การค้นหาจุดตัด (Articulation Points) ด้วยภาษา VBA

 

การเขียนโปรแกรมเป็นสิ่งที่ไม่เพียงแค่เรื่องของ code แต่ยังเป็นการวิเคราะห์และแก้ไขปัญหาที่ซับซ้อน ปัญหาหนึ่งที่น่าสนใจในด้านกราฟคือการค้นหาจุดตัด (Articulation Points) ซึ่งมันมีความสำคัญในหลาย ๆ ด้าน ตั้งแต่การวิเคราะห์โครงสร้างของเครือข่าย ไปจนถึงการวางแผนระบบต่าง ๆ ในโลกธุรกิจ ในบทความนี้ เราจะมาพูดถึงการค้นหาจุดตัดในกราฟ พร้อมกับตัวอย่างการใช้งานจริงและการเขียนโค้ดในภาษา VBA

 

จุดตัด (Articulation Points) คืออะไร?

จุดตัดคือจุดในกราฟที่เมื่อถูกลบออกไป จะทำให้จำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมโยงกันในกราฟเพิ่มขึ้น กล่าวคือการลบจุดตัดออกจะทำให้เกิดกราฟที่ไม่สมบูรณ์ (Disconnected Graph) จุดตัดจึงมีความสำคัญในการวิเคราะห์โครงสร้างของเครือข่าย เพราะมันสามารถบ่งบอกถึงจุดอ่อนในเครือข่ายนั้น ๆ ได้

การใช้งานในโลกจริง

การค้นหาจุดตัดมีการใช้งานในหลายสาขา อาทิเช่น:

- การวิเคราะห์เครือข่ายคอมพิวเตอร์: ถ้าเราแน่ใจว่าจุดใดจุดหนึ่งในเครือข่ายมีความสำคัญต่อการเชื่อมต่อของข้อมูล การทำความเข้าใจว่าจุดนั้นคือจุดตัด จะช่วยให้เราออกแบบระบบที่ทนทานมากขึ้น - การวิเคราะห์โครงสร้างทางสังคม: หากเราต้องการศึกษาการติดต่อสื่อสารในองค์กร จุดตัดสามารถบ่งชี้ความสำคัญของบุคคลนั้นในเครือข่ายการสื่อสารขององค์กร - การสร้างแบบจำลองในสาขาวิทยาศาสตร์: เหตุการณ์ที่บริเวณใดบริเวณหนึ่งเกิดการเปลี่ยนแปลงแล้วส่งผลกระทบต่อภูมิภาคโดยรวม

 

อัลกอริธึมการค้นหาจุดตัด

อัลกอริธึมที่ใช้ค้นหาจุดตัดนั้นมีหลายวิธี แต่หนึ่งในวิธีที่ได้รับความนิยมคือ Depth-First Search (DFS) ที่จะมีการใช้งานแท็ก (Label) ในการระบุจุดตัด

ขั้นตอนการทำงานของอัลกอริธึม

1. ทำ DFS ที่จุดเริ่มต้นของกราฟ

2. คอยตรวจสอบเวลาเข้าถึง (Discovery Time) และเวลาที่น้อยที่สุด (Low Time)

3. ถ้าพบว่าเวลาที่น้อยที่สุดของจุดลูก (Child Node) มากกว่าหรือเท่ากับเวลาที่จุดพ่อ (Parent Node) ถูกรอให้มันกลับคืน ค่าเวลาน้อยที่สุดของจุดพ่อจะต้องถูกบันทึก

ตัวอย่างโค้ดในภาษา VBA

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างโค้ดภาษา VBA ที่ใช้ค้นหาจุดตัดในกราฟ:

 Option Explicit

Dim visited() As Boolean
Dim disc() As Long
Dim low() As Long
Dim parent() As Long
Dim time As Long

Sub ArticulationPoints()
    Dim graph() As Variant
    Dim V As Long
    V = 5  ' จำนวนโหนดในกราฟ
    ReDim graph(1 To V, 1 To V)

    ' กราฟที่ให้มา (กราฟที่ใช้กรณีทดสอบ)
    ' graph[0] - graph[1]
    ' graph[1] - graph[2]
    ' graph[1] - graph[3]
    ' graph[3] - graph[4]

    ' การกำหนดความสัมพันธ์ในกราฟ
    graph(1, 2) = 1
    graph(1, 3) = 1
    graph(0, 1) = 1
    graph(3, 4) = 1

    ' เริ่มประมวลผล
    ReDim visited(1 To V) As Boolean
    ReDim disc(1 To V) As Long
    ReDim low(1 To V) As Long
    ReDim parent(1 To V) As Long
    time = 0

    Dim i As Long
    For i = 1 To V
        If Not visited(i) Then
            DFS graph, i
        End If
    Next i
End Sub

Sub DFS(graph As Variant, u As Long)
    Dim v As Long
    Dim children As Long: children = 0
    visited(u) = True
    time = time + 1
    disc(u) = time
    low(u) = time

    For v = 1 To UBound(graph, 1)
        If graph(u, v) = 1 Then
            If Not visited(v) Then
                parent(v) = u
                children = children + 1
                DFS graph, v

                low(u) = Application.WorksheetFunction.Min(low(u), low(v))

                If parent(u) = -1 And children > 1 Then
                    Debug.Print "Articulation point: " & u
                End If

                If parent(u) <> -1 And low(v) >= disc(u) Then
                    Debug.Print "Articulation point: " & u
                End If
            ElseIf v <> parent(u) Then
                low(u) = Application.WorksheetFunction.Min(low(u), disc(v))
            End If
        End If
    Next v
End Sub

การวิเคราะห์ความซับซ้อน

- Time Complexity: O(V + E) ซึ่ง V คือจำนวนโหนด (Vertices) และ E คือจำนวนขอบ (Edges) ของกราฟ - Space Complexity: O(V) เนื่องจากอัลกอริธึมนี้ใช้หน่วยความจำสำหรับการเก็บสถานะของโหนดที่เยี่ยมชม, เวลาที่ถูกบันทึกต่าง ๆ

ข้อดีและข้อเสียของอัลกอริธึมนี้

#### ข้อดี

- มีประสิทธิภาพในกราฟที่ใหญ่

- การใช้งานไม่ยุ่งยาก และเหมาะสำหรับกราฟที่ไม่ต้องการข้อมูลพิเศษมาก

#### ข้อเสีย

- อาจทำงานได้ช้าในกราฟที่มีโครงสร้างพิเศษหรือยาว

- หากมีเงื่อนไขเฉพาะเพิ่มเติม การใช้ DFS อาจไม่เพียงพอ

 

สรุป

การค้นหาจุดตัด (Articulation Points) เป็นเรื่องที่มีความสำคัญในการวิเคราะห์โครงสร้างของกราฟ ด้วยอัลกอริธึมที่ง่ายต่อการเข้าใจ เราสามารถประยุกต์ใช้ในหลาย ๆ สาขา โดยเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์เครือข่าย ในบทความนี้เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับอัลกอริธึม DFS ต่อการค้นหาจุดตัดพร้อมแนะนำโค้ด ตัวอย่างการใช้งานในโลกจริง และการวิเคราะห์ความซับซ้อน

หากคุณต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรม การวิเคราะห์ข้อมูล หรือการทำความเข้าใจกับอัลกอริธึมพื้นฐานเหล่านี้ โดยเฉพาะการเขียนโปรแกรมด้วย VBA ขอเชิญคุณมาศึกษาที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) เราพร้อมที่จะช่วยให้คุณเข้าใจและพัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรมของคุณให้ดียิ่งขึ้น!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง