Dijkstra Algorithm: รู้จักกับการค้นหาทางที่สั้นที่สุดในกราฟ

หากคุณเป็นผู้ที่หลงใหลในโลกของการเขียนโปรแกรมและการวิเคราะห์ข้อมูล คงจะเคยได้ยินชื่อของ Dijkstra Algorithm มาบ้าง ในบทความนี้ เราจะพาคุณไปรู้จักกับ Dijkstra Algorithm ว่าคืออะไร ใช้ทำอะไร มีการใช้งานอย่างไรในโลกจริง พร้อมตัวอย่างโค้ดในภาษา Kotlin นอกจากนี้เรายังจะวิเคราะห์ความซับซ้อนของ Algorithm นี้และพูดถึงข้อดีข้อเสียของมันกัน

#### Dijkstra Algorithm คืออะไร?

Dijkstra Algorithm เป็นอัลกอริธึมที่ออกแบบมาเพื่อหาค่าทางที่สั้นที่สุดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดปลายภายในกราฟที่มีน้ำหนัก เป็นเทคนิคที่มีประสิทธิภาพสูง และนิยมใช้ในหลากหลายสาขา เช่น การนำทาง GPS การจัดเส้นทางในเครือข่ายคอมพิวเตอร์หรือการวางแผนในการเดินทาง

#### วิธีทำงานของ Dijkstra Algorithm

Dijkstra Algorithm จะเริ่มจากเลือกจุดเริ่มต้นและกำหนดระยะทางเริ่มต้นเป็น 0 จากนั้นจะคำนวณระยะทางไปยังจุดอื่น ๆ ในกราฟ โดยจะเลือกขอบที่มีน้ำหนักต่ำสุดไปยังจุดถัดไป ทำซ้ำจนกว่าทุกจุดจะได้รับการคำนวณ

#### ตัวอย่างโค้ดในภาษา Kotlin

เราจะมาลองเขียนโค้ดตัวอย่างสำหรับ Dijkstra Algorithm ในภาษา Kotlin กัน:

 import java.util.PriorityQueue

data class Edge(val destination: Int, val weight: Int)

fun dijkstra(graph: Map<Int, List<Edge>>, start: Int): Map<Int, Int> {
    val distances = mutableMapOf<Int, Int>().withDefault { Int.MAX_VALUE }
    distances[start] = 0

    val priorityQueue = PriorityQueue<Pair<Int, Int>>(compareBy { it.second })
    priorityQueue.add(Pair(start, 0))

    while (priorityQueue.isNotEmpty()) {
        val (current, currentDistance) = priorityQueue.poll()

        if (currentDistance > distances.getValue(current)) continue

        graph[current]?.forEach { edge ->
            val newDistance = currentDistance + edge.weight
            if (newDistance < distances.getValue(edge.destination)) {
                distances[edge.destination] = newDistance
                priorityQueue.add(Pair(edge.destination, newDistance))
            }
        }
    }
    return distances
}

fun main() {
    val graph = mapOf(
        0 to listOf(Edge(1, 4), Edge(2, 1)),
        1 to listOf(Edge(3, 1)),
        2 to listOf(Edge(1, 2), Edge(3, 5)),
        3 to emptyList()
    )

    val distances = dijkstra(graph, 0)
    println("Distances from node 0: $distances")
}

ในตัวอย่างโค้ดนี้ เราได้สร้างกราฟที่แทนด้วย `Map` ซึ่งมีเส้นเชื่อมระหว่างโหนดต่าง ๆ พร้อมน้ำหนัก จากนั้นเราก็เรียกใช้ฟังก์ชัน `dijkstra` เพื่อคำนวณหาค่าทางที่สั้นที่สุดจากจุดเริ่มต้น

#### Use Case ในโลกจริง

Dijkstra Algorithm สามารถนำไปใช้ในหลาย ๆ สถานการณ์ในชีวิตประจำวัน เช่น

#### วิเคราะห์ความซับซ้อน (Complexity)

ความซับซ้อนที่สำคัญของ Dijkstra Algorithm:

- ในกรณีที่ใช้ Priority Queue ซึ่งอาจจะเป็นการใช้งาน Binary Heap ความซับซ้อนจะเป็น O((V + E) log V) โดยที่ V คือจำนวนโหนดและ E คือจำนวนขอบ

- ถ้าอัลกอริธึมถูกใช้ในกราฟที่มีน้ำหนักเป็นจำนวนเต็ม (ในกรณีที่สามารถใช้ Array หรือ Hashmap) ความซับซ้อนจะสามารถลดลงได้ แต่การใช้ในกราฟที่มีขอบลบจะทำให้ Dijkstra Algorithm ไม่ทำงานอย่างถูกต้อง

#### ข้อดีและข้อเสียของ Dijkstra Algorithm

ข้อดี:

- มีประสิทธิภาพสูงในการค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในกราฟที่มีน้ำหนัก

- ใช้งานง่ายและสามารถปรับใช้ในกราฟที่ซับซ้อนได้

ข้อเสีย:

- ไม่สามารถทำงานได้อย่างถูกต้องในกราฟที่มีขอบที่มีน้ำหนักลบ

- อาจจะใช้เวลานานในกราฟที่มีจำนวนโหนดมากเนื่องจากความซับซ้อนที่สูง

#### สรุป

Dijkstra Algorithm เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการค้นหาทางที่สั้นที่สุดในกราฟที่มีน้ำหนัก ไม่ว่าจะเป็นในการนำทาง GPS หรือการส่งข้อมูลในเครือข่าย ด้วยข้อดีและข้อเสียที่เข้าใจได้ง่าย การเรียนรู้และทำความรู้จักกับ Algorithm นี้จึงเป็นสิ่งที่เราควรให้ความสนใจ หากคุณต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมและการวิเคราะห์ Algorithm ต่าง ๆ คุณสามารถเข้าไปศึกษาที่ `Expert-Programming-Tutor (EPT)` เพื่อเพิ่มพูนความรู้และทักษะของคุณได้ในวันนี้!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง