Minimax Algorithm: การตัดสินใจในเกมหมากรุก

 

การพัฒนาความสามารถในการคิดคำนวณของเครื่องจักรได้สร้างการเปลี่ยนแปลงในหลายด้าน หนึ่งในนั้นคือการพัฒนา Artificial Intelligence (AI) สำหรับเกม การใช้ Minimax Algorithm เป็นเทคนิคสำคัญที่ใช้ในการตัดสินใจโดยคำนึงถึงผลลัพธ์ที่ดีที่สุดของผู้เล่นที่มีผลประโยชน์ขัดแย้งกัน ในบทความนี้ เราจะมาลงลึกถึง Minimax Algorithm ในเกมที่เปลี่ยนแปลงแบบผลลัพธ์ที่ย้อนกลับได้ (turn-based games) โดยใช้ภาษา R เป็นภาษาหลักในการแสดงตัวอย่างโค้ด

 

Minimax Algorithm คืออะไร?

Minimax Algorithm เป็นเทคนิคการตัดสินใจทางกลยุทธ์ที่ใช้ในเกมที่มีผู้เล่นสองคน โดยที่ผู้เล่นแต่ละคนพยายามที่จะทำให้ผลลัพธ์ของตนเองดีที่สุด ในขณะที่ลดความสามารถในการชนะของคู่ต่อสู้ แนวคิดพื้นฐานคือการมองไปที่ต้นไม้ของสถานะการเล่น (game tree) และเลือกทางเลือกที่ดีที่สุดในแต่ละระดับ โดยผู้เล่นจะเลือกเล่นที่ลดคะแนนของคู่ของตนให้ต่ำลงสุด

ความสามารถของ Minimax Algorithm อยู่ที่การเข้าใจว่าผู้เล่นทุกคนจะทำการตัดสินใจเพื่อให้ประโยชน์กับตัวเอง ดังนั้นผู้เล่นที่อยู่ในตำแหน่งที่ไม่ดีจะเลือกตัวเลือกที่ดีที่สุดที่มีก่อนที่จะถูกตัดสินใจในครั้งต่อไป

 

ใช้ในกรณีใดบ้าง?

Minimax Algorithm มักใช้เพื่อวิเคราะห์เกมย้อนกลับ เช่น หมากรุก, หมากฮอส, และเกมอื่นๆ ที่มีหลักการที่คล้ายคลึงกัน ตัวอย่างทั่วไปของเกมที่ใช้ Minimax Algorithm ได้แก่ Tic-Tac-Toe, Connect Four และ Chess การใช้งานในเกมเหล่านี้ช่วยให้ผู้เล่นหรือ AI สามารถวางกลยุทธ์ที่มีประสิทธิภาพเพื่อพัฒนาชนะเหนือคู่แข่ง

ตัวอย่างโค้ดภาษา R

ในที่นี้เราจะยกตัวอย่างโค้ดสำหรับเกม Tic-Tac-Toe ซึ่งจะช่วยให้เราเข้าใจถึงการทำงานของ Minimax Algorithm ได้อย่างชัดเจน

 # ฟังก์ชั่นการตรวจสอบสถานะของเกม
checkWin <- function(board) {
  for (i in 1:3) {
    if (board[i,1] == board[i,2] && board[i,2] == board[i,3] && board[i,1] != " ") {
      return(board[i,1])  # ชนะในแถว
    }
    if (board[1,i] == board[2,i] && board[2,i] == board[3,i] && board[1,i] != " ") {
      return(board[1,i])  # ชนะในคอลัมน์
    }
  }
  if (board[1,1] == board[2,2] && board[2,2] == board[3,3] && board[1,1] != " ") {
    return(board[1,1])  # ชนะในแนวทแยง
  }
  if (board[1,3] == board[2,2] && board[2,2] == board[3,1] && board[1,3] != " ") {
    return(board[1,3])  # ชนะในแนวทแยง
  }
  return(NULL)  # ยังไม่มีผู้ชนะ
}

# ฟังก์ชั่น Minimax
minimax <- function(board, depth, isMaximizing) {
  winner <- checkWin(board)
  if (!is.null(winner)) {
    if (winner == "X") return(-10 + depth)
    else if (winner == "O") return(10 - depth)
    else return(0)
  }

  if (isMaximizing) {
    bestScore <- -Inf
    for (i in 1:3) {
      for (j in 1:3) {
        if (board[i,j] == " ") {
          board[i,j] <- "O"
          score <- minimax(board, depth + 1, FALSE)
          board[i,j] <- " "
          bestScore <- max(score, bestScore)
        }
      }
    }
    return(bestScore)
  } else {
    bestScore <- Inf
    for (i in 1:3) {
      for (j in 1:3) {
        if (board[i,j] == " ") {
          board[i,j] <- "X"
          score <- minimax(board, depth + 1, TRUE)
          board[i,j] <- " "
          bestScore <- min(score, bestScore)
        }
      }
    }
    return(bestScore)
  }
}

# ฟังก์ชั่นที่ใช้งาน Minimax เพื่อกำหนดการเคลื่อนไหว
bestMove <- function(board) {
  bestVal <- -Inf
  move <- c(-1, -1)

  for (i in 1:3) {
    for (j in 1:3) {
      if (board[i,j] == " ") {
        board[i,j] <- "O"
        moveVal <- minimax(board, 0, FALSE)
        board[i,j] <- " "
        if (moveVal > bestVal) {
          move[1] <- i
          move[2] <- j
          bestVal <- moveVal
        }
      }
    }
  }
  return(move)
}

# ตัวอย่างการใช้งาน
board <- matrix(c("X", "O", "X", "O", " ", " ", " ", " ", " "), nrow=3, byrow=TRUE)
nextMove <- bestMove(board)
cat("Best move for O is:", nextMove[1], nextMove[2])

 

การวิเคราะห์ความซับซ้อน (Complexity Analysis)

การประเมินความซับซ้อนของ Minimax Algorithm ส่งผลให้เป็นแบบ `O(b^d)` โดยที่ `b` คือจำนวนของทางเลือกในแต่ละสถานะของเกม และ `d` คือความลึกของต้นไม้ที่มีผลลัพธ์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง เกมที่มีความซับซ้อนและมีตัวเลือกมากก็ทำให้ Minimax Algorithm ต้องคำนวณหลายทางเลือก ส่งผลให้ใช้เวลาในการทำงานเพิ่มขึ้น

 

ข้อดีและข้อเสียของ Minimax Algorithm

ข้อดี

1. ความง่ายในการเข้าใจ: แนวทางการวิเคราะห์ที่ตรงไปตรงมาทำให้สามารถเรียนรู้ได้ง่าย 2. สร้างกลยุทธ์ที่เหมาะสม: ช่วยให้ผู้เล่นหรือ AI สามารถหาทางเลือกที่ดีที่สุดในทุกสถานการณ์ 3. นำไปใช้ได้หลากหลาย: สามารถใช้ในเกมที่มีลักษณะคล้ายเดิมได้หลายประเภท

ข้อเสีย

1. ความซับซ้อน: ยิ่งจำนวนตัวเลือกในเกมมาก ยิ่งทำให้ซับซ้อนเพิ่มมากขึ้น 2. ใช้เวลาในการประมวลผล: การประมวลผลอาจจะใช้เวลานานกับเกมที่มีสถานะมาก 3. การไม่มีการปรับแต่ง: Minimax Algorithm เป็นวิธีทั่วไปซึ่งอาจไม่ได้มีความเหมาะสมในทุกกรณี

 

สรุป

Minimax Algorithm เป็นเครื่องมือสำคัญในการพัฒนา AI สำหรับเกมที่มีผู้เล่นหลายคน ด้วยแนวทางในการคำนวณทางกลยุทธ์ที่มีประสิทธิภาพ แน่นอนว่า การเข้าใจและใช้ทักษะในการเขียนโปรแกรมสามารถเป็นคุณประโยชน์ในการพัฒนาเกมของคุณเอง นักเรียนท่านใดที่สนใจจะลึกลงไปในโลกแห่งโปรแกรมมิ่งและ AI แนะนำที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) กันเถอะ! ที่ EPT เรามีผู้เชี่ยวชาญในด้านการสอนที่รอคอยคุณอยู่ เพียงแค่ลงทะเบียน คุณจะได้เรียนรู้วิธีการโปรแกรมที่น่าตื่นเต้นและพัฒนา AI ของคุณเองให้เก่งขึ้นอย่างแน่นอน!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง