# การใช้งาน Approximation sine by Taylor series ในภาษา Lua พร้อมตัวอย่าง Code
สวัสดีครับผู้อ่านทุกท่าน! เคยสงสัยไหมว่าเบื้องหลังการคำนวณค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติที่เราใช้กันอยู่บ่อยๆ นั้นมีอะไรค้ำจุนอยู่ วันนี้เราจะมาล้วงลึกถึงหนึ่งในเทคนิคที่ใช้ทำความเข้าใจฟังก์ชันเหล่านี้, นั่นคือการประมาณค่าด้วย Taylor series!
ในทางคณิตศาสตร์, Taylor series เป็นเทคนิคหนึ่งที่ใช้ในการหาค่าประมาณของฟังก์ชันต่างๆ และในการโปรแกรมมิ่ง, เราสามารถเขียนโค้ดเพื่อทำการคำนวณประมาณค่าฟังก์ชันได้ ในบทความนี้เราจะใช้ภาษา Lua, ซึ่งเป็นภาษาสคริปต์ที่มีโครงสร้างอ่านง่ายและฟังก์ชันมากมายที่ใช้งานได้สะดวก, เพื่อสาธิตวิธีการประมาณค่าฟังก์ชันไซน์ด้วย Taylor series.
Taylor series คืออะไร? หากเรามีฟังก์ชัน f(x) ที่สามารถหาอนุพันธ์ได้ไม่จำกัดครั้งที่จุด x = a, เราสามารถเขียนฟังก์ชันนั้นออกมาในรูปของอนุกรมอนันต์ หรืออาจหาประมาณค่าโดยใช้เพียงไม่กี่พจน์ของอนุกรมนี้.
ฟังก์ชันไซน์เป็นหนึ่งในฟังก์ชันที่สามารถประมาณค่าได้ด้วย Taylor series ซึ่งสูตรทั่วไปจะเขียนได้ดังนี้:
sin(x) ≈ x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
ก่อนอื่นให้เราเริ่มต้นด้วยการกำหนดฟังก์ชันที่จะใช้ในการคำนวณ factorial และจากนั้นเราจะทำการประมาณค่าฟังก์ชันไซน์.
ในโค้ดด้านบน, เราได้ประกาศฟังก์ชัน `factorial` อย่างง่ายๆ สำหรับการคำนวณค่า factorial และสำหรับ `sine_approximation`, นั่นคือฟังก์ชันสำหรับการคำนวณประมาณค่าของฟังก์ชันไซน์.
ต่อไปนี้จะเป็นตัวอย่างโค้ดที่ใช้ฟังก์ชันเหล่านั้นเพื่อประมาณค่าฟังก์ชันไซน์ของค่า 'x' ต่างๆ:
Code ตัวอย่างที่ 1: การประมาณค่า sin(pi/2)
Code ตัวอย่างที่ 2: การประมาณค่า sin(pi)
Code ตัวอย่างที่ 3: การประมาณค่า sin(pi/6)
ผลลัพธ์ที่ได้จากโค้ดเหล่านี้จะแสดงค่าประมาณของฟังก์ชันไซน์ที่ x เดือดของ pi/2, pi และ pi/6 ตามลำดับ.
หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง
หากมีข้อผิดพลาด/ต้องการพูดคุยเพิ่มเติมเกี่ยวกับบทความนี้ กรุณาแจ้งที่ http://m.me/Expert.Programming.Tutor
085-350-7540 (DTAC)
084-88-00-255 (AIS)
026-111-618
หรือทาง EMAIL: NTPRINTF@GMAIL.COM