Tree ใน Data Structures - AVL Tree คืออะไร

เมื่อเราพูดถึงโครงสร้างข้อมูลหรือ Data Structures สิ่งหนึ่งที่ไม่สามารถละทิ้งไปได้คือการพูดถึง Tree หรือโครงสร้างแบบต้นไม้ ซึ่งเป็นหนึ่งในโครงสร้างข้อมูลที่มีความสำคัญและถูกใช้งานอย่างแพร่หลายในวงการคอมพิวเตอร์ และเมื่อเอ่ยถึงต้นไม้ใน Data Structures เราต้องไม่ลืมพูดถึง AVL Tree ซึ่งเป็นชนิดย่อยของ Binary Search Tree (BST) ที่ถูกออกแบบมาเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการค้นหา ข้อมูล AVL Tree นั้นถูกพัฒนาขึ้นมาเพื่อลดข้อเสียบางประการของ Binary Search Tree โดยเฉพาะปัญหาการเกิด Skewed Tree ที่ทำให้ประสิทธิภาพในการค้นหาลดลง นั่นเอง

AVL Tree คืออะไร?

AVL Tree เป็นโครงสร้างข้อมูลต้นไม้แบบ Binary Search Tree ที่มีคุณสมบัติพิเศษ คือ ทุกๆ โหนดต้องมีความแตกต่างของความสูงระหว่างต้นไม้ย่อยทางซ้ายและต้นไม้ย่อยทางขวาไม่เกิน 1 นั่นหมายความว่า AVL Tree เป็นต้นไม้แบบ self-balancing ซึ่งสายโหนดหรือ Path ที่ยาวที่สุดจาก Root ไป Leaf นั้นไม่ยาวเกินกว่าสายโหนดที่สั้นที่สุดเพียงแค่ระดับหนึ่ง

ชื่อของ AVL Tree มาจากชื่อของผู้คิดค้น คือ G. M. Adelson-Velsky และ E. M. Landis ซึ่งได้พัฒนาโครงสร้างข้อมูลนี้ขึ้นมาตั้งแต่ปี 1962 เพื่อช่วยให้กระบวนการค้นหาแทรกและลบมีประสิทธิภาพอยู่ในเวลาที่เป็น O(log n) เสมอ

ลักษณะทางเทคนิคของ AVL Tree

1. Balance Factor

Balance Factor คือค่าความแตกต่างระหว่างความสูงของต้นไม้ย่อยด้านซ้ายและต้นไม้ย่อยด้านขวาของโหนด โดยมีค่าภายในช่วง -1, 0 และ +1 เท่านั้น

- หาก Balance Factor = 0 หมายถึง ต้นไม้ย่อยซ้ายและขวามีความสูงเท่ากัน

- หาก Balance Factor = +1 หมายถึง ต้นไม้ย่อยด้านซ้ายสูงกว่าต้นไม้ย่อยด้านขวา 1 ระดับ

- หาก Balance Factor = -1 หมายถึง ต้นไม้ย่อยด้านขวาสูงกว่าต้นไม้ย่อยด้านซ้าย 1 ระดับ

2. การหมุน (Rotation)

เพื่อรักษาความสมดุล AVL Tree ใช้การหมุนสองแบบหลักๆ เพื่อปรับโครงสร้างระหว่างการแทรกและลบโหนด ได้แก่

ตัวอย่างการปรับสมดุลของ AVL Tree

สมมติว่าเรามี BST ที่กำลังจะไม่สมดุลเมื่อมีการเพิ่มโหนดเลข 3 เช่น

    5
   /
  2
   \
    4

เมื่อเราเพิ่ม 3 ลงไป จะทำให้เกิดความไม่สมดุลขึ้น:

    5
   /
  2
   \
    4
   /
  3

ขั้นตอนการปรับสมดุลด้วย Double Rotation (RL) ดังนี้:

        5
       /
      3
     /
    2
     \
      4

      3
     / \
    2   5
       /
      4

หลังจากการปรับสมดุล โครงสร้างต้นไม้จะกลับมาสมดุลโดยรักษา Balance Factor ให้เหมาะสม และสามารถดำเนินการค้นหา แทรก และลบในเวลาที่เป็น O(log n)

ใช้งาน AVL Tree

เนื่องจาก AVL Tree สามารถรักษาสมดุลได้เอง ทำให้การค้นหาข้อมูลและการปรับโครงสร้างใน AVL Tree มักจะมีความเร็วคงที่เมื่อมีการแทรกหรือลบข้อมูลชนิดข้อมูลที่ใช้งานจริง เช่น

การทำความเข้าใจและใช้งาน AVL Tree เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับนักพัฒนาโปรแกรมที่ต้องการออกแบบระบบที่มีประสิทธิภาพสูง เหมาะสมในงานที่มีการดึงข้อมูลบ่อยครั้ง

การเรียนรู้เกี่ยวกับ Data Structures ไม่เพียงแต่จะช่วยเพิ่มพูนทักษะการเขียนโปรแกรม ยังช่วยเปิดมุมมองใหม่ๆ ในการใช้ประโยชน์จากเทคโนโลยีสมัยใหม่ ถ้าคุณต้องการที่จะศึกษาเรื่อง AVL Tree เพิ่มเติม หรือคิดว่าจะศึกษาการเขียนโปรแกรมให้เชี่ยวชาญยิ่งขึ้น เราขอแนะนำให้คุณลองพิจารณาเรียนกับ Expert-Programming-Tutor (EPT) ที่จะช่วยพัฒนาและเพิ่มพูนทักษะอย่างมีประสิทธิภาพ

หวังว่าบทความนี้จะช่วยเพิ่มความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ AVL Tree และประโยชน์ของการใช้โครงสร้างข้อมูลในงานต่างๆ!

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง

หากเจอข้อผิดพลาด หรือต้องการพูดคุย ติดต่อได้ที่ https://m.me/expert.Programming.Tutor/