การแบ่งและพิชิต (Divide and Conquer) ใน MATLAB

 

 

บทนำ

ในการพัฒนาโปรแกรม เรามักพบกับปัญหาที่ซับซ้อนซึ่งยากเกินกว่าที่จะจัดการทั้งหมดในครั้งเดียว วิธีการหนึ่งที่ช่วยนักพัฒนาในการแก้ไขปัญหาดังกล่าวคือ "Divide and Conquer" ซึ่งเป็นเทคนิคพื้นฐานที่ใช้ในการออกแบบอัลกอริธึม ทางเราจะมาวิเคราะห์แนวคิดนี้ ใช้ตัวอย่างภาษา MATLAB เพื่อแสดงให้เห็นถึงความสามารถของมัน โดยเราจะไปดูกันว่ามันคืออะไร ใช้ในกรณีไหนได้บ้าง วิเคราะห์ Complexity ของมัน รวมถึงข้อดีข้อเสียต่างๆที่ควรรู้

 

Divide and Conquer คืออะไร?

Divide and Conquer (แบ่งและพิชิต) เป็นเทคนิคการแก้ปัญหาที่แบ่งปัญหาใหญ่ที่ซับซ้อนออกเป็นปัญหาย่อยๆ ที่เล็กลง และง่ายขึ้น โดยแบ่งอออกเป็น 3 ขั้นตอนหลักคือ:

1. Divide: แบ่งปัญหาใหญ่ให้เล็กลง 2. Conquer: แก้ไขปัญหาย่อยที่ได้มาจนกระทั่งปัญหานั้นง่ายเกินที่จะจัดการ 3. Combine: รวมผลลัพธ์ของปัญหาย่อยเข้าเป็นผลลัพธ์สุดท้าย

 

การใช้ Divide and Conquer

เทคนิคนี้ถูกนำไปใช้ในการแก้ปัญหาหลายรูปแบบ เช่น:

- การค้นหาข้อมูลในอาร์เรย์ (Binary Search)

- การจัดเรียงข้อมูล (Merge Sort, Quick Sort)

- การคำนวณค่าของฟังก์ชัน (Fast Fourier Transform)

ในบทความนี้เราจะดูตัวอย่างการใช้ Merge Sort เป็นอัลกอริธึมการจัดเรียงข้อมูลที่นำเทคนิค Divide and Conquer มาใช้

ตัวอย่างโค้ด Merge Sort ใน MATLAB

 function sortedArray = mergeSort(inputArray)
    if length(inputArray) <= 1
        sortedArray = inputArray;
    else
        mid = floor(length(inputArray) / 2);
        leftHalf = mergeSort(inputArray(1:mid));
        rightHalf = mergeSort(inputArray(mid+1:end));
        sortedArray = merge(leftHalf, rightHalf);
    end
end

function sortedArray = merge(leftArray, rightArray)
    sortedArray = [];
    while ~isempty(leftArray) && ~isempty(rightArray)
        if leftArray(1) <= rightArray(1)
            sortedArray(end+1) = leftArray(1);
            leftArray(1) = [];
        else
            sortedArray(end+1) = rightArray(1);
            rightArray(1) = [];
        end
    end
    sortedArray = [sortedArray leftArray rightArray];
end

การอธิบายโค้ด

ในโค้ดด้านบน เราได้สร้างฟังก์ชัน `mergeSort` ซึ่งทำการแบ่งอาร์เรย์ที่ต้องการจัดเรียงออกเป็นครึ่งซีก ซึ่งมันจะเรียกใช้ฟังก์ชัน `mergeSort` ซ้ำไปจนกว่าจะลดขนาดของอาร์เรย์ลงจนเหลือแค่ 1 หรือ 0 จากนั้นจะส่งค่าส่งกลับและรวมกันจนได้อาร์เรย์ที่มีการจัดเรียงครบถ้วน

Use Cases ในโลกจริง

1. การค้นหาข้อมูล: การใช้ Binary Search เพื่อค้นหาข้อมูลที่อยู่ในฐานข้อมูลหรือลิสต์ใหญ่ ดังเช่น การค้นหาสินค้าในร้านค้าออนไลน์ที่มีการจัดเรียงข้อมูล 2. การแบ่งงานทำในระบบคลาวด์: เมื่อมีปริมาณงานที่มากมาย การแบ่งออกทำให้การประมวลผลทำได้รวดเร็วยิ่งขึ้น ลดเวลารอคอยในการบริการ 3. การประมวลผลสัญญาณ: การวิเคราะห์ข้อมูลเสียงและภาพ โดยการใช้อัลกอริธึม Fast Fourier Transform

 

การวิเคราะห์ Complexity

ในด้านของความซับซ้อน:

- เวลาการทำงาน: Merge Sort มีความซับซ้อนเชิงเวลา O(n log n) ซึ่งนับเป็นหนึ่งในอัลกอริธึมการจัดเรียงที่มีประสิทธิภาพสูง - สเปซคอมเพล็กซิตี้: Merge Sort ต้องใช้พื้นที่ O(n) เพื่อเก็บข้อมูลชั่วคราวที่เกิดจากการรวมกันของอาร์เรย์

 

ข้อดีและข้อเสียของ Divide and Conquer

ข้อดี

1. ทำงานบนขนาดใหญ่: สามารถจัดการกับข้อมูลขนาดใหญ่ได้ โดยลดความซับซ้อนเมื่อเทียบกับการประมวลผลแบบเดี่ยว 2. ประสิทธิภาพสูง: อัลกอริธึมแบบนี้มักจะทำให้เวลาการทำงานลดไม่ใช่น้อย นำไปสู่วิธีการที่มีประสิทธิภาพ 3. ใช้งานได้หลากหลาย: สามารถนำไปใช้ได้กับปัญหาต่างๆ ในด้านการคำนวณหลายประเภท

ข้อเสีย

1. ใช้พื้นที่ในการจัดเก็บ: ต้องใช้ RAM เพิ่มขึ้นเพื่อระหว่างการจัดเรียงหรือรวมผล 2. ความซับซ้อนทางการเขียนโปรแกรม: นักพัฒนาอาจต้องเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับการจัดการการเรียกซ้ำ (Recursion) ที่อาจทำให้เกิดความสับสน 3. Overhead ในการเรียกฟังก์ชัน: อาจมี Overhead ในการเรียกใช้งานฟังก์ชันที่เกิดจากการเรียกซ้ำหลายครั้ง

 

สรุป

การใช้ Divide and Conquer เป็นเทคนิคที่น่าสนใจและมีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาหลายประเภทในโลกาของการพัฒนาซอฟต์แวร์ โดยเฉพาะการจัดเรียงข้อมูลและการค้นหาข้อมูล การเข้าใจและการใช้มันให้เป็นสิ่งที่นักพัฒนาทุกคนควรมีไว้ในถุงมือ

หากคุณอยากเรียนรู้และพัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรมอย่างลึกซึ้ง สามารถเข้ามาศึกษาที่ EPT (Expert-Programming-Tutor) ซึ่งเรามีหลักสูตรที่ครอบคลุมเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมในหลายๆ ภาษา รวมถึง MATLAB เช่นเดียวกัน!

 

 

หมายเหตุ: ข้อมูลในบทความนี้อาจจะผิด โปรดตรวจสอบความถูกต้องของบทความอีกครั้งหนึ่ง บทความนี้ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงใด ๆ ได้ ทาง EPT ไม่ขอยืนยันความถูกต้อง และไม่ขอรับผิดชอบต่อความเสียหายใดที่เกิดจากบทความชุดนี้ทั้งทางทรัพย์สิน ร่างกาย หรือจิตใจของผู้อ่านและผู้เกี่ยวข้อง