Backtracking: ค้นหาความเป็นไปได้ใน Kotlin

 

ในโลกของการเขียนโปรแกรม การแก้ปัญหาที่ซับซ้อนและมีหลายตัวเลือก มักนำมาซึ่งการใช้เทคนิคที่เรียกว่า “Backtracking” ซึ่งเป็นหนึ่งในแนวทางที่มีประสิทธิภาพในการหาคำตอบที่เหมาะสม ส่งผลให้สามารถแก้ไขปัญหาต่างๆ ได้อย่างรวดเร็วและมีระเบียบวันนี้เราจะมาดูกันว่า Backtracking คืออะไร ประยุกต์อย่างไรในภาษาคอตลิน พร้อมตัวอย่างโค้ด และการวิเคราะห์ค่าความซับซ้อน

 

Backtracking คืออะไร?

Backtracking เป็นเทคนิคในการค้นหาที่ใช้สำหรับการแก้ปัญหาที่ต้องการการหาคำตอบจากหลายตัวเลือก (combinatorial problem) โดยใช้แนวทางค้นหาทางเลือกที่เป็นไปได้ และเมื่อเราพบว่าทางเลือกนั้นไม่ถูกต้องหรือไม่ได้ผล อัลกอริธึมจะย้อนกลับไปยังจุดก่อนหน้า (backtrack) เพื่อสำรวจทางเลือกใหม่ๆ จึงทำให้ Backtracking เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาหลายประเภท รวมถึงปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการจัดกลุ่ม คอมบิเนชัน (combinations) และปัญหาความถนัด (permutations)

 

ตัวอย่างของการใช้ Backtracking

เราจะยกตัวอย่างการใช้ Backtracking ในการแก้ปัญหาที่รู้จักกันดี นั่นคือ "ปริศนาการวางนางพยาบาล (N-Queens Problem)" ซึ่งปัญหานี้ต้องการวางนางพยาบาล N คนบนกระดานหมากรุก N x N โดยไม่ให้พวกเขาตกอยู่ในสถานการณ์ที่สามารถโจมตีซึ่งกันและกันได้

วิธีแก้ปัญหาด้วย Backtracking ใน Kotlin

เราจะเขียนโค้ดเพื่อหาวิธีการวางนางพยาบาลบนกระดานหมากรุกเสมือนที่มีขนาด N x N ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะมีการใช้รหัสในการตรวจสอบตำแหน่งที่ถูกต้อง

 fun solveNQueens(n: Int): List<List<String>> {
    val results = mutableListOf<List<String>>()
    val board = Array(n) { CharArray(n) { '.' } }
    backtrack(results, board, 0)
    return results
}

fun backtrack(results: MutableList<List<String>>, board: Array<CharArray>, row: Int) {
    if (row == board.size) {
        results.add(board.map { it.joinToString("") })
        return
    }
    for (col in board.indices) {
        if (isSafe(board, row, col)) {
            board[row][col] = 'Q'
            backtrack(results, board, row + 1)
            board[row][col] = '.' // backtrack
        }
    }
}

fun isSafe(board: Array<CharArray>, row: Int, col: Int): Boolean {
    for (i in 0 until row) {
        if (board[i][col] == 'Q') return false
    }
    for (i in 0 until row) {
        for (j in 0 until board.size) {
            if (i + j == row + col && board[i][j] == 'Q') return false
            if (i - j == row - col && board[i][j] == 'Q') return false
        }
    }
    return true
}

การวิเคราะห์ Complexity

การวิเคราะห์ความซับซ้อนของ Backtracking จะมีกฎหลักที่แตกต่างกันออกไป ขึ้นอยู่กับลักษณะของปัญหา หากมีการตรวจสอบทุกตำแหน่งในกระดานหมากรุก จะมีความซับซ้อนสูงสุดประมาณ O(N!) เนื่องจากต้องมีการวางนางพยาบาลในตำแหน่งที่แตกต่างกันหลายๆ แห่ง

อย่างไรก็ตาม Backtracking จะช่วยลดพื้นที่ในการค้นหา เนื่องจากสามารถตัดออกได้เมื่อพบว่ายังมีโอกาสตายเกือบ 100% ที่จะได้คำตอบที่ไม่ถูกต้อง การมีการตัดสินใจที่เลี้ยวลอดดังแจ้งไว้จะทำให้เราสามารถทำ Time Complexity ให้ต่ำลง

 

Use Case ในโลกจริง

Backtracking ไม่ได้มีเพียงการใช้ในเกมหรือปัญหาทางคณิตศาสตร์ คอนเซ็ปต์ดังกล่าวยังนำไปประยุกต์ใช้ในโลกจริง ตัวอย่างเช่น

1. การค้นหาเส้นทาง: ปัญหาการหาทางในโรงเรียนหรือโครงสร้างที่ซับซ้อน เพื่อหาทางกลับไปยังจุดเริ่มต้น โดยใช้ Backtracking เป็นตัวช่วยในการย้อนกลับเมื่อพบสถานการณ์ที่ไม่ต้องการ 2. การสร้าง Combination ใน Shopping: ผู้ใช้สามารถสร้างชุดของสินค้าในรายการซื้อ โดย Backtracking จะช่วยในการสร้างชุดที่ตรงตามความต้องการ โดยไม่ทำให้เกิดการซื้อซ้ำ 3. การจัดเรียงงานและตารางเวลา: การจัดตารางเวลาการประชุมหรือการทำงานในทีมขนาดใหญ่ โดยใช้แนวทางการจัดตารางด้วย Backtracking ช่วยในการเลือกเวลาที่เหมาะสมที่สุดสำหรับทุกคน.

 

ข้อดีและข้อเสียของ Backtracking

ข้อดี

- สามารถให้คำตอบที่ถูกต้อง: Backtracking มีกลไกในการย้อนกลับช่วยให้สามารถแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้ด้วยการลดช่วงการค้นหาที่ไม่ถูกต้อง - ความยืดหยุ่น: แนวทาง Backtracking สามารถใช้กับปัญหาที่หลากหลาย ทั้งเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ การจัดกลุ่ม ตลอดจนหาคำตอบที่ต้องการในแง่ของการเชื่อมโยง

ข้อเสีย

- ความซับซ้อนสูง: สำหรับปัญหาที่มีตัวแปรและประเด็นมากมาย Backtracking อาจจะไม่เป็นทางเลือกที่ดีเนื่องจาก Time Complexity สูง โดยเฉพาะสำหรับ N-large - ต้องการพื้นที่หน่วยความจำมาก: เช่นเดียวกับฟังก์ชัน Recursive อื่นๆ กลยุทธ์นี้จะต้องใช้พื้นที่หน่วยความจำสูงในการบันทึกสถานะของการเรียกฟังก์ชัน

 

สรุป

Backtracking เป็นแนวทางที่สำคัญในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนและต้องการการตัดสินใจ ทุกการเลือกที่เราทำนำไปสู่การค้นพบสิ่งใหม่ๆ เช่นเดียวกับการศึกษาการเขียนโปรแกรมที่วิทยาลัย EPT ซึ่งจะช่วยคุณในการเข้าใจการพัฒนาอัลกอริธึม และ Backtracking เองก็เป็นหนึ่งในกลยุทธ์ที่เราฝึกให้นักเรียน นอกจากนี้ เรายังมีหลักสูตรการเรียนการสอนที่สามารถช่วยให้คุณเปิดโลกแห่งการเขียนโปรแกรมและการพัฒนาอัลกอริธึม เมื่อพร้อมแล้วมาร่วมเรียนรู้กันที่ EPT กันเถอะ!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง