การประยุกต์ใช้วิธีการคณิตศาสตร์กับปัญหาจริงในโลกวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้นเป็นสิ่งที่น่าตื่นเต้นอย่างมาก เมื่อเราพูดถึงวิธีการหาการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบ (Perfect Matching) สำหรับปัญหาการจัดสรรทรัพยากร เราไม่อาจมองข้าม Hungarian Method ได้เลย วิธีการนี้ถูกพัฒนาขึ้นโดยคณิตศาสตร์ชาวฮังการี คือ Harold Kuhn ในปี 1955 โดยมีพื้นฐานมาจากงานของวิธีการและนักคณิตศาสตร์อื่นๆ ก่อนหน้านั้น
Hungarian Method โดยพื้นฐานแล้วเป็นวิธีเพื่อแก้ปัญหาการจัดสรรทรัพยากร (Assignment Problem), ทำให้เหมาะสมกับปัญหาหาการจับคู่ในกราฟคุณภาพหรือการจัดงานให้กับพนักงาน โดยที่จะทำให้ประโยชน์หรือต้นทุนรวมเป็นไปในทางที่ต้องการมากที่สุด ได้แก่ การหาค่าใช้จ่ายต่ำสุดหรือประโยชน์สูงสุดตามลักษณะของปัญหาที่ศึกษา
ก่อนที่เราจะดำดิ่งไปกับตัวอย่างโค้ดในภาษา C++ สำหรับการใช้ Hungarian Method มาทบทวนหลักการทำงานของมันกันก่อน เราสามารถมอง Hungarian Method ได้ว่าเป็นการหาโซลูชันให้กับการขัดแย้งระหว่างต้นทุนกับประสิทธิภาพในการจัดสรรงาน
ตัวอย่างโค้ดภาษา C++ สำหรับ Hungarian Method:
// เพื่อความกระชับ เราจะแสดงส่วนของโค้ดที่สำคัญที่สุด
#include
#include
#include
constexpr int N = 100; // ขนาดสูงสุดของกราฟ หรือจำนวนงาน/พนักงาน
int cost[N][N]; // ตารางค่าใช้จ่าย
bool assigned[N]; // ตรวจสอบว่างานถูกจัดสรรหรือไม่
int job[N]; // จอบที่จัดสรรให้กับพนักงาน
// ฟังก์ชันหลักสำหรับ Hungarian Algorithm
void hungarianMethod(){
// เขียนโค้ดทำการจับคู่ที่นี่
// ในกรณีจริง เราจะต้องประกอบด้วยหลายวิธีการย่อย เช่น การปรับปรุงฉลาก เปลี่ยนแปลงราคา ฯลฯ
}
// ฟังก์ชันที่เรียกใช้หลักสำหรับการทำงานของ Hungarian Method
int main(){
// เตรียมข้อมูล เช่น อ่านค่าใช้จ่ายจากไฟล์หรือการรับค่าจากผู้ใช้
// หลังจากเตรียมข้อมูลเสร็จสิ้น เรียกใช้ Hungarian Method
hungarianMethod();
// ประมวลผลและแสดงผลลัพธ์ ชี้แจงวิธีการจับคู่
}
ปัญหาที่ Hungarian Method สามารถเข้ามาช่วยแก้ไขได้นั้นหลากหลาย เช่นการจัดสรรพนักงานให้กับเครื่องจักรในโรงงานหรือการมอบหมายกิจกรรมหรืองานต่างๆ ให้กับบุคลากร หรือในด้านการเรียนการสอน เช่น การจับคู่มหาวิทยาลัยกับนักเรียนในระบบทุนการศึกษา
Complexity ของ Hungarian Method คือ O(n^3), โดยที่ n คือจำนวนงานหรือจำนวนพนักงาน ทำให้วิธีการนี้ไม่เหมาะกับขนาดปัญหาที่มหาศาล แต่หากขนาดปัญหาอยู่ในระดับที่ทำได้ วิธีการนี้ก็ได้ผลลัพธ์ที่ดีมาก
ข้อดีของ Hungarian Method นั้นหลักๆ คือมันสามารถให้คำตอบที่เป็น optimal solution สำหรับการจัดสรรในขนาดที่ไม่ใหญ่มาก อย่างไรก็ตาม ข้อเสียหลักๆ คือ ต้องใช้เวลานานในการประมวลผลสำหรับปัญหาขนาดใหญ่
Hungarian Method เป็นเครื่องมือที่ร่ำรวยสำหรับนักวิศวกรรมซอฟต์แวร์และนักวิเคราะห์ระบบในการแก้ไขปัญหาการจัดสรรงานที่เฉพาะเจาะจง โดยให้ค่าใช้จ่ายหรือประสิทธิภาพที่เหมาะสมที่สุด หากคุณสนใจในอัลกอริทึมนี้หรือโปรแกรมมิ่งอื่นๆ เพิ่มเติม ที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) เรามีหลักสูตรที่จะช่วยให้คุณเรียนรู้และประยุกต์ใช้ความรู้เหล่านี้อย่างเข้าใจถ่องแท้พร้อมกับมืออาชีพ อย่าพลาดโอกาสที่จะพัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรมของคุณ!
หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง
หากมีข้อผิดพลาด/ต้องการพูดคุยเพิ่มเติมเกี่ยวกับบทความนี้ กรุณาแจ้งที่ http://m.me/Expert.Programming.Tutor
085-350-7540 (DTAC)
084-88-00-255 (AIS)
026-111-618
หรือทาง EMAIL: NTPRINTF@GMAIL.COM