การสำรวจกราฟแบบ Breadth First Search ด้วยภาษา Julia

 

การสำรวจกราฟ (Graph Traversal) เป็นหัวใจสำคัญในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ที่มีบทบาทในการค้นหาข้อมูลในโครงสร้างกราฟที่ซับซ้อน ในบทความนี้ เราจะมาพูดถึงหนึ่งในวิธีการสำรวจกราฟที่มีชื่อว่า Breadth First Search (BFS) ว่าเป็นอย่างไร ทำงานอย่างไร ใช้แก้ปัญหาอะไรได้บ้าง พร้อมทั้งนําเสนอตัวอย่างโค้ดภาษา Julia เพื่อเสริมความเข้าใจ บทความนี้เหมาะสำหรับผู้ที่สนใจในการศึกษาโปรแกรมมิง โดยเฉพาะที่ EPT (Expert-Programming-Tutor)

 

Breadth First Search (BFS) คืออะไร?

BFS เป็นอัลกอริธึมที่ใช้ในการสำรวจหรือค้นหาต้นไม้ (tree) หรือกราฟ (graph) โดยจะเริ่มจากโหนดเริ่มต้นและสำรวจไปตามชั้นตื้นก่อน (level-by-level) จนกระทั่งไปถึงจุดสิ้นสุด โดยโครงสร้างข้อมูลที่ใช้ในการเก็บโหนดที่ต้องสำรวจในระยะหลังคือ "คิว" (queue) ทำให้สามารถเข้าถึงโหนดที่อยู่ใกล้ที่สุดก่อน รวมถึงจะช่วยในการตรวจสอบเส้นทางที่สั้นที่สุดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดหมายในการค้นหาในกราฟที่ไม่มีน้ำหนัก

การทำงานของ BFS:

1. เริ่มจากโหนดเริ่มต้น และกักเก็บโหนดนี้ไว้ในคิว

2. ในแต่ละลูป หากคิวไม่ว่างจะทำการ:

- ถอนโหนดออกจากคิว (โหนดที่เรากำลังสำรวจ)

- ทำการตรวจกับโหนดที่มีการเชื่อมโยง (neighbors)

- หากโหนดเชื่อมโยงยังไม่ได้ถูกสำรวจ จะทำการเก็บไว้ในคิวและทำให้มันเป็นโหนดที่ได้รับการสำรวจแล้ว

3. ทำขั้นตอนนี้ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่มีโหนดให้สำรวจอีก

 

ตัวอย่างโค้ด BFS ด้วยภาษา Julia

เราจะมาดูตัวอย่างโค้ดในการใช้ BFS ในการสำรวจกราฟ โดยสร้างกราฟอย่างง่ายและใช้ฟังก์ชัน BFS ในโปรแกรมภาษา Julia

 # สร้างกราฟ
struct Graph
    adjacency_list::Dict{Int, Vector{Int}}
end

function bfs(graph::Graph, start::Int)
    visited = Set{Int}()
    queue = Vector{Int}()

    push!(queue, start)
    push!(visited, start)

    while !isempty(queue)
        current = popfirst!(queue)
        println("Visited: ", current)

        for neighbor in graph.adjacency_list[current]
            if !(neighbor in visited)
                push!(visited, neighbor)
                push!(queue, neighbor)
            end
        end
    end
end

# ตัวอย่างการสร้างกราฟ
g = Graph(Dict(1 => [2, 3], 2 => [4], 3 => [4, 5], 4 => [], 5 => []))

# เรียกใช้ฟังก์ชัน BFS
println("Starting BFS from node 1:")
bfs(g, 1)

ในตัวอย่างด้านบน เราสร้างกราฟที่มี 5 โหนด โดยโหนดที่ 1 เชื่อมไปยังโหนด 2 และ 3, โหนดที่ 2 เชื่อมไปยังโหนด 4 และโหนดที่ 3 เชื่อมไปยังโหนด 4 และ 5 ผลลัพธ์จะแสดงว่าโหนดใดได้รับการสำรวจแล้วในช่วงการทำงานของ BFS

 

Use Case ของ BFS ในโลกจริง

1. การค้นหาเส้นทางในแผนที่: BFS สามารถใช้เพื่อค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในแผนที่ของเมืองบนระบบการนำทาง GPS ง่ายและรวดเร็วในการหาข้อมูล 2. การค้นหาข้อมูลในโซเชียลมีเดีย: เมื่อต้องการค้นหาเพื่อนที่เชื่อมโยงกัน คุณสามารถใช้ BFS เพื่อสำรวจว่าใครที่เชื่อมโยงถึงคุณในโซเชียลมีเดียนั้น 3. การตรวจสอบเครือข่าย: สำหรับการคำนวณเพื่อหากราฟการเชื่อมโยงในเครือข่ายคอมพิวเตอร์ BFS ก็สามารถนำมาใช้เพื่อหาการเชื่อมต่อที่เหมาะสมในระบบเครือข่าย 4. การวางแผนงาน: ในการจัดการโครงการ การใช้ BFS สามารถช่วยในการจัดลำดับกิจกรรมที่จำเป็นเพื่อบรรลุเป้าหมาย

 

การวิเคราะห์ Complexity ของ BFS

- เวลา (Time Complexity): O(V + E) ซึ่ง V คือจำนวนโหนด และ E คือจำนวนขอบ (edges) เพราะแต่ละโหนดและขอบจะต้องถูกสำรวจอย่างน้อยหนึ่งครั้ง - พื้นที่ (Space Complexity): O(V) สำหรับโครงสร้างข้อมูลที่ใช้ในการเก็บโหนดที่ต้องสำรวจ

 

ข้อดีและข้อเสียของ BFS

ข้อดี:

1. ค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุด ในกราฟที่ไม่มีน้ำหนัก 2. ค้นหาในพื้นที่ที่กว้างใหญ่ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ 3. น้ำหนักที่เป็นกลาง กับโหนดที่อาจเป็นไปได้ในกราฟ

ข้อเสีย:

1. ใช้หน่วยความจำสูง เนื่องจากต้องเก็บโหนดในคิว 2. ไม่เหมาะสำหรับกราฟที่มีน้ำหนัก เพราะ BFS ไม่สามารถหาทางที่เร็วที่สุดในกราฟน้ำหนักได้ 3. อาจใช้เวลานานในกราฟขนาดใหญ่ หรือในกรณีที่มีโหนดมาก

 

สรุป

Breadth First Search (BFS) เป็นอัลกอริธึมที่สำคัญในการสำรวจกราฟ ซึ่งมีการใช้ในหลายกรณีในโลกจริง ไม่ว่าจะเป็นการค้นหาเส้นทางบนแผนที่หรือการดูเครือข่ายทางสังคม เพื่อให้เข้าใจถึงการทำงานและศักยภาพของ BFS อย่าลืมทดลองเขียนโค้ดตามที่เรานำเสนอในภาษา Julia

หากคุณต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการสำรวจกราฟและการพัฒนาโปรแกรม มีหลักสูตรมากมายที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) ที่จะช่วยให้คุณเป็นผู้เชี่ยวชาญในด้านนี้ มาร่วมเป็นส่วนหนึ่งกับเรา เรียนรู้ที่จะเขียนโค้ดอย่างเข้าใจและใช้มันในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนในวันข้างหน้ากันเถอะ!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง