Backtracking Algorithm คืออะไร?

 

Backtracking เป็นเทคนิคของการแก้ปัญหาที่ใช้การทบทวน (ย้อนกลับ) เพื่อค้นหาผลลัพธ์ที่ถูกต้องหรือเหมาะสมที่สุด มันมักถูกใช้ในการแก้ปัญหาประเภทการคำนวณที่มีความซับซ้อน ข้อสำคัญของ Backtracking คือการเลือกทางเลือกหลาย ๆ ทาง พิจารณาผลลัพธ์แต่ละทาง และหากพบว่าไม่เป็นตามที่ต้องการ จะย้อนกลับไปยังชุดตัวเลือกก่อนหน้าและลองทางอื่น

 

ใช้แก้ปัญหาอะไร?

Backtracking เหมาะกับปัญหาที่มีโครงสร้างแบบ Tree หรือ Graph เช่น ปัญหาการวาง Queen ใน Chessboard (N-Queens problem), ปัญหาการจัดการความสับสนใน Sudoku หรือแม้แต่ปัญหาการค้นหาเส้นทางใน Maze ในปัญหาเหล่านี้ Backtracking สามารถถูกใช้เพื่อค้นหาทางออกที่ถูกหรือดีที่สุด โดยที่ไม่ต้องลองทุกชุดความเป็นไปได้

 

ตัวอย่าง Code ด้วย Next.js

แม้ว่า Next.js จะถูกออกแบบมาเพื่อการสร้างเว็บแอพพลิเคชั่น โดยเฉพาะกับ React แต่เราสามารถใช้โค้ด JavaScript ที่เป็นมาตรฐานในการอธิบาย Backtracking ได้ มาดูตัวอย่างที่ใช้แก้ปัญหา N-Queens กัน:

 function isSafe(board, row, col, n) {
  // ตรวจสอบในแถวเดียวกันด้านซ้าย
  for (let i = 0; i < col; i++) {
    if (board[row][i] === 1) return false;
  }

  // ตรวจสอบการทแยงมุมด้านบนซ้าย
  for (let i = row, j = col; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
    if (board[i][j] === 1) return false;
  }

  // ตรวจสอบการทแยงมุมด้านล่างซ้าย
  for (let i = row, j = col; j >= 0 && i < n; i++, j--) {
    if (board[i][j] === 1) return false;
  }

  return true;
}

function solveNQueens(board, col, n) {
  if (col >= n) return true;

  for (let i = 0; i < n; i++) {
    if (isSafe(board, i, col, n)) {
      board[i][col] = 1;

      if (solveNQueens(board, col + 1, n)) return true;

      // ถ้าไม่พบทางแก้ไขก็จะย้อนกลับ
      board[i][col] = 0;
    }
  }
  return false;
}

function nQueens(n) {
  let board = Array.from({ length: n }, () => Array(n).fill(0));
  if (!solveNQueens(board, 0, n)) {
    console.log("ไม่มีวิธีแก้ไข");
    return;
  }
  console.log("ทางแก้ไข:");
  console.table(board);
}

nQueens(4); // ทดลองกับ N=4

ในโค้ดนี้เราได้นำเสนอการวาง Queen ใน Opera Chessboard ขนาด 4x4 โดยใช้ Backtracking เพื่อหาทางแก้ไขที่ถูกต้องทุกครั้งที่พบว่าไม่สมบูรณ์

 

การใช้งาน Backtracking ในโลกจริง

- Sudoku Solver: Backtracking สามารถใช้ในแอพหรือเว็บเกมของ Sudoku เพื่อช่วยผู้เล่นแก้เกมหรือวิเคราะห์ความถูกต้องของตารางที่กรอกไปแล้ว - Pathfinding: การหาทางสันติภาพในระบบ GPS ที่ต้องทบทวนเส้นทางที่ดีที่สุดโดยคำนึงถึงหลายปัจจัย - Dynamic UI Generation: ในการสร้าง UI ที่ซับซ้อน เราอาจใช้ Backtracking เพื่อสร้างตัวเลือกต่าง ๆ ของ UI ที่รับรู้ต่อเงื่อนไขที่แตกต่างกัน

 

Complexity Analysis

Backtracking มีความซับซ้อนในลักษณะของ Worst-case คือ O(n!), อย่างไรก็ตามถ้าปัญหามีโครงสร้างที่เหมาะสม เช่น Sudoku ซึ่งมี Retrofit Pruning อาจไม่ต้องมันลาน หลีกเลี่ยงการสำรวจเส้นทางบางอย่างทันทีที่รู้ว่าไม่สามารถแก้ไขได้

 

ข้อดีและข้อเสีย

ข้อดี:

- ความยืดหยุ่นในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ที่มีชุดคำตอบมากมาย

- เข้าใจและใช้งานง่ายสำหรับปัญหาบางประเภท

ข้อเสีย:

- ประสิทธิภาพไม่ดีในปัญหาที่มีขนาดใหญ่

- ต้องระมัดระวังในการ implement เพราะอาจนำเสนอความซับซ้อนที่เกินกว่าระยะเวลาที่ประมาณการได้

Backtracking เป็นหนึ่งในเทคนิคที่ทรงพลังในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ หากคุณสนใจที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับโปรแกรมมิ่งและการออกแบบอัลกอริธึมที่ซับซ้อน เรายินดีเชิญชวนให้มาศึกษากับเราที่ Expert-Programming-Tutor (EPT) ที่มีหลักสูตรที่ตอบโจทย์การใช้งานจริงในอุตสาหกรรมปัจจุบัน!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง