The Perfect Matching - The Hungarian Method ในภาษา Objective-C

 

หลายคนอาจเคยได้ยินหรือเคยใช้แนวคิดของการจับคู่ในระบบที่เราใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น การจับคู่ระหว่างผู้จัดการและพนักงาน หรือการจับคู่ข้อเสนองานกับผู้สมัคร เป็นต้น เทคนิคที่ถูกใช้ในการจัดการกับปัญหาหรือการจับคู่นี้ มีชื่อว่า The Hungarian Method ซึ่งเป็นอัลกอริธึมที่สร้างขึ้นมาเพื่อหาความสัมพันธ์ที่ดีที่สุดระหว่างสิ่งต่าง ๆ ที่มีต้นทุนการเชื่อมต่อที่แตกต่างกัน ในบทความนี้ เราจะมาพูดถึง Hungarian Method ว่าคืออะไร ใช้อย่างไร พร้อมทั้งดูตัวอย่างโค้ดที่ใช้งานในภาษา Objective-C รวมถึงการวิเคราะห์ complexities ของอัลกอริธึมนี้ และข้อดีข้อเสียต่างๆ ของมัน

 

Hungarian Method คืออะไร?

Hungarian Method เป็นอัลกอริธึมที่ใช้ในการหาคู่ที่สมบูรณ์แบบในกราฟที่ชั่งน้ำหนัก ซึ่งสามารถสรุปได้ว่า มันถูกใช้ในการหาคู่ที่สามารถทำให้ต้นทุนรวมต่ำที่สุด มันเป็นอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพสูงเพื่อจัดการกับปัญหาการจับคู่ในตาราง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการจับคู่ระหว่างนักเรียนและนักศึกษาในระบบการศึกษา หรือการมอบหมายงานในภาคอุตสาหกรรมต่าง ๆ

การใช้งานจริง

Hungarian Method มักถูกนำมาใช้ในสถานการณ์ที่มีการมอบหมายงานให้กับบุคคลที่มีทักษะแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น ในบริษัทขนาดใหญ่ที่มีพนักงานหลายคนและมีงานที่ต้องทำมากมาย โดยที่แต่ละงานมีความต้องการทักษะเฉพาะ ซึ่งการหาคู่ที่ดีที่สุดระหว่างพนักงานและงานต่าง ๆ จะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการทำงานโดยรวม

 

ตัวอย่างโค้ดในภาษา Objective-C

ด้านล่างนี้คือโค้ดตัวอย่างที่ใช้ในการประยุกต์ใช้ Hungarian Method ในภาษา Objective-C:

 #import <Foundation/Foundation.h>

int min(int a, int b) {
    return (a < b) ? a : b;
}

void hungarianMethod(int costMatrix[4][4]) {
    int n = 4; // ขนาดของเมตริกซ์
    int u[n], v[n], p[n], way[n];

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        u[i] = 0;
        v[i] = 0;
        p[i] = 0;
        way[i] = 0;
    }

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int links[n];
        for (int j = 0; j < n; ++j) links[j] = -1;

        int mins[n], visited[n];
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            mins[j] = INT_MAX;
            visited[j] = 0;
        }

        int markedI = i;
        int markedJ = 0;

        do {
            visited[markedJ] = 1;
            int j1 = -1;
            int delta = INT_MAX;

            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (!visited[j]) {
                    int cur = costMatrix[markedI-1][j-1] - u[markedI] - v[j];
                    if (cur < mins[j]) {
                        mins[j] = cur;
                        way[j] = markedJ;
                    }
                    if (mins[j] < delta) {
                        delta = mins[j];
                        j1 = j;
                    }
                }
            }

            for (int j = 0; j <= n; ++j) {
                if (visited[j]) {
                    u[j] += delta;
                    v[j] -= delta;
                } else {
                    mins[j] -= delta;
                }
            }
            markedJ = j1;
            markedI = links[j1];
        } while (markedI != -1);

        for (int j = 0; j <= n; ++j) {
            if (way[j] >= 0) {
                links[j] = j;
                p[j] = p[way[j]];
            }
        }
    }

    NSLog(@"Matching:");
    for (int j = 1; j <= n; ++j) {
        NSLog(@"Worker %d is assigned to job %d", p[j], j);
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    @autoreleasepool {
        int costMatrix[4][4] = {
            {90, 76, 75, 70},
            {35, 85, 55, 65},
            {125, 95, 90, 95},
            {45, 110, 95, 115}
        };

        hungarianMethod(costMatrix);
    }
    return 0;
}

การวิเคราะห์ Complexity

Complexity

ของ Hungarian Method อยู่ที่ O(n^3) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าเมื่อจำนวนงานและพนักงานเพิ่มขึ้น Time Complexity จะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว นอกจากนี้ Space Complexity สามารถทำได้ O(n) แต่มันยังมีประสิทธิภาพในหลาย ๆ สถานการณ์ โดยเฉพาะเมื่อขนาดไม่ใหญ่เกินไป

ข้อดีและข้อเสียของ Hungarian Method

ข้อดี:

1. ประสิทธิภาพสูง: สามารถหาคู่ที่ดีที่สุดในกราฟที่มีน้ำหนักได้อย่างมีประสิทธิภาพ 2. ความถูกต้อง: ให้แน่ใจว่าผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นการจับคู่ที่ดีที่สุดเสมอ 3. ใช้งานง่าย: เมตริกซ์ต้นทุนสามารถเข้าถึงได้ง่ายและจัดการได้โดยตรง

ข้อเสีย:

1. เวลาในการประมวลผล: สำหรับจำนวนงานที่มาก ๆ อาจทำให้เวลาประมวลผลยาวนานขึ้น 2. ไม่ใช้สำหรับกราฟที่มีความซับซ้อน: บางครั้งการใช้ระบบการจับคู่ที่ซับซ้อนอาจทำให้ Hungarian Method ทำงานได้ช้าลง 3. ใช้งานเฉพาะกรณี: อัลกอริธึมนี้ดีที่สุดเมื่อมีความต้องการจับคู่ในรูปแบบประเภทธุรกิจไม่กี่ประเภท

 

สรุป

Hungarian Method เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการหาความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล หรือระหว่างข้อมูลในเป้าหมายที่ต้องการปรับปรุงสร้างสมการที่ดีที่สุด เราได้เห็นถึงตัวอย่างการทำงาน และสามารถนำไปใช้ในวัตถุประสงค์ที่เกี่ยวข้องได้หลากหลายรูปแบบ หากคุณสนใจเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมและอัลกอริธึมต่าง ๆ เช่นนี้ ก็แนะนำให้มาศึกษาที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) เพื่อเพิ่มพูนทักษะและความรู้ให้คุณพร้อมสำหรับการทำงานในโลกที่เทคโนโลยีมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง