ปัญหาการท่องนยอด (Knight's Tour Problem) และการแก้ปัญหาด้วย COBOL

 

 

บทนำ

ในโลกของคอมพิวเตอร์และการเขียนโปรแกรม มีปัญหาหลายอย่างที่ไม่เพียงแต่ท้าทายทักษะของโปรแกรมเมอร์ แต่ยังเปิดโอกาสให้เราได้ทดลองใช้แนวทางต่างๆ ในการแก้ปัญหา "Knight's Tour Problem" เป็นหนึ่งในนั้น นอกจากจะเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์แล้ว ยังเป็นปัญหาที่สามารถทำให้เราเรียนรู้เกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมอย่างลึกซึ้ง

 

Knight's Tour Problem คืออะไร?

"Knight's Tour Problem" คือปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการเดินษัตร์หมากรุก โดยมีวัตถุประสงค์คือการทำให้หมากรุก (Knight) สามารถเดินไปให้ครบทุกช่องบนกระดานตลอด 64 ช่อง โดยที่ไม่ต้องเดินซ้ำกลับไปที่ช่องเดิม เป้าหมายคือหาหนทางที่ Knight สามารถทำให้เดินไปยังทุกช่องในกระดาน

คุณลักษณะของ Knight

การเคลื่อนที่ของ Knight จะทำในรูปแบบที่เฉพาะเจาะจง โดยสามารถเคลื่อนที่ได้ในลักษณะ "L" หรือสองช่องในแนวนอนและหนึ่งช่องในแนวตั้ง หรือหนึ่งช่องในแนวนอนและสองช่องในแนวตั้ง

 

ตัวอย่าง Use Case ในโลกจริง

แม้ว่าปัญหานี้อาจดูเหมือนเป็นเเค่เกมหมากรุก แต่ก็มี Application ที่สำคัญในโลกเทคโนโลยี เช่น:

1. การจำลองเส้นทาง ในระบบรถยนต์อัตโนมัติที่ต้องวางแผนการขับ 2. การค้นหาข้อมูล ผ่านโครงสร้างกราฟใน Computer Science 3. การวางแผนแพทเทิร์น สำหรับงานวิจัยและพัฒนา AI

 

อัลกอริธึมสำหรับ Knight’s Tour

ในการแก้ปัญหานี้สามารถใช้หลายอัลกอริธึม แต่หนึ่งในยุทธศาสตร์ที่ได้รับความนิยมคือ Backtracking Algorithm ซึ่งทำงานโดยการเลือกขั้นตอนที่เป็นไปได้แล้วตรวจสอบว่ามีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้หรือไม่ หากไม่พบผลลัพธ์เพียงพอ จะถอยกลับไปในขั้นตอนก่อนหน้าแล้วลองเส้นทางใหม่

 

การวิเคราะห์เวลา (Time Complexity)

ความซับซ้อนของอัลกอริธึม Backtracking จะอยู่ที่ O(k^(n^2)) โดยที่ k คือจำนวนเส้นทางที่เป็นไปได้ ณ เวลานั้น และ n คือขนาดของกระดาน ในกรณีนี้ n จะเท่ากับ 8 สำหรับกระดานหมากรุก 8x8 ทำให้เวลาในการประมวลผลเป็นที่น่าท้าทาย โดยเฉพาะในขนาดที่ใหญ่ขึ้น

 

ข้อดีและข้อเสียของอัลกอริธึมนี้

ข้อดี

1. ความเรียบง่าย: สร้างได้ง่ายและเข้าใจง่าย 2. ทั่วไป: สามารถใช้แก้ปัญหาที่หลากหลายประเภทได้

ข้อเสีย

1. ประสิทธิภาพต่ำ: วิธีการนี้ใช้เวลาในการค้นหาค่อนข้างนานเมื่อขนาดของปัญหาขยายขึ้น 2. ไม่แน่นอน: อาจไม่สามารถหาทางออกได้ในทุกกรณีถ้าขั้นตอนที่ทดลองมีทางเลือกที่ไม่ดี

 

ตัวอย่างโค้ด COBOL สำหรับ Knight's Tour

นี่คือตัวอย่างโค้ดที่อธิบายการแก้ปัญหานี้โดยใช้ภาษา COBOL:

        IDENTIFICATION DIVISION.
       PROGRAM-ID. KnightsTour.
       DATA DIVISION.
       WORKING-STORAGE SECTION.
       01  board.
           05  row     OCCURS 8 TIMES.
               10  col  OCCURS 8 TIMES PIC 9(1) VALUE 0.
       01  xMove      PIC 9(1) OCCURS 8 VALUE 0.
       01  yMove      PIC 9(1) OCCURS 8 VALUE 0.
       01  moveCount  PIC 9(1) VALUE 0.

       PROCEDURE DIVISION.
       MAIN-LOGIC.
           MOVE 0 TO moveCount
           PERFORM InitializeBoard
           PERFORM Tour 0 0 moveCount
           DISPLAY "Knight's Tour completed with moves: " moveCount
           STOP RUN.

       InitializeBoard.
           PERFORM VARYING x FROM 0 BY 1 UNTIL x = 8
               PERFORM VARYING y FROM 0 BY 1 UNTIL y = 8
                   MOVE 0 TO board(x, y)
               END-PERFORM
           END-PERFORM.

       Tour (X, Y, Count).
           IF Count = 64 THEN
               DISPLAY "Tour completed"
               EXIT PROGRAM
           END-IF
           PERFORM VARYING i FROM 0 BY 1 UNTIL i = 8
               PERFORM VARYING j FROM 0 BY 1 UNTIL j = 8
                   IF (X + xMove(i)) >= 0 AND (X + xMove(i)) < 8 AND (Y + yMove(j)) >= 0 AND (Y + yMove(j)) < 8 THEN
                       MOVE Count + 1 TO moveCount
                       PERFORM Tour (X + xMove(i), Y + yMove(j), moveCount)
                   END-IF
               END-PERFORM
           END-PERFORM.

 

สรุป

Knight's Tour Problem เป็นปัญหาที่ท้าทายในการเรียนรู้การเขียนโปรแกรม และเป็นเครื่องมือที่ช่วยในการพัฒนาความเข้าใจในด้านอัลกอริธึมและสร้างเส้นทาง การเรียนรู้และศึกษาหัวข้อนี้มีความสำคัญอย่างยิ่ง โดยเฉพาะสำหรับนักพัฒนาซอฟต์แวร์ที่ต้องการเข้าใจการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเครื่องคอมพิวเตอร์

หากคุณสนใจศึกษาในด้านการเขียนโปรแกรมและมีแรงบันดาลใจที่จะพัฒนาทักษะ ขอเชิญคุณเข้ามาเรียนที่ EPT (Expert Programming Tutor) ซึ่งจะช่วยเพิ่มพูนความรู้และทักษะในเรื่องการเขียนโปรแกรมผ่านการศึกษาแบบมืออาชีพ!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง