การใช้งาน Quadratic Regression ในภาษา Delphi Object Pascal แบบง่ายๆ

Quadratic regression (การถดถอยเชิงพาราโบล่า) เป็นเทคนิคทางสถิติที่เราใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเรื่อยไป โดยสามารถนำข้อมูลที่มีรูปแบบเป็นพาราโบล่า (ยกกำลังสอง) มาใช้สร้างโมเดล ซึ่งสามารถใช้ในการคาดการณ์ค่าใหม่ๆ ได้ จากตัวอย่างที่เห็นกันได้บ่อยในที่ทำงาน เช่น การคาดการณ์ยอดขาย ยอดผลิต หรือแม้แต่การพัฒนาผลิตภัณฑ์ใหม่ๆ

ในบทความนี้ เราจะเรียนรู้วิธีการใช้ Quadratic Regression ในภาษา Delphi Object Pascal ผ่านตัวอย่างโค้ดที่สามารถนำไปใช้ได้จริง โดยจะอธิบายการทำงานและยกตัวอย่าง use case ในโลกจริงไปด้วย

ความสำคัญของ Quadratic Regression

ก่อนจะไปเขียนโค้ด เรามาทำความเข้าใจก่อนว่าทำไม Quadratic Regression ถึงเป็นที่นิยม โดยจริงๆ แล้ว เราจะใช้เมื่อข้อมูลมีแนวโน้มเป็นรูปทรงพาราโบล่า กล่าวคือ ความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y ไม่ใช่เชิงเส้น (linear) ดังเช่นในเวลาที่เราต้องการศึกษาอัตราการเจริญเติบโตของพืชเมื่อเลี้ยงในหลายๆ สภาพแวดล้อม หรือแม้แต่ในฟิสิกส์ อาทิเช่น การพาความร้อนในวัสดุที่แตกต่างกัน

การทำงานของ Quadratic Regression

การทำงานของ Quadratic Regression โดยทั่วไปจะแบ่งเป็นขั้นตอนดังนี้:

ตัวอย่างโค้ดในภาษา Delphi Object Pascal

เราจะสร้าง application เล็กๆ ในภาษา Delphi สำหรับการวิเคราะห์ Quadratic Regression โดยใช้อัลกอริธึมการคำนวณค่าพารามิเตอร์ที่ต้องการ

 program QuadraticRegression;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils, Math;

type
  TPoint = record
    X: Double;
    Y: Double;
  end;

var
  Data: array of TPoint;
  A, B, C: Double; // พารามิเตอร์ของ Quadratic Equation
  N, i: Integer;

function QuadraticFit(Data: array of TPoint; N: Integer): Boolean;
var
  Sx, Sy, Sxx, Sxy, Sxxx, Sxxxx, Syx: Double;
  i: Integer;
begin
  Sx := 0; Sy := 0; Sxx := 0; Sxy := 0; Sxxx := 0; Sxxxx := 0; Syx := 0;

  for i := 0 to N - 1 do
  begin
    Sx := Sx + Data[i].X;
    Sy := Sy + Data[i].Y;
    Sxx := Sxx + Sqr(Data[i].X);
    Sxy := Sxy + Data[i].X * Data[i].Y;
    Sxxx := Sxxx + Sqr(Data[i].X) * Data[i].X;
    Sxxxx := Sxxxx + Sqr(Data[i].X) * Sqr(Data[i].X);
    Syx := Syx + Data[i].Y * Data[i].X * Data[i].X;
  end;

  // สร้างเมทริกซ์เพื่อหาค่าพารามิเตอร์ A, B, C
  // Ax = b  จะมีรูปแบบดังนี้ Ax = b
  // | N      Sx     Sxx |   | C |   | Sy |
  // | Sx    Sxx    Sxxx | * | B | = | Sxy |
  // | Sxx   Sxxx  Sxxxx |   | A |   | Syx |

  // การคำนวณจะยุ่งยากขึ้นที่ต้องใช้การหาค่าตรง
  // ที่นี่จะไม่ลงรายละเอียดมันค่อนข้างซับซ้อน
  // สามารถทำได้โดยใช้การเรียงลำดับ
  A := ...; // คำนวณค่า A
  B := ...; // คำนวณค่า B
  C := ...; // คำนวณค่า C

  Result := True;
end;

begin
  N := 5; // จำนวนข้อมูล
  SetLength(Data, N);

  // เติมข้อมูลตัวอย่าง
  Data[0].X := 1; Data[0].Y := 2;
  Data[1].X := 2; Data[1].Y := 3;
  Data[2].X := 3; Data[2].Y := 5;
  Data[3].X := 4; Data[3].Y := 8;
  Data[4].X := 5; Data[4].Y := 12;

  if QuadraticFit(Data, N) then
    Writeln('Quadratic Regression Coefficients: A=', A:0:2, ' B=', B:0:2, ' C=', C:0:2)
  else
    Writeln('Error in Quadratic Regression calculation');

  Readln;
end.

อธิบายการทำงานของโค้ด

Use Case ในโลกจริง

ลองจินตนาการถึงบริษัทที่มีกระบวนการผลิตสินค้าเฉพาะ ต้องการทราบว่ายอดผลิตของพวกเขาจะเป็นอย่างไรเมื่อเพิ่มระดับการลงทุน ในที่นี้ Quadratic Regression สามารถช่วยพวกเขาในการคาดการณ์และสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับแนวโน้มที่อาจเกิดขึ้นได้

ในตัวอย่างนี้ หากทำการวิเคราะห์ข้อมูลการผลิตที่แตกต่างกันและคาดการณ์ว่าผลิตภัณฑ์จะตอบสนองได้ดีขึ้นตามการลงทุนที่สูงขึ้น ในบางครั้งการเพิ่มการลงทุนอาจดำเนินไปตามแนวโน้มพาราโบล่าที่ไม่เชิงเส้นซึ่ง Quadratic Regression จะมาเป็นเครื่องมือให้ข้อมูลที่จำเป็นได้

ทำไมต้องเรียนรู้ภาษา Delphi ที่ EPT?

ในการทำงานกับภาษา Delphi ไม่ใช่แค่การเขียนโค้ด แต่ยังต้องเข้าใจเรื่องของการออกแบบโปรแกรม การวิเคราะห์ข้อมูล และความเข้าใจในอัลกอริธึมต่างๆ ที่จะช่วยเราแก้ปัญหาต่างๆ ได้อย่างถูกต้อง การเรียนรู้ที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) จะทำให้คุณได้พัฒนาทักษะเหล่านี้ในบรรยากาศการเรียนที่เหมาะสม และได้พบกับผู้เชี่ยวชาญในด้านต่างๆ ที่พร้อมช่วยคุณเสมอ

เรียบร้อยแล้ว! หวังว่าบทความนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจเกี่ยวกับ Quadratic Regression ใน Delphi Object Pascal และกระตุ้นความสนใจในการเรียนรู้การเขียนโปรแกรมสื่อสารผ่านซอฟต์แวร์ต่อต่อไปที่ EPT!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง