Minimax Algorithm: วิธีการที่ฉลาดในการเล่นเกมแบบผลัดกัน

ในโลกของเกมที่ใช้การผลัดกันเล่น (Turn-based games) อย่างเช่น เกมหมากรุก (Chess), เกมตัดผลไม้ (Tic-Tac-Toe), และเกมการ์ดที่ซับซ้อน ทุกอย่างต้องการการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพและทางเลือกที่ดีที่สุดสำหรับผู้เล่นแต่ละคน ในบทความนี้ เราจะพูดถึง Minimax Algorithm ซึ่งเป็นหนึ่งในวิธีการที่ถูกต้องแล้วในการตัดสินใจในการเล่นเกมเหล่านี้ ผ่านการใช้ภาษา Dart ผมจะอธิบายว่า Minimax คืออะไร ใช้แก้ปัญหาอะไร ยกตัวอย่างโค้ดและการใช้ในชีวิตจริง พร้อมการวิเคราะห์ Complexities และข้อดีข้อเสียของAlgorithm นี้

Minimax Algorithm คืออะไร?

Minimax เป็น Algorithm ที่ถูกออกแบบมาเพื่อช่วยผู้เล่นตัดสินใจในเกมที่เล่นแบบผลัดกัน โดยจะพยายามหาค่าที่ดีที่สุดให้กับผู้เล่น Maximizer (ผู้เล่นที่พยายามชนะ) พร้อมหาค่าที่แย่ที่สุดจากผู้เล่น Minimizer (ผู้เล่นที่พยายามป้องกันไม่ให้ Maximizer ชนะ) ขั้นตอนการทำงานของ Minimax Algorithm จะมีลักษณะแบบ Tree โดยจะทำการสำรวจทุกความเป็นไปได้ของการเล่นในแต่ละรอบกัน

การแก้ปัญหา

Minimax Algorithm เหมาะสำหรับเกมที่มีการเวียนลำดับ TURN อย่างเช่น Tic-Tac-Toe หรือ Chess ที่ผู้เล่นแบ่งไพ่และมีความเป็นไปได้ที่หลากหลาย มันช่วยในการหาค่าที่ดีที่สุด “ค่ารอย” สำหรับผู้เล่นในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างโค้ดใน Dart

สมมติว่าเราต้องการให้ Minimax Algorithm ช่วยในการเล่นเกม Tic-Tac-Toe เราสามารถเขียนโค้ดในภาษา Dart ได้ดังนี้:

 class TicTacToe {
  List<List<String>> board;
  String player;
  String opponent;

  TicTacToe() {
    board = List.generate(3, (_) => List.filled(3, ' '));
    player = 'X';
    opponent = 'O';
  }

  // ฟังก์ชันสำหรับทดสอบหาผู้ชนะ
  String evaluate() {
    // ตรวจสอบแถว
    for (var row in board) {
      if (row[0] == row[1] && row[1] == row[2]) {
        if (row[0] == player) return '1';
        if (row[0] == opponent) return '-1';
      }
    }

    // ตรวจสอบคอลัมน์
    for (int col = 0; col < 3; col++) {
      if (board[0][col] == board[1][col] && board[1][col] == board[2][col]) {
        if (board[0][col] == player) return '1';
        if (board[0][col] == opponent) return '-1';
      }
    }

    // ตรวจสอบแนวทแยง
    if (board[0][0] == board[1][1] && board[1][1] == board[2][2]) {
      if (board[0][0] == player) return '1';
      if (board[0][0] == opponent) return '-1';
    }

    if (board[0][2] == board[1][1] && board[1][1] == board[2][0]) {
      if (board[0][2] == player) return '1';
      if (board[0][2] == opponent) return '-1';
    }

    return '0'; // สถานะเสมอ
  }

  // ฟังก์ชัน Minimax
  int minimax(bool isMax) {
    String score = evaluate();
    if (score == '1') return 10;
    if (score == '-1') return -10;
    if (score == '0') return 0;

    if (isMax) {
      int best = -1000;

      for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
          if (board[i][j] == ' ') {
            board[i][j] = player;
            best = best > minimax(false) ? best : minimax(false);
            board[i][j] = ' ';
          }
        }
      }
      return best;
    } else {
      int best = 1000;

      for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
          if (board[i][j] == ' ') {
            board[i][j] = opponent;
            best = best < minimax(true) ? best : minimax(true);
            board[i][j] = ' ';
          }
        }
      }
      return best;
    }
  }

  // ฟังก์ชันสำหรับหาท่าที่ดีที่สุด
  void findBestMove() {
    int bestVal = -1000;
    int bestMoveRow = -1;
    int bestMoveCol = -1;

    for (int i = 0; i < 3; i++) {
      for (int j = 0; j < 3; j++) {
        if (board[i][j] == ' ') { // ตรวจสอบว่าตำแหน่งว่าง
          board[i][j] = player; // ทำการท่าของผู้เล่น
          int moveVal = minimax(false);
          board[i][j] = ' '; // ยกเลิกท่าที่ทดลอง
          if (moveVal > bestVal) {
            bestMoveRow = i;
            bestMoveCol = j;
            bestVal = moveVal;
          }
        }
      }
    }
    print("Best Move: Row = $bestMoveRow, Col = $bestMoveCol");
  }
}

ตัวอย่างการใช้งานในชีวิตจริง

Minimax Algorithm ถูกใช้งานในเกมที่สามารถแพ้/ชนะ ได้ เช่นในเกมหมากรุกหรือเป็นอัลกอริธึมหลักในการพัฒนา AI สำหรับเกมการ์ดที่ซับซ้อนที่ต้องการความคิดเชิงกลยุทธ์และการตอบสนองที่รวดเร็ว นอกจากนี้ Minimax ยังมีการนำไปใช้ในโปรแกรมการศึกษาและห้องทดลอง AI สำหรับการรู้จักและพัฒนาความรู้ด้านนี้

การวิเคราะห์ Complexity

Complexity ของ Minimax Algorithm จะขึ้นอยู่กับความลึกของการค้นหาและจำนวนของการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ในแต่ละสถานการณ์ รูปแบบทางคณิตศาสตร์สามารถบอกได้ว่าสำหรับเกมที่มี t moves ต่อการเล่นและ d ระดับความลึก การคำนวณจะมี complexity เป็น O(b^d) ซึ่ง “b” คือจำนวนของ Branch หรือ ความสามารถในการเลือกความเคลื่อนไหวได้ของผู้เล่น

ข้อดีและข้อเสีย

ข้อดี:

ข้อเสีย:

สรุป

Minimax Algorithm เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการตัดสินใจในเกมที่ใช้การผลัดกันเล่น โดยที่มันช่วยหาค่าที่ดีที่สุดให้กับผู้เล่นและยังสามารถปรับตัวเข้าสู่อัลกอริธึมอื่นๆ ได้ ถึงแม้ว่าจะมีข้อด้อยบางประการ แต่การศึกษาและการพัฒนาสามารถทำให้เราสามารถสร้าง AI ที่มีคุณภาพขึ้นได้

ถ้าคุณต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับความลึกของโปรแกรมได้แก่การพัฒนาเกม การจัดการกับข้อมูล AI หรือโปรแกรมมิ่งในเชิงลึก ผมขอแนะนำให้คุณลองเรียนรู้ที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) ซึ่งมีหลักสูตรที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนา AI และ Programming แบบเชิงลึก พร้อมประสบการณ์สอนที่คุณจะไม่ผิดหวัง!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง