ทำความรู้จักกับ Dijkstra Algorithm ในการเขียนโปรแกรมด้วย VBA

 

การค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในกราฟถือเป็นหนึ่งในปัญหาที่สำคัญในด้านการคอมพิวเตอร์ วิศวกรรม และการคำนวณ ตลอดจนในชีวิตประจำวัน ซึ่งหนึ่งในอัลกอริธึมที่มีชื่อเสียงและมีประสิทธิภาพสูงในเรื่องนี้คือ Dijkstra Algorithm อัลกอริธึมนี้ถูกพัฒนาโดย Edsger W. Dijkstra ในปี 1956 และได้รับการตีพิมพ์ในปี 1959 โดยมีจุดประสงค์หลักเพื่อค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดจากโหนดเริ่มต้นไปยังโหนดปลายทางในกราฟที่มีน้ำหนัก (Weighted Graph) นั่นเอง

 

Dijkstra Algorithm คืออะไร?

Dijkstra Algorithm เป็นอัลกอริธึมที่ใช้ในการค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในกราฟที่มีน้ำหนัก โดยสามารถใช้ได้กับทั้งกราฟที่ไม่เป็นลูป (Directed Graph) และกราฟที่เป็นลูป (Undirected Graph) นอกจากนี้ อัลกอริธึมนี้ยังช่วยให้เราสามารถค้นหาจุดที่ใกล้ที่สุดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดต่าง ๆ ในกราฟที่มีลักษณะเฉพาะ

 

กราฟน้ำหนัก

ในกราฟน้ำหนักแต่ละเส้นเชื่อมจะมีค่าใช้จ่ายที่แสดงถึงน้ำหนักของการเดินทาง ตัวอย่างเช่น หากเราต้องการหาทางจากเมืองหนึ่งไปยังเมืองอื่น โดยแต่ละถนนมีระยะทางที่แตกต่างกัน (เช่น กิโลเมตร) เราสามารถใช้ Dijkstra Algorithm ในการคำนวณหาทางที่ต่ำที่สุดได้

 

ตัวอย่างของการใช้ Dijkstra Algorithm

Use Case ในโลกจริง

1. ระบบนำทาง (Navigation System): การใช้งานอยู่ในระบบ GPS ที่ช่วยให้ผู้ใช้สามารถค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุด 2. การวางแผนเครือข่าย (Network Routing): ใช้ในการค้นหาเส้นทางที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในเครือข่ายคอมพิวเตอร์ 3. การส่งข้อความ (Message Delivery): ในระบบการส่งข้อความ เราสามารถใช้ Dijkstra Algorithm ในการค้นหาเส้นทางที่เร็วที่สุดสำหรับการส่งข้อมูล

 

ตัวอย่างโค้ด Dijkstra Algorithm ด้วย VBA

นี่คือโค้ดตัวอย่างที่แสดง Dijkstra Algorithm โดยใช้ภาษา Visual Basic for Applications (VBA):

 Sub DijkstraAlgorithm(ByVal graph As Variant, ByVal startNode As Integer)
    Dim n As Integer
    n = UBound(graph) + 1

    Dim distance() As Double
    ReDim distance(n - 1)

    Dim visited() As Boolean
    ReDim visited(n - 1)

    Dim i As Integer, j As Integer

    ' กำหนดระยะทางเริ่มต้น
    For i = 0 To n - 1
        distance(i) = Application.WorksheetFunction.Max
        visited(i) = False
    Next i

    distance(startNode) = 0

    For i = 0 To n - 1
        Dim minDistance As Double
        Dim minNode As Integer
        minDistance = Application.WorksheetFunction.Max

        ' ค้นหาโหนดที่ไม่ได้เข้าไปเยี่ยมและมีระยะทางน้อยที่สุด
        For j = 0 To n - 1
            If visited(j) = False And distance(j) < minDistance Then
                minDistance = distance(j)
                minNode = j
            End If
        Next j

        visited(minNode) = True

        ' อัปเดตระยะทางของโหนดที่เชื่อมโยง
        For j = 0 To n - 1
            If graph(minNode, j) <> 0 And visited(j) = False Then
                If distance(minNode) + graph(minNode, j) < distance(j) Then
                    distance(j) = distance(minNode) + graph(minNode, j)
                End If
            End If
        Next j
    Next i

    ' แสดงผลลัพธ์
    For i = 0 To n - 1
        Debug.Print "Distance from node " & startNode & " to node " & i & " is " & distance(i)
    Next i
End Sub

คำอธิบายโค้ด

1. Initialization: กำหนดขนาดของกราฟและสร้างอาร์เรย์สำหรับระยะทางและการเยี่ยมชม 2. Finding Minimum Distance: ค้นหาโหนดที่ไม่ได้เยี่ยมชมและมีระยะทางน้อยที่สุด 3. Updating Distances: อัปเดตระยะทางของโหนดที่เชื่อมโยงกับโหนดที่เยี่ยมชม 4. Output: แสดงผลระยะทางที่ค้นพบ

 

ความซับซ้อน (Complexity) ของ Dijkstra Algorithm

Dijkstra Algorithm มีความซับซ้อนของเวลาที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับวิธีการจัดเก็บข้อมูลในกราฟ:

- Implementing with Adjacency Matrix: O(V^2) - Implementing with Priority Queue: O((V + E) log V)

ซึ่ง V คือจำนวนโหนดและ E คือจำนวนเส้นเชื่อมในกราฟ

 

ข้อดีข้อเสียของ Dijkstra Algorithm

ข้อดี

1. ประสิทธิภาพสูง: สามารถหาผลลัพธ์ได้อย่างรวดเร็ว 2. ใช้งานง่าย: โค้ดเข้าใจง่ายและเหมาะสำหรับการเรียนรู้

ข้อเสีย

1. ไม่เหมาะสำหรับกราฟที่มีจำนวนลูบ: เมื่อกราฟมีลูบหรือเวกเตอร์ลบ การทำงานจะขัดข้อง 2. ใช้หน่วยความจำมาก: ต้องใช้แรมมากในการเก็บระยะทางและสถานะการเยี่ยมชม

 

สรุป

Dijkstra Algorithm เป็นเครื่องมือที่ทรงพลังสำหรับการค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในกราฟ เราสามารถใช้มันในกรณีต่าง ๆ เช่น ระบบการนำทางและการวางแผนเครือข่าย ถึงแม้ว่าจะมีข้อเสียบ้าง แต่ด้วยประสิทธิภาพและความง่ายในการใช้งานทำให้การศึกษาของอัลกอริธึมนี้เป็นสิ่งที่ไม่ควรพลาด

หากคุณสนใจเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรม รวมถึง Dijkstra Algorithm และแนวทางการใช้งานในโลกจริง แนะนำให้คุณเข้าร่วมกับเราได้ที่ Expert Programming Tutor (EPT) เพื่อที่จะได้รับความรู้และประสบการณ์จริงจากผู้เชี่ยวชาญ!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง