Catalan numbers เป็นชุดของเลขจำนวนที่ปรากฏในหลายด้านของคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ เช่น การนับวิธีการจัดเรียงวงกลม การสร้างต้นไม้ไบนารี และการค้นหาวิธีการแยกกลุ่มต่าง ๆ ในการแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกัน นี่ทำให้ Catalan numbers เป็นหัวข้อที่สำคัญในด้านการศึกษาและการวิจัยทางด้านโปรแกรมมิ่ง
ในบทความนี้ เราจะมาทำความรู้จักกับ Catalan numbers วิธีการสร้างมันในภาษา Haskell พร้อมโค้ดตัวอย่างและอธิบายการทำงาน และที่สำคัญนำเสนอ use case ในโลกจริง
เลข Catalan ซีรีย์สามารถนิยามได้จากสูตรที่ง่ายมาก:
\[ C_n = \frac{1}{n+1} \binom{2n}{n} \]
โดยที่ \(\binom{2n}{n}\) คือค่า “เลขสองทาง” (binomial coefficient) ซึ่งคำนวณจากการเลือก \(n\) จาก \(2n\)
อนุกรมเลข Catalan เริ่มต้นที่:
- \(C_0 = 1\)
- \(C_1 = 1\)
- \(C_2 = 2\)
- \(C_3 = 5\)
- \(C_4 = 14\)
- \(C_5 = 42\)
ก่อนอื่น เราสามารถสร้างฟังก์ชันในการคำนวณเลข Catalan ตามFormula ที่ได้อธิบายไว้ข้างต้น:
อธิบายการทำงาน
1. Factorial Function: `factorial` ใช้สำหรับคำนวณค่า factorial โดยใช้ foldl’ เพื่อลบค่าในรายการทั้งหมด 2. Catalan Function: `catalan` จะเรียกใช้ฟังก์ชัน factorial สำหรับการคำนวณค่า Catalan เกี่ยวกับสูตรที่กล่าวไว้ 3. Catalan Numbers List: `catalanNumbers` จะสร้างลิสต์ของ Catalan numbers โดยการแมพป์ฟังก์ชัน Catalan จาก 0 ถึง nการเรียกใช้งาน
เรียกใช้งานฟังก์ชันใน REPL ของ Haskell:
คาดว่าจะได้ผลลัพธ์เป็นลิสต์ Catalan numbers จาก 0 ถึง 10
การสร้าง Catalan number generator ในภาษา Haskell นั้นไม่ยากไปกว่าที่คิด ด้วยฟังก์ชันที่ชัดเจนและได้ผล เราจะสามารถเรียนรู้การแก้ปัญหาที่น่าตื่นเต้นในด้านต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับโปรแกรมมิ่งได้อย่างมีประสิทธิภาพ
หากคุณสนใจอยากเรียนรู้หรือเข้าใจโปรแกรมมิ่งอย่างลึกซึ้งมากกว่าเดิม 🧑💻 อย่าลืมสมัครเรียนที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) ที่จะช่วยให้คุณสามารถเรียนรู้จากพื้นฐานจนกลายเป็นโปรแกรมเมอร์มืออาชีพ! 🚀 ไปสนุกกับการเขียนโค้ดกันเถอะ!
หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง
Tag ที่น่าสนใจ: java c# vb.net python c c++ machine_learning web database oop cloud aws ios android
หากมีข้อผิดพลาด/ต้องการพูดคุยเพิ่มเติมเกี่ยวกับบทความนี้ กรุณาแจ้งที่ http://m.me/Expert.Programming.Tutor
085-350-7540 (DTAC)
084-88-00-255 (AIS)
026-111-618
หรือทาง EMAIL: NTPRINTF@GMAIL.COM
Copyright (c) 2013 expert-programming-tutor.com. All rights reserved. | 085-350-7540 | 084-88-00-255 | ntprintf@gmail.com