Backtracking: ศิลปะแห่งการค้นหาคำตอบด้วย Haskell

 

สำหรับผู้ที่สนใจในการเขียนโปรแกรม การทำความเข้าใจเกี่ยวกับ Algorithm เป็นสิ่งที่สำคัญมาก เพราะมันเป็นเหมือนเครื่องมือที่ช่วยในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ในบทความนี้เราจะมาทำความรู้จักกับ Backtracking ซึ่งเป็นหนึ่งใน Algorithm ที่น่าสนใจ โดยเฉพาะการใช้ Haskell ในการเขียนโปรแกรม

 

Backtracking คืออะไร?

Backtracking เป็นเทคนิคในการค้นหาคำตอบที่ใช้ในการแก้ปัญหาที่สามารถแสดงได้ในรูปแบบของปัญหาทางเลือก เช่น ปริศนา Sudoku การจัดเรียงตัวเลข และการวางตำแหน่งของควีนในเกม Chess เพื่อไม่ให้ควีนแต่ละตัวโจมตีซึ่งกันและกัน เทคนิคนี้ทำงานโดยการสร้างเป็นกลยุทธ์ของการสำรวจตัวเลือกที่เป็นไปได้ โดยการค้นหาผ่านเส้นทางต่าง ๆ หากทางเลือกไหนไม่เหมาะสมหรือไม่ถูกต้อง ก็จะย้อนกลับไปยังการเลือกก่อนหน้านี้และตรวจสอบทางเลือกอื่น ๆ

Use Case ของ Backtracking

1. Sudoku Solver: การแก้ปัญหา Sudoku โดยการเติมตัวเลขในตารางให้ถูกต้อง ตามกฏ 2. N-Queens Problem: การวางควีน n ตัวในตาราง n x n โดยไม่ให้ควีนตัวใดโจมตีกัน 3. Combination Search: ค้นหาคอมบิเนชันที่เป็นไปได้จากชุดตัวอักษรหรือตัวเลข

 

การทำ Backtracking ด้วย Haskell

Haskell เป็นภาษาที่ออกแบบมาให้ทำงานกับการโปรแกรมฟังก์ชัน ดังนั้นการทำ Backtracking ใน Haskell จึงสามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพ มาดูตัวอย่างของการใช้ Backtracking เพื่อแก้ปัญหา N-Queens

ตัวอย่าง Code

 type Board = [Int]

nQueens :: Int -> [Board]
nQueens 0 = [[]]
nQueens n = [ q:qs | qs <- nQueens (n-1), q <- [1..n], not (conflict q qs)]
  where conflict q qs = elem q qs || any (\(c, r) -> abs (c - q) == abs (r - length qs)) (zip qs [0..])

main :: IO ()
main = print (nQueens 8)

ในตัวอย่างนี้ เราใช้ฟังก์ชัน `nQueens` เพื่อสร้าง Board สำหรับปัญหาควีน n ตัว โดยการตรวจสอบว่าตัวเลือกที่เลือกไปนั้นขัดแย้งกับควีนตัวอื่นหรือไม่

วิธีทำงาน

1. ฟังก์ชัน `nQueens` รับจำนวน `n` ซึ่งเป็นจำนวนควีนที่ต้องวาง

2. หาก `n` เป็น 0 หมายความว่าผ่านการวางหมดแล้ว ก็จะคืนค่า `[[]]`

3. ถ้าไม่ใช้ 0 ฟังก์ชันจะทำการสร้างลิสต์จากการเรียกตัวเองไปยัง `n-1`

4. แล้วจะสร้างตัวเลือกสำหรับควีนตัวใหม่ในช่วง 1 ถึง n

5. เราจะใช้ `conflict` ในการตรวจสอบว่าตัวเลือกที่เลือกไปนั้นไม่มีความขัดแย้งกับตัวเลือกที่ถูกเลือกก่อนหน้านี้

 

วิเคราะห์ Complexity

Complexity ของ Backtracking โดยทั่วไปแล้วเป็น `O(N!)` สำหรับปัญหา N-Queens เนื่องจากเราต้องทำการตรวจสอบทุกๆ การจัดเรียง อาจเกิดความซับซ้อนมากขึ้นขึ้นอยู่กับปัญหาที่เจอ แต่ในบางกรณีสามารถใช้เทคนิคการตัดสินใจเพื่อลดจำนวนกรณีได้ เช่น การตัดการตรวจสอบหากมีความขัดแย้งซึ่งทำให้สามารถประหยัดเวลาได้

ข้อดีและข้อเสียของ Backtracking

ข้อดี:

1. ความยืดหยุ่น: สามารถนำไปใช้ได้กับปัญหาหลายประเภท 2. ชัดเจน: อัลกอริธึมมีความชัดเจนและเข้าใจง่าย ทำให้สามารถนำไปใช้ได้ง่ายในหลาย ๆ ภาษา 3. การค้นหาที่ครอบคลุม: ไม่เพียงแค่หาคำตอบที่ถูกต้อง แต่ยังสามารถหาคำตอบที่ดีที่สุดตามเกณฑ์การประเมิน

ข้อเสีย:

1. ประสิทธิภาพต่ำ: หากไม่ใช้การปรับปรุงหรือการตัดกรณี อาจใช้เวลาและพื้นที่มากขึ้นในการประมวลผล 2. ซับซ้อนในหลายกรณี: สำหรับกรณีที่ซับซ้อน อาจทำให้การคำนวณยากขึ้นและทำให้คอมพิวเตอร์ทำงานช้าลง

 

สรุป

Backtracking เป็นเครื่องมือที่สำคัญสำหรับนักพัฒนาโปรแกรม โดยเฉพาะในงานที่มีความซับซ้อน เช่น การจัดเรียง การหาคำตอบในเกม หรือตรรกะที่ยากในการแก้ปัญหา หากคุณกำลังมองหาสถานที่ในการศึกษาหรือพัฒนาทักษะทางโปรแกรมของคุณ EPT (Expert-Programming-Tutor) เป็นตัวเลือกที่ดีสำหรับการเรียนรู้ศาสตร์การเขียนโปรแกรม ไม่ว่าจะเป็น Haskell หรือภาษาอื่น ๆ ที่คุณมีความสนใจ

หากคุณต้องการเจาะลึกใน Algorithm และการเขียนโปรแกรมในระดับที่สูงขึ้น อย่ารอช้า! มาเริ่มต้นการเดินทางในการเรียนรู้โปรแกรมกับเรา ณ EPT กันเถอะ!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง