Minimax Algorithm: การวิเคราะห์และการใช้งานในเกมที่มีการผลัดเปลี่ยน

 

 

ความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับ Minimax Algorithm

Minimax Algorithm เป็นเทคนิคหนึ่งที่ใช้ในการตัดสินใจในเกมที่มีผู้เล่นสองฝ่าย ซึ่งหนึ่งในนั้นจะพยายามทำคะแนนให้ได้สูงที่สุด (ผู้เล่นที่เข้าข้างตัวเอง) ในขณะที่อีกฝ่ายจะพยายามทำให้คะแนนของผู้เล่นฝ่ายตรงข้ามต่ำที่สุด (ฝ่ายที่ต้องการเอาชนะ) แนวทางนี้ถูกนำมาใช้ในหลาย ๆ เกม เช่น Chess, Tic-tac-toe หรือแม้กระทั่งเกมที่ซับซ้อนกว่า เช่น Go

ในการทำงานของ Minimax Algorithm จะทำการสร้างต้นไม้เพื่อแสดงสถานะของเกม (game states) โดยที่แต่ละยอดของต้นไม้จะเป็นสถานะหรือท่าทางที่เป็นไปได้ในเกม และการเปลี่ยนแปลงสถานะจะถูกตัดสินได้โดยใช้กลยุทธ์ของ Minimax

 

การทำงานหลักของ Algorithm

1. สร้างต้นไม้ของสถานะ: เริ่มต้นจากสถานะปัจจุบันของเกม แล้วสร้างสถานะต่อไปได้ตามกฎของเกม 2. ประเมินค่าสถานะ: ใช้ฟังก์ชันค่า (utility function) เพื่อประเมินสถานะ ซึ่งจะช่วยในการเลือกท่าที่ดีที่สุด 3. เดินย้อนกลับ: กลับมาที่สถานะที่สูงขึ้นและเลือกค่าที่สมบูรณ์ที่สุดในกรณีที่ผู้เล่นเล่นอย่างดีที่สุด

 

โค้ดตัวอย่างใน ABAP

下面是一个简单的Minimax算法的实现，使用ABAP语言。

 DATA: scores TYPE HASHED TABLE OF i WITH UNIQUE KEY table_key,
      cut_off TYPE i.

CONSTANTS: c_max_depth TYPE i VALUE 3.

" ฟังก์ชัน Minimax
FORM minimax USING state TYPE i depth TYPE i is_maximizing TYPE abap_bool RETURNING VALUE(score) TYPE i.
  DATA: next_state TYPE i.

  IF depth = cut_off.
    score = evaluate_state( state ). " ฟังก์ชันทดสอบสถานะ
    RETURN.
  ENDIF.

  IF is_maximizing = abap_true.
    score = -9999. " ค่าวงลบมากๆ
    LOOP AT next_states INTO next_state. " สร้างสถานะถัดไปตามกฎ
      score = MAX( score, minimax( next_state, depth + 1, abap_false ) ).
    ENDLOOP.
  ELSE.
    score = 9999. " ค่าบวกมาก
    LOOP AT next_states INTO next_state.
      score = MIN( score, minimax( next_state, depth + 1, abap_true ) ).
    ENDLOOP.
  ENDIF.

  RETURN.
ENDFORM.

" ฟังก์ชันการประเมิน
FORM evaluate_state USING state TYPE i RETURNING VALUE(score) TYPE i.
  " รหัสการประเมินสถานะที่นี่
ENDFORM.

ในตัวอย่างนี้ เราเริ่มต้นด้วยการสร้างฟังก์ชัน Minimax ซึ่งใช้ในการคำนวณคะแนน โดยใช้ `state` เป็นสถานะของเกม และ `depth` เป็นระดับความลึกในต้นไม้ ซึ่งค่าสูงสุดจะถูกประเมินผ่านฟังก์ชันการประเมิน

 

Use Case ในโลกจริง

หนึ่งในตัวอย่างการใช้งานของ Minimax Algorithm คือการพัฒนาเกมกระดาน เช่น Chess หรือ Tic-tac-toe นักพัฒนาสามารถใช้ Algorithm นี้ในการสร้าง Artificial Intelligence (AI) ที่สามารถเล่นเกมได้อย่างมีประสิทธิภาพ แต่อย่างที่รู้กันว่าใน Chess มีหลายสถานการณ์ที่ต้องคำนวณสถานะของเกม ซึ่งทำให้การใช้ Algorithm นี้มีความจำเป็นต้องมีการปรับปรุงเพื่อความเร็วและประสิทธิภาพในการเล่น

 

การวิเคราะห์ Complexity

Time Complexity

Minimax Algorithm มี Time Complexity ประมาณ \(O(b^d)\) ซึ่ง `b` หมายถึงจำนวนท่าที่เป็นไปได้ในแต่ละสถานะ และ `d` หมายถึงระดับความลึกของต้นไม้ เมื่อจำนวนของสถานะในเกมสูงขึ้น การคำนวณจะใช้เวลานานมากขึ้น

Space Complexity

สำหรับ Space Complexity จะอยู่ที่ \(O(d)\) เนื่องจากต้องการจัดเก็บสถานะในแต่ละระดับในขั้นตอนการค้นหา

 

ข้อดีและข้อเสียของ Minimax Algorithm

ข้อดี

1. ชัดเจน: Algorithm มีลำดับการทำงานที่ชัดเจน ทำให้เข้าใจง่ายสำหรับผู้เริ่มต้น 2. มีระบบ: ใช้ในการวิเคราะห์เกมที่ซับซ้อน ทำให้ผู้เล่นสามารถคิดล่วงหน้าว่าฝ่ายตรงข้ามจะทำท่าใดต่อไป 3. เรียนรู้ได้ง่าย: Minimax Algorithm เป็นพื้นฐานของหลาย ๆ AI Games

ข้อเสีย

1. การคำนวณสูง: ในเกมที่มีสถานะจำนวนมาก อาจทำให้การคำนวณและเวลาที่จำเป็นในการเลือกทางออกนั้นใช้เวลานาน 2. การตัดสินใจตามสูตร: AI ที่ออกแบบตาม Minimax อาจขาดความคิดสร้างสรรค์หรือกลยุทธ์ที่แท้จริงจากการเล่นของมนุษย์ 3. ความจำเป็นในการพัฒนาด้วย Heuristic: เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ เราต้องใช้วิธีการ Heuristic ในการประเมินสถานะเกม

 

สรุป

Minimax Algorithm เป็นเครื่องมือที่ powerful ในการสร้าง AI ในเกมที่มีผลัดเปลี่ยนแต่การใช้งานก็มีข้อควรพิจารณาที่ควรเข้าใจ หากคุณต้องการเข้ามาศึกษาเรื่องโปรแกรมมิ่ง หรือปรับปรุงทักษะในการเขียนโค้ดของคุณ โดยเฉพาะในด้านการพัฒนาเกมและ AI อย่าลืมที่จะมาที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) ที่ที่เรามีหลักสูตรและอาจารย์ผู้เชี่ยวชาญเพื่อช่วยให้คุณได้เรียนรู้และพัฒนาทักษะอย่างต่อเนื่อง!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง