# การใช้งาน Approximation Factorial for Large Number ด้วย Stirling's Approximation ในภาษา C++
Factorial หรือ `n!` นั้นมีประโยชน์มหาศาลในโลกของคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ทว่าเมื่อเราจำเป็นต้องคำนวณ factorial ของตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มากๆ ปัญหาเรื่องของขอบเขตของค่าที่ตัวแปรสามารถจัดเก็บได้ (อันจะนำไปสู่ตัวเลขที่ผิดพลาดหรือ overflow) ก็จะปรากฏขึ้น
หนึ่งในวิธีที่นิยมใช้สำหรับการประมาณค่า factorial ของเลขที่ใหญ่โตคือการใช้ 'Stirling's Approximation' ซึ่งเป็นสูตรที่ให้คำตอบที่ใกล้เคียงมากๆ กับค่าจริงโดยที่ใช้ทรัพยากรในการคำนวณน้อยกว่ามาก
Stirling's Approximation นั้นค่อนข้างง่ายและมีสูตรคำนวณดังนี้:
n! ≈ sqrt(2 * π * n) * (n / e)^n
โดยที่ π คือสัมประสิทธิ์ pi (ประมาณ 3.14159) และ e คือสัมประสิทธิ์ของ Napier (ประมาณ 2.71828)
ก่อนอื่นเราต้องรวมเข้าไปใน library ที่เกี่ยวข้อง:
ต่อไปคือการเขียนฟังก์ชันที่จะคำนวณค่าประมาณของ factorial โดยใช้ Stirling's Approximation:
สังเกตว่าเราใช้ค่า `M_PI` และ `M_E` ที่มาจาก library `
ตัวอย่างโค้ดที่ 1: การใช้ฟังก์ชัน
ตัวอย่างโค้ดที่ 2: เปรียบเทียบกับค่าจริง
ตัวอย่างโค้ดที่ 3: โปรแกรมที่ทำงานกับตัวเลขขนาดใหญ่
Stirling's Approximation นั้นมีประโยชน์หลากหลาย เช่น:
1. การคำนวณ Probabilities: ในสาขาคณิตศาสตร์การเงินหรือไซเบอร์เซคียวริตี้ ที่ต้องการคำนวณค่าของ permutations และ combinations ของเหตุการณ์ที่มีจำนวนมากๆ 2. Big Data Analysis: ในการวิเคราะห์ข้อมูลขนาดใหญ่ เช่น หา patterns ใน DNA sequences หรือในการทำ data mining 3. Physical Simulations: ในการจำลองสถานการณ์ทางฟิสิกส์ ที่ต้องการค่าทางคณิตศาสตร์ที่เที่ยงตรงการเรียนรู้การใช้งาน Stirling's Approximation และการประยุกต์ใช้มันในการเขียนโปรแกรมเป็นสองทักษะที่มีค่า ณ ตรงนี้ที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) เรามีคอร์สเรียนที่จะช่วยให้คุณเข้าใจหลักการเหล่านี้และนำไปใช้งานได้อย่างมืออาชีพ ไม่ว่าจะเป็นในภาษา C++ หรือภาษาโปรแกรมมิ่งอื่นๆ วันนี้ลงทะเบียนเลยและก้าวไปสู่โลกของการเขียนโปรแกรมระดับสูงได้ที่ EPT!
หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง
หากมีข้อผิดพลาด/ต้องการพูดคุยเพิ่มเติมเกี่ยวกับบทความนี้ กรุณาแจ้งที่ http://m.me/Expert.Programming.Tutor
085-350-7540 (DTAC)
084-88-00-255 (AIS)
026-111-618
หรือทาง EMAIL: NTPRINTF@GMAIL.COM