริงได้จริงๆ
พร้อมก้าวข้ามขีดจำกัดของการคำนวณด้วยวิธีดั้งเดิม มาเรียนรู้กับเรา เพื่อก้าวไปสู่การเป็นผู้เชี่ยวชาญในโลกดิจิตอลที่ไม่มีพรมแดน! เชิญมาร่วมค้นหาโอกาสทางการเรียนรู้และสร้างสรรค์ที่ EPT ที่เดียวที่จะเปลี่ยนคุณให้กลายเป็นนักพัฒนาซอฟต์แวร์ที่มีความสามารถและความคิดสร้างสรรค์ไร้ขีดจำกัด!
หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง
หากมีข้อผิดพลาด/ต้องการพูดคุยเพิ่มเติมเกี่ยวกับบทความนี้ กรุณาแจ้งที่ http://m.me/Expert.Programming.Tutor
085-350-7540 (DTAC)
084-88-00-255 (AIS)
026-111-618
หรือทาง EMAIL: NTPRINTF@GMAIL.COM