การสำรวจลึก (Depth First Search) ใน MATLAB: การเดินทางเชิงลึกในโลกของกราฟ

 

เมื่อเราพูดถึงการค้นหาข้อมูลในโครงสร้างข้อมูลที่เรียกว่า "กราฟ" ผู้คนมักนึกถึงอัลกอริธึมที่มีชื่อเสียงอย่าง "Depth First Search" (DFS) ไม่น้อย ในบทความนี้ เราจะไปดูรายละเอียดของอัลกอริธึมนี้ ว่าคืออะไร ใช้แก้ปัญหาอะไร และเราจะใช้ตัวอย่างโค้ด MATLAB เพื่อให้เข้าใจมากขึ้น พร้อมกับการวิเคราะห์ complexity และข้อดีข้อเสียของมัน

 

อัลกอริธึม Depth First Search คืออะไร?

Depth First Search (DFS) เป็นอัลกอริธึมที่ใช้ค้นหาหรือตรวจสอบกราฟหรือโครงสร้างต้นไม้ (tree structure) โดยจะทำการเดินทางไปในลึกสุดก่อน แล้วจึงจะกลับขึ้นมาไปสำรวจจุดอื่น ๆ โดยกฎการเดินทางคือ "ต่อจากไปเราไปต่อให้ลึกที่สุดก่อน"

 

การใช้อัลกอริธึม DFS

DFS มักถูกใช้ในหลายสถานการณ์ที่ต้องการสำรวจโครงสร้างที่เชื่อมโยงกัน เช่น:

- การหาความสัมพันธ์ในเครือข่าย

- การช่วยในการพัฒนาเกม

- การตรวจสอบความเป็นไปได้ของการรับส่งข้อมูล

ตัวอย่างโค้ด MATLAB

ให้เรามาดูตัวอย่างโค้ด MATLAB สำหรับการใช้ DFS ในการค้นหาในกราฟ:

 function dfs(graph, startNode)
    % สร้าง stack สำหรับเก็บ node ที่จะสำรวจ
    stack = [];
    stack(1) = startNode; % เพิ่ม node เริ่มต้นลงใน stack
    visited = zeros(size(graph, 1), 1); % ตัวแปรเก็บสถานะว่า node ไหนถูกสำรวจไปแล้ว

    while ~isempty(stack)
        % ดึง node ออกมา
        currentNode = stack(end);
        stack(end) = []; % ลบ node ออกจาก stack

        if visited(currentNode) == 0
            visited(currentNode) = 1; % Mark the node as visited
            fprintf('Visited node: %d\n', currentNode); % แสดง node ที่ถูกเยี่ยมชม

            % ตรวจสอบ neighbors ของ currentNode
            neighbors = find(graph(currentNode, :));
            for i = 1:length(neighbors)
                if visited(neighbors(i)) == 0
                    stack(end + 1) = neighbors(i); % เพิ่ม neighbors เข้าไปใน stack
                end
            end
        end
    end
end

% ตัวอย่างการใช้
graph = [0 1 0 0 1;
         1 0 1 0 0;
         0 1 0 1 0;
         0 0 1 0 1;
         1 0 0 1 0];

dfs(graph, 1); % เริ่มสร้างจาก node 1

ในโค้ดนี้ เราใช้โครงสร้างข้อมูลแบบ matrix ที่เก็บค่า 0 และ 1 บอกว่า node ไหนเชื่อมโยงกัน โดยเราจะใช้ stack ในการติดตาม node ที่เราต้องการสำรวจ จากนั้นเราจะตรวจสอบว่าตรงไหนมีการเชื่อมโยงในกราฟ (neighbors) และเก็บลงใน stack เพื่อเตรียมสำรวจในลำดับถัดไป

 

Use Case ในโลกจริง

1. การค้นค้นเส้นทางในเกม: ในเกมที่มีแผนที่ซับซ้อนการใช้ DFS เพื่อหาทางที่ปลอดภัยผ่านเขาวงกตหรือด่านที่มีอุปสรรค หลาย ๆ เกมที่ต้องการกำหนดเส้นทางให้ตัวละครสามารถประยุกต์ใช้ DFS ได้

2. การวิเคราะห์โซเชียลเน็ตเวิร์ก: ในการสำรวจโซเชียลเน็ตเวิร์ก สามารถใช้ DFS ในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างผู้ใช้งาน ช่วยในการกำหนดกลุ่มหรือ Community Detection

 

การวิเคราะห์ Complexities

- Complexity in Time: O(V + E)

- V คือจำนวน vertex (node) และ E คือจำนวน edge ในกราฟ ขึ้นอยู่กับว่าเราเข้าเยี่ยมชมทุก vertex และ edge ในกราฟ

- Complexity in Space: O(V)

- ที่เก็บข้อมูลใน stack สำหรับการสำรวจ node

 

ข้อดีข้อเสียของ DFS

ข้อดี

- ประสิทธิภาพในการค้นหา: สำหรับโครงสร้างข้อมูลที่เป็นกราฟแบบลึก ๆ DFS มักมีประสิทธิภาพที่ดีกว่าอัลกอริธึมอื่น ๆ - ใช้หน่วยความจำน้อยกว่า: DFS ไม่จำเป็นต้องเก็บข้อมูลของโหนดทั้งหมดในหน่วยความจำ สามารถใช้ stack ในการจัดการได้

ข้อเสีย

- ไม่เหมาะสำหรับกราฟที่กว้าง: ถ้าเรามีกราฟที่มีหลายระดับการเชื่อมต่อที่กว้าง ภายใน stack อาจจะใช้หน่วยความจำมากและอาจเกิด stack overflow - ไม่สามารถหาทางที่สั้นที่สุดได้: ในบางกรณี โดยเฉพาะเมื่อเราไม่ทราบว่า node ไหนเป็นจุดสิ้นสุด การใช้ DFS อาจไม่สามารถหาเส้นทางที่สั้นที่สุดได้

 

สรุป

DFS เป็นอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพในการสำรวจกราฟที่มีโครงสร้างซับซ้อน โดยสามารถประยุกต์ใช้ทั้งในเกม การวิเคราะห์โซเชียลเน็ตเวิร์ก และอีกมากมาย อย่างไรก็ตาม การใช้ DFS ในการเรียนโปรแกรมมิ่งสามารถช่วยให้คุณเข้าใจแนวคิดของการเข้าถึงข้อมูลในลักษณะระดับลึก และผู้ที่สนใจแนวทางนี้ สามารถสมัครเรียนที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) เพื่อทั้งเรียนรู้และฝึกฝนความเชี่ยวชาญเกี่ยวกับปัญหาการเขียนโปรแกรมในระยะยาว!

หากคุณมีเพื่อนที่สนใจหรืออยากแชร์เกี่ยวกับการเขียนโปรแกรม แน่นอนว่าถึงเวลานั้นแล้ว!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง