Backtracking: การแก้ไขปัญหาด้วยการค้นหาทีละขั้นตอนในภาษา Groovy

 

สวัสดีครับเพื่อน ๆ! วันนี้เราจะมาพูดคุยกันเกี่ยวกับเทคนิคการเขียนโปรแกรมที่ชื่อว่า "Backtracking" นี่คือเทคนิคที่มีประโยชน์มากในการแก้ไขปัญหาที่มีหลายเส้นทางหรือการเลือกทางเลือกต่าง ๆ ซึ่งในหลาย ๆ ครั้งมันก็เป็นส่วนหนึ่งของการสร้างอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพและเข้าใจง่าย หากคุณสนใจที่จะเข้าใจเรื่องนี้ใช้ Groovy เป็นภาษาการเขียนโปรแกรม มาติดตามกันได้เลย!

 

Backtracking คืออะไร?

Backtracking เป็นเทคนิคการค้นหาวิธีแก้ปัญหาผ่านการทดลองเลือกแต่ละตัวเลือกอย่างเป็นระบบ โดยจะทำการ "ถอยหลัง" หากพบว่าตัวเลือกที่เลือกไปไม่สามารถนำไปสู่การแก้ปัญหาที่ต้องการได้ อัลกอริธึมนี้เหมาะสำหรับปัญหาที่มีโครงสร้างเป็นลำดับชั้น เช่น การแก้ปัญหาที่เป็นแบบเลือกหลายทาง (combinatorial problems) เช่น:

- การวางตัวเลขบนกระดาน (Sudoku)

- การทำเส้นทางในกราฟ

- การหาค่าที่เหมาะสมที่สุดในเคสที่ซับซ้อน

 

Use Case ของ Backtracking

ในชีวิตจริงเรามักจะเห็นการใช้งานของ Backtracking ในการแก้ปัญหาหลายเรื่อง ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดคือ:

1. Sudoku Solver: Sudoku เป็นเกมที่ต้องกรอกตัวเลขในตาราง 9x9 โดยต้องให้ตัวเลขแต่ละตัวไม่มีการซ้ำในแถว คอลัมน์ และกรอบ แต่ละกรอบมีขนาด 3x3 เพื่อให้ครบตามกฏของเกม หากไม่สามารถเติมตัวเลขได้ ก็จะต้องย้อนกลับไปลองตัวเลือกอื่น

2. การสร้างเส้นทาง: ในการสร้างเส้นทางตั้งแต่จุดเริ่มต้นถึงจุดหมาย โดยต้องหาวิธีให้น้อยที่สุด เช่น การเดินทางในเมืองที่มีการจราจรติดขัด

 

ตัวอย่างโค้ดในภาษา Groovy

เรามาดูตัวอย่างโค้ดที่ใช้ภาษา Groovy เพื่อทำการสร้าง Sudoku Solver ที่ใช้ Backtracking กันครับ:

 class SudokuSolver {
    def solve(grid) {
        def emptyCell = findEmptyCell(grid)
        if (!emptyCell) return true

        int row = emptyCell[0]
        int col = emptyCell[1]

        for (int num = 1; num <= 9; num++) {
            if (isValid(num, row, col, grid)) {
                grid[row][col] = num

                if (solve(grid)) return true

                grid[row][col] = 0 // backtrack
            }
        }
        return false
    }

    def findEmptyCell(grid) {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (grid[i][j] == 0) return [i, j]
            }
        }
        return null
    }

    def isValid(num, row, col, grid) {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            if (grid[row][i] == num || grid[i][col] == num ||
                grid[(row / 3).intdiv(3) * 3 + i / 3][(col / 3).intdiv(3) * 3 + i % 3] == num) {
                return false
            }
        }
        return true
    }
}

// การทดสอบ
def grid = [
    [5, 3, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 0],
    [6, 0, 0, 1, 9, 5, 0, 0, 0],
    [0, 9, 8, 0, 0, 0, 0, 6, 0],
    [8, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 3],
    [4, 0, 0, 8, 0, 3, 0, 0, 1],
    [7, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6],
    [0, 6, 0, 0, 0, 0, 2, 8, 0],
    [0, 0, 0, 4, 1, 9, 0, 0, 5],
    [0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 7, 9]
]
def solver = new SudokuSolver()
if (solver.solve(grid)) {
    println "Sudoku Solved!"
    grid.each { println it }
} else {
    println "No solution exists."
}

 

วิเคราะห์ Complexity ของ Backtracking

ส่วนที่สำคัญของ Backtracking คือ ความซับซ้อนในเวลาที่อาจจะสูงมาก โดยทั่วไปแล้วในการประยุกต์กับปัญหาต่าง ๆ ความซับซ้อนอาจจะอยู่ที่ O(n!) ถึง O(b^d) ซึ่ง 'n' คือตัวเลขที่เลือก, 'b' คือจำนวน branches ที่แต่ละ node และ 'd' คือความลึกของ tree โดยกระบวนการนี้อาจจะแบ่งแยกไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะเจอคำตอบที่ต้องการ

 

ข้อดีข้อเสียของ Backtracking

ข้อดี:

- ความยืดหยุ่น: สามารถใช้ได้กับปัญหาที่มีหลากหลายโครงสร้าง - ทำงานได้โดยไม่ต้องมีหน่วยความจำมาก: เพราะไม่ต้องเก็บทุกแนวทางที่สำคัญ

ข้อเสีย:

- มีความซับซ้อนสูง: อาจใช้เวลานานในการประมวลผลหากไม่มีการควบคุมปริมาณ - อาจไม่เหมาะกับปัญหาใหญ่: ในบางกรณีอาจจะไม่สามารถหาคำตอบได้รวดเร็ว

การใช้ Backtracking จึงเป็นเทคนิคที่น่าสนใจและสามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้ หากคุณกำลังมองหาวิธีการเรียนรู้เกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมและการพัฒนาอัลกอริธึมในเชิงลึก สามารถเข้ามาศึกษาที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) ซึ่งเรามีหลักสูตรให้เรียนรู้เกี่ยวกับ Programming และเทคนิคการเขียนโค้ดต่าง ๆ เพื่อพัฒนาทักษะของคุณครับ!

ด้วยความรู้หรือข้อคิดเห็นเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Backtracking ที่ท่านต้องการสอบถามยินดีเป็นอย่างยิ่ง! ✨ ทั้งนี้หวังว่าบทความนี้จะช่วยเสริมสร้างแนวคิดและแรงบันดาลใจในการเรียนรู้โปรแกรมมิ่งของเพื่อน ๆ นะครับ!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง