การทำความเข้าใจ Ford-Fulkerson Algorithm และการใช้งานใน VBA

Ford-Fulkerson Algorithm คืออะไร?

Ford-Fulkerson Algorithm เป็นอัลกอริธึมที่ใช้ในการหาค่าหมายสูงสุดในกราฟ ซึ่งมักจะถูกใช้ในการแก้ปัญหาการจัดหาทรัพยากร การจัดการการจราจร หรือการทำแมตช์ในระบบต่างๆ อัลกอริธึมนี้ใช้อำนาจของการดับเบิ้ลเช็คในกราฟแบบทิศทาง (Directed Graph) เพื่อหาสายการเดินทางที่สามารถส่งมอบทรัพยากรได้ภายใต้ข้อกำหนดที่กำหนดไว้ รวมถึงการคำนวณพลังงานสูงสุดที่สามารถส่งออกจากโหนดต้นกำเนิด (Source Node) ไปยังโหนดปลายทาง (Sink Node)ได้

โครงสร้างและประเภทของกราฟ

ในการดูกราฟ เราต้องเข้าใจก่อนว่า โหนดแต่ละโหนดสามารถมีค่าความสามารถในการส่งผ่าน (Capacity) ต่างกัน โดยโหนดที่เป็นต้นกำเนิดจะมีการเชื่อมโยงไปยังโหนดต่างๆ ที่สามารถส่งผ่านไปยังโหนดปลายทาง ด้วยความสามารถที่กำหนดไว้

ตัวอย่างปัญหาที่ใช้ Ford-Fulkerson

ให้เรานึกถึงปัญหาการส่งน้ำจากระบบน้ำประปา (Water Supply System) ที่ต้องการทราบว่าสามารถส่งน้ำได้มากเท่าใดจากสถานีสูบที่หนึ่งไปยังวัสดุเก็บน้ำสุดท้ายหรือไม่ หรือง่ายๆ คือการคำนวณว่าในเครือข่ายท่อส่งน้ำ สามารถส่งน้ำได้มากที่สุดเท่าใดในเวลาเดียวกัน

การใช้งาน Ford-Fulkerson ใน VBA

เราจะเห็นว่าอัลกอริธึมนี้มีความซับซ้อนมาก ดังนั้นการนำเสนอผ่านโค้ดภาษา VBA จึงช่วยให้เราเห็นภาพรวมได้ดียิ่งขึ้น ตัวอย่างโค้ดที่แสดงถึงการใช้ Ford-Fulkerson Algorithm มีดังนี้:

 Option Explicit

' Function to perform a Breadth First Search to find if there's a path
Function BFS(graph As Variant, source As Long, sink As Long, parent() As Long) As Boolean
    Dim queue As Collection
    Dim currentNode As Long
    Dim i As Long

    queue = New Collection
    queue.Add source
    parent(source) = -1

    Do While queue.Count > 0
        currentNode = queue(1)
        queue.Remove 1

        For i = LBound(graph) To UBound(graph)
            If graph(currentNode, i) > 0 And parent(i) = -1 Then
                parent(i) = currentNode
                If i = sink Then
                    BFS = True
                    Exit Function
                End If
                queue.Add i
            End If
        Next i
    Loop
    BFS = False
End Function

' Function to implement Ford Fulkerson Algorithm
Function FordFulkerson(graph As Variant, source As Long, sink As Long) As Long
    Dim u As Long, v As Long
    Dim parent() As Long
    Dim maxFlow As Long

    ReDim parent(0 To UBound(graph))

    Do While BFS(graph, source, sink, parent)
        Dim pathFlow As Long: pathFlow = WorksheetFunction.Min(graph(parent(sink), sink), graph(source, sink))

        ' Update residual capacities of edges
        v = sink
        Do While v <> source
            u = parent(v)
            graph(u, v) = graph(u, v) - pathFlow
            graph(v, u) = graph(v, u) + pathFlow
            v = parent(v)
        Loop
        maxFlow = maxFlow + pathFlow
    Loop

    FordFulkerson = maxFlow
End Function

อธิบายโค้ด

โค้ดข้างต้นแสดงถึงฟังก์ชัน BFS ซึ่งใช้ในการค้นหาพาธจากต้นกำเนิดไปยังปลายทาง และฟังก์ชัน FordFulkerson ที่ใช้ในการคำนวณการไหลสูงสุด อัลกอริธึมนี้จะแก้ปัญหาจากกราฟที่ใส่ไว้ให้ โดยใช้แนวทางที่มีความซับซ้อนไม่สูงมาก แต่ได้ผลลัพธ์ที่น่าทึ่งในการหาค่าการไหลสูงสุด

Complexity ของ Ford-Fulkerson

ความซับซ้อนทางเวลา (Time Complexity) ของ Ford-Fulkerson จำเป็นต้องสังเกตว่า ขนาดที่น่าจะเน้นในการคำนวณคือจำนวนของการถูกเรียกใช้ BFS ในกราฟ การทำงานที่ดีที่สุดในแง่ของการคำนวณคือ O(max_flow × |E|) โดยที่ |E| คือจำนวนเอดจ์ในกราฟ

ในทางปฏิบัติ ผู้ใช้ควรคำนึงถึงกราฟที่ใหญ่ขึ้นเมื่อต้องการปรับปรุงเวลาในการดำเนินการ การเลือกใช้ผู้มีเสถียรภาพต่ำ (เช่น ดับเบิ้ลจัดการความสามารถสูงสุด) เหล่านี้อาจทำให้เวลาในการทำงานลดลง

ข้อดีและข้อเสีย

ข้อดี:

1. ใช้งานง่ายและมีความเข้าใจง่าย

2. สามารถใช้กับกราฟที่มีเอดจ์จำนวนมาก

ข้อเสีย:

1. ไม่ได้มีประสิทธิภาพในเครือข่ายที่มีการขนส่งที่หลากหลาย

2. การคำนวณสามารถใช้เวลานานในบางสถานการณ์

Use Case ในโลกจริง

อัลกอริธึม Ford-Fulkerson พบว่ามีการใช้งานในกรณีจริง เช่น ระบบจัดการการจราจร ขนส่งน้ำในเมืองใหญ่ หรือการจัดส่งสินค้าผ่านเครือข่ายขนส่งที่ซับซ้อน โดยใช้การวิเคราะห์ค่าสูงสุดระหว่างโหนดต่างๆ เพื่อให้ทราบว่าสามารถส่งผ่านทรัพยากรได้มากเท่าไหร่

เรียนรู้การเขียนโปรแกรมที่ EPT

ถ้าคุณรู้สึกสนใจใน Ford-Fulkerson Algorithm และต้องการขยายความรู้ด้านการเขียนโปรแกรมและการพัฒนาอัลกอริธึมต่างๆ สามารถเข้าศึกษาที่ EPT ได้ เรามีหลักสูตรที่หลากหลาย ซึ่งจะช่วยให้คุณเข้าใจลึกซึ้งขึ้นเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมและการใช้งานอัลกอริธึมที่มีความสำคัญในโลกของเทคโนโลยีปัจจุบัน

การเรียนรู้เกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมในปัจจุบันจะทำให้คุณสามารถก้าวข้ามอุปสรรคต่างๆ ที่สามารถเกิดขึ้นในโลกที่เปลี่ยนแปลงไปได้อย่างรวดเร็ว ลุยไปกับ EPT และเริ่มต้นการเดินทางเพื่อสร้างอนาคตที่ดีกว่า!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง